مراجعة الرياضيات

[أدناكم1]

الفائدة 14 :

تذكير بنظرية المتوسط :

اذا كان ABM مثلث كيفي و i منتصف AB فالعلاقة التالية محققة :

MA²+MB²=2MI²+AB²/2

[أدناكم1]

الفائدة 15 :

اذا طلب منك تحديد المجموعة m حيث MA²+MB²=x حيث A و B نقاط معلومة وx عدد حقيقي موجب فاستخدم الفائدة 14 أي نظرية المتوسط

لتجد : 2MI²+AB²/2=x ومنه MI²=x/2-AB²/4

- اذا كان x/2<AB²/4 فسيكون الطرف x/2-AB²/4 سالب ممايعني لايوجد حل

- اذا كان x/2=AB²/4 فسيكون MI²=0 أي مجموعة النقط m هي نقطة وحيدة I

-إذا كان x/2>AB²/4 فالمجموعة m هي دائرة مركزها i ونصف قطرها جذر (x/2-AB²/4)

[أدناكم1]

الفائدة 16 :

التحويلات النقطية التي درسناها عباراتها المركبة كلها من الشكل z'=az+b فإن كان :

# a=1 و b عدد مركب فالتحويل النقطي عبارة عن انسحاب لاحقة شعاعه هي b

# a ينتمي الى R و b عدد مركب فالتحويل النقطي هوتحاكي نسبته a

# a عدد مركب طويلته 1 و b عدد مركب فالتحويل النقطي هو دوران زاويته هي (arg(a

# غير ذلك فهو تشابه مباشر نسبته هي طويلة a وزاويته هي (arg(a

[romi rosa]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أدناكم1

الفائدة 16 :

التحويلات النقطية التي درسناها عباراتها المركبة كلها من الشكل z'=az+b فإن كان :

# a=1 و b عدد مركب فالتحويل النقطي عبارة عن انسحاب لاحقة شعاعه هي b

# a ينتمي الى r و b عدد مركب فالتحويل النقطي هوتحاكي نسبته القيمة المطلقة ل a

# a عدد مركب طويلته 1 و b عدد مركب فالتحويل النقطي هو دوران زاويته هي (arg(a

# غير ذلك فهو تشابه مباشر نسبته هي طويلة a وزاويته هي (arg(a

ملاحظة فقط نسبة التحاكي عدد حقيقي وليس بالضرورة يكون موجب اذن لا داعي للقيمة المطلقة.....غير ذلك بارك الله فيك

[أدناكم1]

الفائدة 17 :

إذا كانت المتتالية محدودة ونهايتها موجودة وأنت لاتملك عبارة حدها العام لتحسب النهاية فقم بمساواة العبارة التراجعية ب Un أقصد ضع : Un+1=Un وحل هذه المعادلة لتصل الى النهاية .

[أدناكم1]

فائدة 18 :

المعادلة من الشكل ax+by=c تقبل حلول فقط من اجل تحقق الشرط : (PGCD(a,b ) يقسم c

حيث a و b و c أعداد صحيحة معلومة و x و y هما المجهولين ولكنهما عددين صحيحين

[joy soma]

شكراااااااااا أدناكم1 على مجهووودك
راني ديما نوحل كي يقولك ادرس الوضع النسبي ؟؟
والا ادرس تغيرات الدالة


ساعات نجيبها صحيحة وساعات نغلط



وخاصة في الدالة اللي تلقى فيها الاسية واللوغاريتمية



ارجو منك ان تساعدني فيها

[أدناكم1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة joy soma

شكراااااااااا أدناكم1 على مجهووودك
راني ديما نوحل كي يقولك ادرس الوضع النسبي ؟؟
والا ادرس تغيرات الدالة


ساعات نجيبها صحيحة وساعات نغلط



وخاصة في الدالة اللي تلقى فيها الاسية واللوغاريتمية



ارجو منك ان تساعدني فيها

لندرس إتجاه تغير دالة f علينا :

1- تحديد مجال تعريفها وعادة يكون معطى في التمرين

2-نحدد النهايات عند أطراف المجال

3-نحسب المشتقة الأولى

4-نحدد إشارتها

5-المجال الذي تكون فيه المشتقة سالبة فالدالة f متناقصة والمجال الذي تكون فيه المشتقة موجبة فالدالة f متزايدة

[أدناكم1]

فائدة 19 :

انتبه !

