هنا .... نجتمع يا اصدقاء - الصفحة 39

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:09

آآآآآآآآه مللت الانتظار

قولوا بأن السؤال صعب ...........فين ردودكم

هيــــــــــــــــــــــــــــا

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:23

حل المعادلة التفاضلية : $g{}'-2g= xe^{x}$ .............. (1)

1) حل المعادلة التفاضلية التالية :

$y{}'-2y= 0 ............\left ( 2 \right )$ حيث y دالة قابلة للاشتقاق على $\mathbb{R}$

2) ليكن a و b عددان حقيقيان و $u$ دالة معرفة كما يلي :

$u\left ( x \right )= \left ( ax+b \right )e^{x}$

أ) حدد a و b حتى يكون $u$ حلا للمعادلة (1)
ب) برهن ان الدالة $u$ تكون حلا للمعادلة (2) اذا و فقط اذا كان $u+v$ حلا للمعادلة (1)
ج) استنتج مجموعة حلول المعادلة (1)
د) حدد الحل للمعادلة (1) و الذي ينعدم عند القيمة 0

هذا و ضع في امتحان لاحدى الثانويات

هذا التمرين مرة اخرى
لكن دام لا توجد محاولات و ردود راح اضطر الى المغادرة
السؤال أ حولت فيه الاخت نسومة
و كان جوابها صحيح اما ب فهو الاصعب و يحتاج الى تفسير و الدقة في الحل

**مريم _22** · 2010-12-28, 19:23

اهلا بدر الدين

السؤال الاول حلي نفس حلك

مي كيفاش خرجت a.b. معرفتش

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:26

حلها هي الدوال:

$y=Ce^{2x}$

نشتق الدالة u

$u'(x)=ae^{x}+(ax+b)e^{x}=e^{x}(ax+a+b)$

بتعويض g ب u و g' ب u' نجد:

$u'(x)-2u(x)=xe^{x}$

$e^{x}(ax+a+b)-2(ax+b)e^{x}=xe^{x}$

بعد التبسيط نجد:

$-axe^{x}+(a-b)e^{x}=xe^{x}$

بالمطابقة نجد:

$a=-1 b=-1$

هذا حل اختي وردة و هي صحيحة
ان لم تفهمي كيف اخرجنا A و B سأشرح لكي بالتفصيل لأن وردة لم تفصل كثيرا اكتفت بذكر النتائج

**مريم _22** · 2010-12-28, 19:33

اوكي خلاص

حل الاخت وردة واضح

شكراا

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:34

اين انتي ميا ............ انا ما صدقت انو احد الاعضاء رد على التمرين

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-12-28, 19:34

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

كيف الحال أخي بدر الدين؟؟؟

لن أكذب عليك لقد بقيت مع السؤال ب ساعة ونصف ولم أستطع الوصول إلى جواب أكيد

لو كانت u-v بدلا من u+v لاستطعت إيجاد الجواب لكنني فعلا لم أستطع

إذا كان بإمكانك ضع الحل وسأحاول فهمه

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:35

يللا حاولي في السؤال ب لكن فيه عمل و تفسير

و هذا اذا فهمتي الاولى تقدري تجاوبي عليه

يللا وريني شطارتك

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-12-28, 19:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بدر الدين الجزائري

يللا حاولي في السؤال ب لكن فيه عمل و تفسير

و هذا اذا فهمتي الاولى تقدري تجاوبي عليه

يللا وريني شطارتك

سأكرر المحاولة

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-12-28, 19:43

لقد انطلقت هكذا:
نفرض أن u+v حل للمعادلة 1 ونبين أن u حل للمعادلة 2

$(u+v)'-2(u+v)=xe^{x}$

$u'(x)+v'(x)-2u(x)-2v(x)=xe^{x}$

$u'(x)-2u(x)+v'(x)-2v(x)=xe^{x}$

وتوقفت هنا هههههههههه علابالي ما خدمت والو لكن هل انطلاقتي صحيحة؟؟؟

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:47

لا ماراح نحط الجواب مي راح نساعدك اختي وردة

يعطيك الصحة و ربي يحفظك و موفقة ان شاء الله انتي الوحيدة اللي حاولتي فيه و اجابتك ممتازة

شوفي لدينا $u$ حل للمعادة (1)
و ايضا نعتبر $v$ حلا للمعادلة (2)

يعني v في مكان y و في هذا التمرين اعطاكي دالة u مساعدة للطرف الاول للمعادلة (1) و

و الدالة v تكون مساعدة للمعادلة (2) بدلالة الطرف الثاني ( معادلة صفرية )

ثم تقومي بالجمع عادي مع استعمال قيمتي a و b بالاثبات للنتيجة النهائية عند الجمع

ارجو تكوني قد فهمتي ....... انا حاليا بعثت حلي لاستاذي و غدا راح يعطيني التصحيح

حاولي فيه دركه مع هذه المساعدات

بدر الدين الجزائري · 2010-12-28, 19:49

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ouarda1992

لقد انطلقت هكذا:
نفرض أن u+v حل للمعادلة 1 ونبين أن u حل للمعادلة 2

$(u+v)'-2(u+v)=xe^{x}$

$u'(x)+v'(x)-2u(x)-2v(x)=xe^{x}$

$u'(x)-2u(x)+v'(x)-2v(x)=xe^{x}$

وتوقفت هنا هههههههههه علابالي ما خدمت والو لكن هل انطلاقتي صحيحة؟؟؟

نعم برافو انطلاقتك ممتازة و صحيحة 100/100

و لماذا توقفتي بقي شيء بسيط لم تنتبهي اليه او بالاحرى اخطأتي فيه

باعتبار ان u+v حل للمعادلة (1) و بوضع v حل للمعادلة (2)

تكون نتيجتك صحيحة

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-12-28, 19:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بدر الدين الجزائري

لا ماراح نحط الجواب مي راح نساعدك اختي وردة

يعطيك الصحة و ربي يحفظك و موفقة ان شاء الله انتي الوحيدة اللي حاولتي فيه و اجابتك ممتازة

شوفي لدينا $u$ حل للمعادة (1)
و ايضا نعتبر $v$ حلا للمعادلة (2)

يعني v في مكان y و في هذا التمرين اعطاكي دالة u مساعدة للطرف الاول للمعادلة (1) و

و الدالة v تكون مساعدة للمعادلة (2) بدلالة الطرف الثاني ( معادلة صفرية )

ثم تقومي بالجمع عادي مع استعمال قيمتي a و b بالاثبات للنتيجة النهائية عند الجمع

ارجو تكوني قد فهمتي ....... انا حاليا بعثت حلي لاستاذي و غدا راح يعطيني التصحيح

حاولي فيه دركه مع هذه المساعدات

أوكي سأحاول مرة أخرى

نسمة النجاح · 2010-12-28, 19:54

السلام عليكم

بديت نحل التمرين
ووجدت نفس النتائج بالنسبة ل 1 و أ

لكن بخصوص ب منين جبنا v

نسمة النجاح · 2010-12-28, 19:57

أظن ان السؤال برهن أن v حل لمعادلة 2 وليس برهن ان u حل للمعادلة 2