أولمبياد منتديات الجلفة: الموضوع 1 - الصفحة 4

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-21, 15:18

السلام عليكم
أولا شكرا لك أخي موضوع رائع

حسنا راكم في التمرين الثالث
أوكي أنا راني نحاول فيه حاليا لكن عندي سؤال أخي و هو : كلما غيرنا حلقة من مكان الى أخر تعتبر تحريكة واحدة هكذا ياك

مثلا

n=1 =====) k=1
n=2 =====) k=3 نأخذ الحلقة الأولى نضعها في مسمار فارغ *1* ثم الحلقة الثانية في المسمار الأخر *2* ثم الحلقة الأصغر ننقلوها للمسمار الثاني *3*
n=3 =====) k=7 الحلقة الأصغر في المسمار الأول *1* الحلقة الثانية في المسمار الثاني الفارغ *2* ثم الحلقة الأصغر فوق الحلقة الثانية *3* ثم الحلقة الثالثة في المسمار الفارغ *4* ثم الحلقة الأصغر في المسمار الأصلي *5* ثم الحلقة الثانية في المسمار الأول فوق الثالثة *6* ثم الحلقة الأصغر فوقهم *7*

هكذا خويا و لا لا

sahraoui zedane · 2012-06-21, 15:26

كيما العادة توجور التسيير منسية

konan25 · 2012-06-21, 15:40

التمرين الثاني
(K(N) = K(N-1) + 2 puiss (N-1

عاشقة الرياضيـــات · 2012-06-21, 16:51

السلام عليكم ورحمة الله
شكرا مجددا أخي على المبادرة، تأخرت في الالتحاق بكم
حاولت جاهدة في التمارين الثلاثة لكني لم أوفق وقد سبقتموني في الحل
شكرا على كل حال،،
بالنسبة للأخ المبتدئ في الرياضيات يعطيك الصحة ++ أتمنى لك كل التوفيق في هذه المادة الممتعة^^

هـارون · 2012-06-21, 17:24

سنحاول تقسيم المسألة في السؤال الثاني إلى أجزاء :

من أجل كل n قرص سنحاول نقل n-1 فقط و نهمل هذا الأخير

هذه العمليات تعطينا علاقة تراجعية :

إذا رتبنا كل الأقراص وبقى القرص الأخير يجب علينا القيام بضعف العمليات السابقة زائد واحد

التفسير :

ننطلق من n=1 (أقصد نهمل بقية الأقراص) ننقل القرص إلى مسمار آخر و انتهى الجزء الأول

ثم نأخذ n=2 يجب نقل القرص 2 الى مسمار فارغ ثم نضع فوقه القرص 1 (باحتساب الجزء الأول لدينا ثلاث خطوات)

حالة عامة : بعد نقل كل الأقراص الأصغر من القرص الأكبر إلى مسمار ’آخر نقوم بنقلها مرة أخرى إلى المسمار الآخر الفارغ و ثم نقل القرص الأكبر ثم إعادة ترتيبها فوق القرص الأكبر

إذن لدينا الجزء الأول زائد الجزء الثاني =| أو نقول ضعف الجزء الأول زائد واحد

تبقى مجرد فرضية نحاول اثباتها

لدينا من الأرقام العلاقة كالتالي: $k=2^n-1$

لكن العلاقة التراجعية أعطتنا :

$\begin{cases} U_1=1\\ \\ U_{n+1}=2\times U_n+1 \end{cases}$

و بدون اي تفكير : $U_n=k_n$
=============
ملاحظة : أنا احتسبت أقل عدد للنقلات و هذا شيء استعصى علي في التطبيق عند قيم أكبر من 5 (لكنه صحيح نظريا)

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشقة الرياضيـــات

السلام عليكم ورحمة الله
شكرا مجددا أخي على المبادرة، تأخرت في الالتحاق بكم
حاولت جاهدة في التمارين الثلاثة لكني لم أوفق وقد سبقتموني في الحل
شكرا على كل حال،،
بالنسبة للأخ المبتدئ في الرياضيات يعطيك الصحة ++ أتمنى لك كل التوفيق في هذه المادة الممتعة^^

عفوا أختي و أتمنى لك كل التوفيق

لدي سؤال فضولي (لا تجيبي إن لم تريدي)

أعرف أستاذة من منتدى آخر تحت اسم "عاشقة الرياضيات" ==+| هل هي أنت ؟

عاشقة الرياضيـــات · 2012-06-21, 19:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

عفوا أختي و أتمنى لك كل التوفيق

لدي سؤال فضولي (لا تجيبي إن لم تريدي)

أعرف أستاذة من منتدى آخر تحت اسم "عاشقة الرياضيات" ==+| هل هي أنت ؟

ان شاء الله فالمستقبل نكون أستاذة ^^
لكن لست أنا أخي ،، أنا مازلت في طور الدراسة ^^ gـابلت الباك السنة ..

amin2011 · 2012-06-21, 19:49

ممكن ايميلك و لا الفيسبوك ديالك حبيبي "مبتدئ الرياضيات" حاب نتكلم معاك خويا

محب الرياضيات · 2012-06-21, 20:07

فكرة رائعة الله يوفقكم https://www.mtwab.com/~cd4fe36e22c6b65

amin2011 · 2012-06-23, 19:36

mgggggggggggg

هـارون · 2012-06-23, 19:55

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amin2011

mgggggggggggg

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amin2011

ممكن ايميلك و لا الفيسبوك ديالك حبيبي "مبتدئ الرياضيات" حاب نتكلم معاك خويا

amin2011 · 2012-06-23, 20:06

$k=2^{n}-1$

و عليه

$k_{2012}=2^{2012}-1$

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

ما نفتحش فييسبوك بزاف لكن هذا هو البروفيل تاعي :

https://www.face book.com/fibransky

مشكووور أخي

amin2011 · 2012-06-23, 20:18

لدينا
$U_{1}=1;U_{2}=2;U_{3}=4;U_{4}=8;U_{5}=16$ .... الخ

منه نستنتج أن $U_{n}$ متتالية هندسية حيث

$U_{n}=2^{n-1}$

و لدينا

$k=U_{1}+U_{2}+U_{3}+.........+U_{n}$

منه عدد التحريكات هو عبارة عن مجموع متتالية هندسية أي

$k=2^{n}-1$

amin2011 · 2012-06-23, 20:22

أرجو من الأخ مبتدئ الرياضيات و الأخ bacbac2015 التقييم

هـارون · 2012-06-23, 20:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amin2011

لدينا
$U_{1}=1;U_{2}=2;U_{3}=4;U_{4}=8;U_{5}=16$ .... الخ

منه نستنتج أن $U_{n}$ متتالية هندسية حيث

$U_{n}=2^{n-1}$

و لدينا

$k=U_{1}+U_{2}+U_{3}+.........+U_{n}$

منه عدد التحريكات هو عبارة عن مجموع متتالية هندسية أي

$k=2^{n}-1$

العبارة صحيحة لكن أخي كيف عرفت k هو مجموع المتتالية U

amin2011 · 2012-06-24, 12:48

لأن u هو عدد التحريكات من أجل كل قرص
و عليه عدد التحريكات راح يكون مجموع تحريكات كل قرص