الدرس 01 الرياضيات - اولى ثانوي -

[nani2010]

من فضلك يا أنيس اعطي لي مفهوم الاعداد الناطقة و العشرية و.......يعني انواع الاعداد لم افهمك جيدا يعني لم افرق بينهم خصوصا و كذلك لم افهم العدد الصحيح النسبي فهمت فقط الاعداد الحقيقية و الطبيعية وشكرا مسبقا الان ان استطعت من فضلك

[انيس1993]

حسنا يا ناني ساعيد الشرح مرة اخرى و امل ان اوفق في دلك :
ما دام فهمت معنى الاعداد الطبيعية فسوف تفهم حنما مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية :
عندما كنت تدرس في السنة الاولى ابتدائي تعلمت) الاعداد الطبيعية فقط معناه 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ................ 21 22 23 24 .....12584 الخ . ولو سالت تلميدا في هدا المستوى فسوف يعطيك فقط هده الاعداد الطبيعية البسيطة . يرمز لهده المجموعة بالرمز N نسبة الى Les nombres naturels.
الان ماهي الاعداد الصحيحة النسبية ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
في السنة الثانية متوسط عرفنا انه يوجد اعداد موجبة و اعداد سالبة . ادا الى اي مجموعة تنتمي الاعداد الصحيحة السالبة ؟؟؟ نستنتج ادا :
مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية = كل الاعداد الطبيعية الموجبة حتما + الاعداد السالبة
وكاننا نمشي للوراء فاضافة الى 0 1 2 3 4 5 6 يوجد ايضا 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6- ( اي الاعداد السالبة )
معناه :
ادا اخدنا العدد 5 فهو عدد طبيعي و عدد صحيح نسبي في نفس الوقت و عدد حقيقي ايضا .
5 - هو عدد صحيح نسبي . لكن ليس عدد طبيعي (تدكر اننا قلنا ان الاعداد الطبيعية كلها موجبة)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... الخ اعداد طبيعية واعداد صحيحة نسبية .
12 - 11 - 10 - 9 - 8- 7- 6 - 5- 4 - 3- 2- 1- اعداد صحيحة نسبية

مجموعة الاعداد الطبيعية محتواة في مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية
كل الاعداد الطبيعية هي اعداد صحيحة نسبية لكن ليس كل الاعداد الصحيحة النسبية اعداد طبيعية (لان الاعداد السالبة ليست اعداد طبيعية )

امل انك فهمت هدا الجزء من الدرس و الا ساعيده بطريقة اخرى

الان باختصار ماهي الاعداد العشرية و الناطقة ؟؟؟؟؟؟؟
الاعداد العشرية هي كل عدد احتوى فاصلة و كان جزءه العشري منتهيا :
3.5 عدد عشري
6.235 عدد عشري
5 عدد عشري لانه يمكن كتابته من الشكل 5.00


لكن 7/3 و 9/4 و 6/5 و 11/5 و 6/7 ... الخ ليست اعدادا عشرية لانه ادا انجزنا العمليات بالالة الحاسبة الاعداد ما بعد الفاصلة لا تنتهي
هده الاعداد التي لا تنتهي الاعداد ما بعد الفاصلة و الاعداد العشرية تدعى الاعداد الناطقة.
ساحاول ان احضر لك مفهوما بطريقة ابسط و اعم عن هدا الدرس و ابعثه لك في المنتدى
و لمن يشاء ما عليه الا ان يطلب ..

[انيس1993]

الان الدرس الاتي سيكون حول :
الاعداد الاولية
1. العدد الاولي
2. تحليل عدد طبيعي الى جداء عوامل اولية
3. القيم التقريبية
4. ندخل في الدرس 2
بالنسبة للقوى و الجدور و التحليل و النشر و العمليات على الكسور ( الجمع و الطرح و القسمة و الضرب ) فاظن انها مكتسبات قبلية تناولتموها في السنوات السابقة . لا يوجد اي جديد فيها . لدا افضل ان انتقل الى درس اخر اهم وهو الدرس 2 في الرياضيات - القيمة المطلقة .. الترتيب و المجالات -وان زجدتم اي مشكل في الدروس ( النشر و التحليل ...الخ) فلتخبروني

[nani2010]

مفهوم جدا يا أستاذ المنتدى بارك الله فيك يا أخي

[nani2010]

الحمد لله الان فهمت حكاية الاعداد شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااا

[nani2010]

تابع أنا أتابعك ريثما تنتهي الدروس واصل على هذا المنوال و حنا ماعلينا غير ندعولك بالنجاح و نيل المعدل الي تتمناه

