هيا نكمل البرنامج معااا - الصفحة 35

هـارون · 2012-06-07, 13:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kimo4fun

نعتبر النقطةM(x;y في المستوي المنسوب إلى م م م حيث نعرفA(2;-3) B(4;1) r

عين مجموعة النقط M من المستوي حيث AM=BM وعين معادلة لها ؟

أقصد هذا الأخير أوجد المعادلة؟؟؟؟؟؟؟؟

$A(2\ ;\ -3)\ \ \ B(4\ ;\ 1)\ \ M(x\ ;\ y)\\ \\ \\ AM^2=(x-2)^2+(y+3)^2=x^2+y^2-4x+6y+13\\ \\ BM^2=(x-4)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-8x-2y+17 \\ \\ AM=BM\Leftrightarrow AM^2=BM^2\\ \\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4x+6y+13=x^2+y^2-8x-2y+17 \\ \\ \Leftrightarrow 4x+8y-4=0\\ \\ \\ {\color{blue}Finnally\ : }\ \ \ (E_m): 4x+8y-4=0$

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 13:39

السلام عليكم

أخي هارون عندي سؤال
بالنسبة للسؤال الي ضفته نقدرو نديرو معادلة المستوى الذي يشمل a et b et c ع أنهم مينتموش لنفس المستوي ؟

هـارون · 2012-06-07, 13:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى *لولو*

السلام عليكم

أخي هارون عندي سؤال
بالنسبة للسؤال الي ضفته نقدرو نديرو معادلة المستوى الذي يشمل a et b et c ع أنهم مينتموش لنفس المستوي ؟

لم أفهم ما تقصدين === كل ثلاثة نقط تشكل مستوي

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 13:55

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

لم أفهم ما تقصدين === كل ثلاثة نقط تشكل مستوي

اجل صحيح

لكن في هذا التمرين يقولك هل النقط من نفس المستوي
ياك تخدم بهذي $\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC}$ أم أنا مخطأة ؟

kimo4fun · 2012-06-07, 13:57

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

$A(2\ ;\ -3)\ \ \ B(4\ ;\ 1)\ \ M(x\ ;\ y)\\ \\ \\ AM^2=(x-2)^2+(y+3)^2=x^2+y^2-4x+6y+13\\ \\ BM^2=(x-4)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-8x-2y+17 \\ \\ AM=BM\Leftrightarrow AM^2=BM^2\\ \\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4x+6y+13=x^2+y^2-8x-2y+17 \\ \\ \Leftrightarrow 4x+8y-4=0\\ \\ \\ {\color{blue}Finnally\ : }\ \ \ (E_m): 4x+8y-4=0$

مشكوووووووووووور على الحل توجد عدة طرق لكن كل الطرق تؤدي إلى نفس المعادلة

إذن Em ليس مجموعة خالية

هـارون · 2012-06-07, 14:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى *لولو*

اجل صحيح

لكن في هذا التمرين يقولك هل النقط من نفس المستوي
ياك تخدم بهذي $\vec{oa}=x\vec{ob}+y\vec{oc}$ أم أنا مخطأة ؟

أظن أن التمرين يقول " هل النقط في استقامية ؟ "

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kimo4fun

مشكوووووووووووور على الحل توجد عدة طرق لكن كل الطرق تؤدي إلى نفس المعادلة

إذن em ليس مجموعة خالية

كنت نحسب تقصد الشعاع ماش المسافة بين النقطتين عليها قلتلك "مجموعة خالية"

kimo4fun · 2012-06-07, 14:14

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الإنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى AB AC BC
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة Ax+By+Cz+d=0
حيث A.B.C مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 14:15

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

أظن أن التمرين يقول " هل النقط في استقامية ؟ "

نعم و لقيتهم ماشي في استقامية
+ كاين سؤال يقول هل تنمي نفس النقط السابقة لنفس المستوي ؟؟

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 14:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kimo4fun

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الغنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى ab ac bc
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة ax+by+cz+d=0
حيث a.b.c مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