عندما يكون لديك عبارة من الشكل : (ma≡mb (c فهذا لايعني بالضرورة أن (a≡b (c ، عليك أولا قبل أن تقسم الطرفين على m أن تتأكد أن
PGCD(m,c)=1 فإن تتحق هذا الشرط فيمكنك حينها اختزال m من الطرفين

[syliasmine]

افدنا بالمناقشة البيانية للوسيط m من فضلك

[أدناكم1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة syliasmine

افدنا بالمناقشة البيانية للوسيط m من فضلك

توجد حالات عدة من بينها

f(x)=m
f(x)=f(m)
f(x)=ax+b حيث a و b قد يتعلقان ب m

فأي الحالات لم تفهميها ؟ وأظنني رأيت موضوعا لأحد الأساتذة في هذا الموقع يتكلم عن الوسيط فابحثي عنه لاني اظنه شامل .

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة romi rosa

ملاحظة فقط نسبة التحاكي عدد حقيقي وليس بالضرورة يكون موجب اذن لا داعي للقيمة المطلقة.....غير ذلك بارك الله فيك

شكرا على التصحيح .

[أدناكم1]

فائدة 20 :

نزيل حالة عدم التعيين بأحد الطرق التالية :

- الضرب في المرافق

- العامل المشترك (التحليل )

-العدد المشتق

-الاختزال وذلك في الدوال الكسرية

[bouelame]

عندي سؤال فالجبر

كي يعطونا عددين a و b بدلالة n

و عدنا القاسم المشترك الاكبر تاهم يقسم 30 مثلا

و يقولك عين قيم n حتى يكون القاسم المشترك الاكبر للعددين هو 5 مثلا

كيفاه نحو قيم لي تجعل القاسم يساوي 10 و 15 و 20 و 25 و 30 في هذي الحالة

هل لازم نحسبو كل واحد وحدها ؟

[أدناكم1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouelame

عندي سؤال فالجبر

كي يعطونا عددين a و b بدلالة n

و عدنا القاسم المشترك الاكبر تاهم يقسم 30 مثلا

و يقولك عين قيم n حتى يكون القاسم المشترك الاكبر للعددين هو 5 مثلا

كيفاه نحو قيم لي تجعل القاسم يساوي 10 و 15 و 20 و 25 و 30 في هذي الحالة

هل لازم نحسبو كل واحد وحدها ؟

يعني مثلا لديك

a=n+4
و
b=3n+7

وطلب منك تحديد قيم n بحيث يكون pgcd(a,b)=5 ؟

الجواب :

- قم بايجاد عدد m و n بحيث ma+nb تكون مستقلة عن n : من اجل m=3 و n=-1 نجد 3a-b=5 , ولكن 5 يقسم a و b منه

'a=5a و 'b=5b مع pgcd(a',b')=1

ومنه 3a-b=15a'-5b'=5 أي 3a'-b'=1 نحل المعادلة ولذك أولا : أوجد الحل الخاص والذي هو ببساطة a'=1 و b'=2
منه (3a'-b'=3(1)-(2 أي a'-1)3=b'-2)

ومنه 3يقسم b'-2 أي b'=3k+2 و a'=k+1 ومنه

a=5k+5 و b=15k+10 ولكن a=n+4 منه n+4=5k+5 أي أن قيم n هي n=5k-1 حيث k عدد صحيح.

[أدناكم1]

من لديه سؤال فليتفضل ؟