[انيس1993]

شكرا يا ناني على التفاعل مع الموضوع . امل انك فهمت النقطة جيدا.
الان حتى لا نضيع الوقت . فلنواصل:
ما معنى العدد الاولي ؟؟؟؟؟
************************************************** ************************************************** *************************************************
الان قبل دلك نحاول استرجاع بعض المعلومات :
* ما معنى قاسم عدد طبيعي ؟؟؟؟؟
نقول 2 قاسم للعدد 10 معناه يوجد عدد نضربه في 2 لنتحصل على 10 ..... ماهو هدا العدد ؟؟؟؟؟ نعم انه 5
امثلة :
قواسم العدد 10 هي : {10 ، 5 ، 2 ، 1 }= 10
ملاحظة : دائما توضع قواسم عدد معين ما بين حاضنتين .
* العدد 1 قاسم لكل الاعدد
* كل عدد يقبل القسمة على نفسه . 5/5 = 1 9/9 = 1 10/10 = 1
الان ما معنى العدد الاولي ؟؟؟
العدد الاولي هو كل عدد يقبل قاسمين فقط : هما 1 و العدد نفسه :
امثلة :
العدد 5 اولي لانه يقبل قاسمين فقط هما 1 و العدد نفسه 5
العدد 7 اولي لانه يقبل القسمة على 1 و العدد 7
العدد 10 ليس اوليا لانه يقبل القسمة على اكثر من قاسمين : 1 و 2 و 5 و 10
العدد 0 عدد غير اولي لانه يقيل القسمة على كل الاعداد.

الان قبل ان اوضح لكم كيف نعرف ان كان العدد اوليا لما يكون العدد كبيرا جدا - هدا ما نسميه اختبار اولية عدد طبيعي - ساعطيكم مجموعة من الاعداد و قولو ا ان كانت اعداد اولية مع التعليل .
ملاحظة : يجب دكر التعليل دائما .( التعليل قد لا يتجاوز 4 كلمات - التعليل لا يعني ايجاد كل القواسم ( يكفي ابجاد 3 قواسم لكي لا يكون العدد اوليا))
* عندما يقال لكم ادكر القواسم لعدد ما (هنا يجب دكر كل القواسم ).

اختبر اولية هده الاعداد :
84
21
1
61
23.5

[nani2010]

84 ليس أولي لان رقم الآحاد 4 ومنه يقبل القسمة على2 و كذلك على نفسهو على1
21 ليس عدد أولي لانه يقبل القسمة كذلك على 7 و................
1 ليس عدد أولي لانه يقبل قاسم واحد و هو 1
61 عدد أولي لانه يقبل القسمة على 1 و نفسه
23.5 ليس عدد أولي لانه عدد عشري
هل هذا صحيح؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[انيس1993]

نعم اجابتك كاملة 100 بالمئة و التعليل كامل .
شكرا على اجابتك .

[nani2010]

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووور أكمل أنا أتابعك

[انيس1993]

حسنا ساكمل الدرس لكن والله بدات اشعر ان الكل في راحة و انه لا يوجد من يتابع هده الدروس ما عدا البعض امثال ناني و monalisa
امل ان يتغير الوضع

حسنا
ادا قلنا ان 2 و 3 و 5 و 7و 11 و 13 و 17 و 19 و61 ...الخ اعداد اولية
الان كيف نختبر اولية عدد طبيعي ؟؟؟
1. ادا كان العدد زوجيا معناه انتهى بالرقم 2 او احدى مضاعفاته اي 4 او 6 او 8 فاكيد ليس عددا اوليا لانه سيقبل اكثر من قاسمين
مثال : هل العدد 2154215478221458474 عدد اولي ؟؟
لا لانه رقم احاده 4 وهو من مضاعفات 2 (عدد زوجي) منه فيقبل اكثر من قاسمين .
2. ادا كانت رقم احاده 0 او 5 فهو يقبل القسمة على 5 . و بالتالي يصبح العدد غير اولي لانه يقبل القسمة على اكثر من قاسمين
3. ادا كانت مجموع ارقامه مساويا ل 3 او احدى مضاعفاته . يصبح العدد غير اوليا لانه يقبل اكثر من قاسمين : 1 و العدد نفسه و 3 و ....ان وجد
مثال : هل العدد 75286323 اولي ؟؟
1. هدا العدد لا يقبل القسمة على 2 ( لانه ليس زوجيا)
2. هدا العدد يقبل القسمة على 3 لان مجموع ارقامه يساوي 36 و هو مضاعف ل 3.
منه فالعدد له اكثر من قاسمين فهو عدد غير اولي.