انا نعرف للعبارة التحليلية + التمثيل الوسيطي*ماشي بزاف* خاطر نسعمل الاغلب العبارة التحليلية

شككرا على الطريقة الثالثة

هـارون · 2012-06-07, 14:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى *لولو*

نعم و لقيتهم ماشي في استقامية
+ كاين سؤال يقول هل تنمي نفس النقط السابقة لنفس المستوي ؟؟

أااااه نعم لم أنتبه لأنك تقصدين أربعة نقط ماش ثلاثة : استخدمي الطريقة السابقة
$\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC}$

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kimo4fun

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الإنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى AB AC BC
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة Ax+By+Cz+d=0
حيث A.B.C مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

أظن أن حل جملة المعادلات مستحيل لأنه توجد عدة حلول بينها نسبة ثابتة (فكرة التمثيل الوسيطي)

إضافة إلى التمثيل الوسيطي أقترح الجداء الشعاعي و المحدد

حيث الجداء الشعاعي لشعاعين في الفضاء هو محدد المصفوفة المكونة من مركباتهما السلمية و شعاع الوحدة و يعطينا شعاعا ناظميا على الشعاعين

و المحدد : كل ثلاث أشعة من نفس المستوي محدد مركباتهما السلمية معدوم

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 14:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

أااااه نعم لم أنتبه لأنك تقصدين أربعة نقط ماش ثلاثة : استخدمي الطريقة السابقة
$\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC}$

اجل
و تلقاهم ماشي من نفس المستوي

سؤالي : هل أستطيع تعيين معادلة المستوي الذي يشمل الثلاث نقط ؟؟
يعني الى مدخلتش ل o يكونو A . B ET C كونو يشكلو مستوي و نقدرو نديرولو معادلته ؟؟؟

هـارون · 2012-06-07, 15:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى *لولو*

اجل
و تلقاهم ماشي من نفس المستوي

سؤالي : هل أستطيع تعيين معادلة المستوي الذي يشمل الثلاث نقط ؟؟
يعني الى مدخلتش ل o يكونو a . B et c كونو يشكلو مستوي و نقدرو نديرولو معادلته ؟؟؟

نعم بالطبع تستطيعين

سأضع الحل فيما بعد

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2012-06-07, 16:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

نعم بالطبع تستطيعين

سأضع الحل فيما بعد

أأأأه أوكي

دوك نروح نكمل الحل و اذا قدرت نحطه اليوم نحطه

و سمحلي دوختك باسئلتي سمحلي

هـارون · 2012-06-07, 16:16

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى *لولو*

أأأأه أوكي

دوك نروح نكمل الحل و اذا قدرت نحطه اليوم نحطه

و سمحلي دوختك باسئلتي سمحلي

مرحبا بأسئلتك في أي وقت

هـارون · 2012-06-07, 20:13

أرى أن الجميع غائبون ....

هذه طريقة لإيجاد معادلة مستوي انطلاقا من ثلاث نقط :

تكون ثلاثة أشعة من نفس المستوي إذا و فقط إذا كان محدد الأشعة الثلاث معدوما .

أظن كلكم تتذكروا محدد شعاعين من السنة الأولى أما محدد ثلاث أشعة فيحسب بهذه الطريقة :

$\begin{vmatrix} x & x' & x'' \\ y & y' & y'' \\ z & z' & z'' \end{vmatrix}=x \begin{vmatrix} y' & y'' \\ z' & z'' \end{vmatrix} - y \begin{vmatrix} x' & x'' \\ z' & z'' \end{vmatrix} + z \begin{vmatrix} x' & x'' \\ y' & y'' \end{vmatrix} \\$

أظن أنه مفهوم و بسيط يبقى عليكم التطبيق (شغلوا المخ) لأنها طريقة رائعة تعطيك معادلة المستوي مباشرة

قد يبدو المحدد كبيرا نوعا ما لكن مع التعود ستصبحون قادرين على حسابه بسرعة (أو حتى ذهنيا)