طريقة رائعة أو بمعنى آخر سرَ لمعرفة النهاية قبل حسابها في جميع الحالات خصوصا حالات عدم التعيين

[مُحِبُّ الجَنَّةُ]

بسم الله الرحمن الرحيم

أتمنى أنكم بخير وبصحة جيدة

إليكم طريقة رائعة لإيجاد النهاية قبل حسابها تستفيدون منها خصوصا في حالات عدم التعيين و هي تصلح في جميع الحالات

و أيضا من الآن لا تخافوا من النهايات و تقولون ادا لم تجدوها فالتمرين رااااااااااااح لا بهده الطريقة يمكنكم معرفة النهاية كم تساوي و لكن الطريقة في إزالة ح ع ت ترجع إليكم ادا يمكنكم إكمال التمرين عاديا *_* يعني في الاجابات الموالية فانك تكمل عاديا أي جدول التغيرات و خصوصا الرسم و اشياء أخرى ادا على الأقل حتى ان لم تستطيع ازالة حالة عدم التعيين فانك ستكسب الأسئلة الأخرى "-".

بكل بساطة الطريقة هي التعويض بقيم مقربة للقيم المعطاة تم تستعمل الآلة الحاسبة و تجد النتيجة مباشرة بكل سهولة
الامتلة لكي تفهموا اكتر

https://www.mediafire.com/download/gc0181c710hs9cu/img050.jpg

https://www.mediafire.com/download/tce4u4sj4ueb0kw/img051.jpg

هده الطريقة تجنبك الخطأ من النهاية و تكون متأكد مرتاح نفسيا للنتيجة التي ستجدها بعد حسابك للنهاية

ملاحظة:هده الطريقة تستخدم في الأوساخ فقط كما قلت لتتأكد من نفسك في الحل لدلك لا تخاف من الدوال فهي سهلة جدا إلا طريقة إزالة حالة عدم التعيين فتلك تستلزم إمكانياتك و قدراتك الشخصية

و هده الطريقة مهمة جدا لأنك حتى لو لم تعرف كيف تحسب النهاية أو لم تعرف كيف تزيل حالة عدم التعيين فإنك ستكتب النتيجة و لكن طبعا الطريقة مهمة خصوصا في حالات عدم التعيين


ملاحظة هامة جدا:

عندما تجد دائما قيمة كبيرة مثل 100 أو 200أو 4000 و هكذافهي +مالا نهاية و بالتحديد ربما تختلط عليكم الأمور ادا حسبتم ووجدتم 32 أو 40 أو 60 فتقولون النهاية هي تلك القيمة لا بل تكتبون +مالا نهاية و لتتأكد عوًض كل مرة بقيمة أكبر وادا وجدت النتيجة في كل مرة أكبر فانك صحيح مثلا عند حساب النهاية عند +مالا نهاية مثلا و المرة الأولى اخترت التعويض ب 100 فوجدت النتيجة 20 تم ادا عوضت ب 625 وجدت 24.5 و كل مرة تجد النتيجة أكبر ادا فهي في تزايد و منه تكتب النتيجة العامة +مالا نهاية وهدا في جميع الحالات عند قيمة موجبة كبيرة

كذلك في – مالا نهاية .عندما تجد النتيجة قيمة سالبة كبيرة فهي –مالا نهاية.

و إدا وجدت القيمة ثابتة في جميع الحالات مثلا 1 تكتب 1وهنا هي مستقيم مقارب

هذا ملخص لما قلته كاملاااااااااااااااااااااا:
*ادا طلب منك حساب نهاية الدالة لما x يؤول ل اي يقترب من +مالانهاية او - مالانهاية فإنك:
1/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 10000 او اي قيمة كبيرة موجبة في حالة + مالانهاية و تجد النتيجة 10000000 أي +مالانهياة اي كلما زاد x زاد yو ادا وجدت 100000- تكتب -مالانهاية اي كلما زاد x نقص y
2/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 10000- او اي قيمة سالبة كبيرة في حالة - مالانهاية و تجد النتيجة 1000000 أي +مالانهاية و ادا وجدت 100000- تكتب -مالانهاية
3/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 100000اي عند +مالانهاية ثم ب 100000- اي - مالانهاية وتجد عدد ثابت في الحالتين اما 1 او 0 او 2 فتكتب y=1 او y=0 او y=2 مستقيم مقارب أفقي .هنا بصفة عامة اي عند +مالانهاية و - مالانهاية

*ادا طلب منك حساب نهاية دالة ما لما x يؤول او بقترب من عدد ثابت مثلا 1 بقيم اكبر او اصغرهناك حالتان
1/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 1.0001 هنا x يؤول الى قيم اكبر من 1 اي على يمين 1 و تجد النتيجة عدد كبير جدااااااااااااااااااااا تكتب +مالانهاية ادا هو موجب و - مالانهاية ادا وجدته سالب
2/بعد تعويضك لكل x في الدلة ب 0.9999 هنا يؤول x الى قيم اصغر من 1 اي على يسار 1 و تجد النتيجة عدد كبيرررررررر جدا تكتب ادا موجب + مالانهاية و ادا سالب - مالانهاية
وتستنتج من هدين ان المستقيم x=1 مقارب عمودي

*ادا طلب منك حساب نهاية دالة ما لما x يؤول او بقترب من عدد ثابت مثلا 1 دون ان يقول بقيم اكبر او اصغر اي هنا تعوض عاديا هده القيمة في الدالة في x ثم تجد y وادا وجدتها ok تكتبها و ادا وجدت حالة عدم التعيين ادن هنا لك الاختيار تعوض ب 1.001 او 0.999 يعني بقيم قريبة لترى بقرب ال1 كم تكون اي بقربهههههههههههههههههه كتيرااااااااااااااااااا

ملاحظات أخرى هامة:

عند حساب النهابة عند + مالا نهاية تعوض ب 100 أو 125 أو 225اومليار أي قيمة كبيرة موجبة....الخ

عند حساب النهاية عند - مالا نهاية تعوض ب 100-أو 200-او 300-او-مليار أي قيمة كبيرة سالبة

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0بقيم أكبرمتلا تعوض ب 0.001

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0 بقيم أصغر متلا تعوض ب 0.001-

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 1 بقيم اكبرمتلا تعوض ب 1.001

عند حساب النهاية لما تكس يؤول ل 1 بقيم اصغر متلا تعوض ب0.999

و احذروا عند التعويض ب اكس يؤول ل 1- بقيم اكبر تعوض ب 0.999- و اصغر تعوض ب 1.001-

بالتوفيق في باك 2015