طريقة عامة :|
للتعرف على اولية عدد طبيعي A نتبع المراحل الاتية :
****** ندرس قابلية قسمة العدد A على الاعداد الاولية 2 ، 3 ، 5 ، 7 ....على الترتيب ... ثم نتوقف من انجاز القسمة الاقليدية عندما يصبح حاصل قسمة A اصغر من القاسم . فيكون عندئد العددA اوليا .

تطبيق نمودجي :
ادرس اولية كل من العددين 323 و 221

[nani2010]

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووور يا أنيس فقط مافهمتش :

طريقة عامة :|
للتعرف على اولية عدد طبيعي a نتبع المراحل الاتية :
****** ندرس قابلية قسمة العدد a على الاعداد الاولية 2 ، 3 ، 5 ، 7 ....على الترتيب ... ثم نتوقف من انجاز القسمة الاقليدية عندما يصبح حاصل قسمة a اصغر من القاسم . فيكون عندئد العددa اوليا .
هذه الطريقة لم أفهمها

[katiach]

مشكور انا دائمة المتابعة

[katiach]

انا تاني هنا مافهمتش مليح اود التوضيح اكثر

[انيس1993]

حسنا ساقوم بتوضيح هده الفكرة رغم انني لاحظت انكم فهمتموها من دون ان تعلموا ......
سناخد مثالا و نحاول ان نطبقه في القاعدة :
للتعرف على اولية عدد طبيعي a نتبع المراحل الاتية :
****** ندرس قابلية قسمة العدد a على الاعداد الاولية 2 ، 3 ، 5 ، 7 ....على الترتيب ... ثم نتوقف من انجاز القسمة الاقليدية عندما يصبح حاصل قسمة a اصغر من القاسم . فيكون عندئد العددa اوليا .
حسنا يطلب منا اختبار اولية العدد الطبيعي 323 :
العدد الطبيعي A هو 323
الان نقول في كل مرة ان كان هدا العدد يقبل القسمة على الاعداد الاولية و يكون دلك بالترتيب : 2 ثم 3 ثم 5 ثم 7 ثم 11 ....الخ الى غاية ... سوف اقول لكم متى نتوقف ؟؟
هل يقبل هدا العدد القسمة على 2 ؟؟؟( هنا نحن ندرس قابلية قسمة العدد 323 على العدد الاولي 2 )
اكيد لا .... لانه عدد غير زوجي
هل يقبل هدا العدد القسمة على 3 ؟؟؟ذ
اكيد لا ... لان مجموع ارقامه غير مضاعف للرقم 3
هل يقبل القسمة على 5 ؟؟؟؟
اكيد لا لان رقم احاده يختلف عن الصفر و 5
ثم نواصل انجاز القسمات الاقليدية بالحاسبة :
يمكنكم التاكد من ان العدد 323 لا يقبل القسمة على كل من الاعداد الاولية 7 و 11 و 13
عند اجراء قسمة 323 على 17 نلاحظ ان حاصل القسمة هو 19
ادن 323 يقبل القسمة على 17
ينتج ان 323 ليس اوليا

الان نتناول حالة اخرى :
******* ندرس الان اولية العدد 233 :
هدا العدد لا يقبل القسمة على 2
هدا العدد لا يقبل القسمة على 3
هدا العدد لا يقبل القسمة على 5
بمواصلة انجاز العمليات بالالة الحاسبة نجد ان هدا العدد لا يقبل القسمة على كل من 7 و 11 و 13 .... الان ما العمل هل نواصل القسمة على كل الاعداد الاولية |؟؟؟ اكيد هدا متعب ؟|؟؟؟؟
لكن لا تخافوا ..... نتوقف عندما نجد ان حاصل قسمة A اصغر من القاسم ... ادري انكم لم تفهموا ... حسنا تابعوا و لا تستعجلوا
في مثالنا السابق عند اجراء قسمة 233 على 17 نجد حاصل القسمة 13.07525631 وهو اصغر من القاسم 17 منه نتوقف هنا و نقول مباشرة ان العدد 233 اولي .
لانه مهما واصلتم في الحساب فلن تجدوا قاسما اخر للعدد 233



الان ارجوكم بكل صراحة ان لم تفهموا و الله اطلبوا مني و سوف اعيد الشرح بطريقة اخرى ... اصدقوني القول فقط