اريد مشتقة هذه الدالة من فضلكم - الصفحة 2

أم الشهداء · 2011-11-22, 15:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة chikam

لا ذ
أجابتي هيـ كالتالي

$e^{}x(e^{x}+1)-xe^{^{x}}(e^{x})/{\left (e^{x}+1 \right )^{2}} = . e^{2x}+e^{x}- xe^{2x}/ \left (e^{x}+1 \right )^{2}$

عندك خطأ في احدى الاشارات
كذلك بامكانك اخراج e ous x عامل مشترك
والاجابة التي تحصلت عليها هي مطابقة لاجابة الأستاذ فاروق

سلامــ’’ــ

روعة الوجود · 2011-11-22, 15:27

السلام عليكم
اختي اين الخطأ هنا $e^{}x(e^{x}+1)-xe^{^{x}}(e^{x})/{\left (e^{x}+1 \right )^{2}} = . e^{2x}+e^{x}- xe^{2x}/ \left (e^{x}+1 \right )^{2}$

أم الشهداء · 2011-11-22, 15:33

سلام

البسط عبارة عن جداء دالتين الدالة الأولى x و الدالةة الثانية exp
و بالتالي فان مشتق البسط عبارة عن مشتق الدالة الأولى في الثانية زائد مشتق الدالة الثانية في الدالة الأولى
أي سيصبح مشتق البسط هو 1 * eاس اكي + e اس اكس في اكس

ليس e اس اكس فقط كما كتبت الأخت chikam

سلام

روعة الوجود · 2011-11-22, 15:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

سلام

البسط عبارة عن جداء دالتين الدالة الأولى x و الدالةة الثانية exp
و بالتالي فان مشتق البسط عبارة عن مشتق الدالة الأولى في الثانية زائد مشتق الدالة الثانية في الدالة الأولى
أي سيصبح مشتق البسط هو 1 * eاس اكي + e اس اكس في اكس

ليس e اس اكس فقط كما كتبت الأخت chikam

سلام

اللي باللون الاحمر مافهتهاش علااه

raoufit · 2011-11-22, 16:03

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة روعة الوجود

اللي باللون الاحمر مافهتهاش علااه

مشتق exp(x) هو exp(x) نضربها في الدالة الأولى و هي x
فتصبح x*exp(x

روعة الوجود · 2011-11-22, 16:08

لا هاديك فهمتهامي
X*ex)' =1*ex+X*ex

أم الشهداء · 2011-11-22, 16:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة روعة الوجود

اللي باللون الاحمر مافهتهاش علااه

وعلاه ؟
آها درك نقلك علاه
احنا كي تكون عندنا الدالة f(x)= h(x).g(x)l
المشتق تاعها راح يكون f'(x)= h'(x).g(x) + g'(x) . h(x) l

و احنا الدالة تاعنا اللي في البسط f(x) = x . e^x

ومنه ران يكون المشتق تاعها مشتق الاكس( اللي هو واحد )في الدالة الاسية زائد مشتق الدالة الاسية (اللي هي نفسها الدالة الاسية ) في الاكس

آمل
أن تكون الفكرة قد وصلت

سلام

روعة الوجود · 2011-11-22, 16:15

آه حسنا

شكراا جزيــلا لك اختاه الفكرة وصلت

أم الشهداء · 2011-11-22, 16:17

العفو,,,’’

farouke17 · 2011-11-22, 16:29

لديكم التمارين من 29 إلى 39 ص 103 و 104 كلها تتمحور حول حساب الدالة المشتقة
بعد إكمال هذه المشتقات حاولوا في الدالتين التاليتين

أم الشهداء · 2011-11-22, 16:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة farouke17

لديكم التمارين من 29 إلى 39 ص 103 و 104 كلها تتمحور حول حساب الدالة المشتقة
بعد إكمال هذه المشتقات حاولوا في الدالتين التاليتين

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

بالنسبة للدالة الأولى هي معرفة على R أذا تقبل الاشتقاق على R
و لدينا f(x)= e^2x +e^x +1

يمكننا كتابة e^2x = (e^x)(e^x)l

و بالتالي ستصبح الدالة f(x) = (e^x).(e^x )+ e^x +1
مشتق دالة + مشتق جداء دالتين
ومنه بعد الاشتقاق سنتحصل في النهاية على
f'(x) = e^x( 2e^x +1)l

أم الشهداء · 2011-11-22, 16:47

سلامـ’ــ’ــ
بخصوص الدالة الثانية واضح أنها دالة مركبة من الدالة الأولى
و بالتالي فسنجد في النهاية أن f'(x) = 4.(e^2x+e^x+1)^3 .(e^x( 2e^x +1)l

ممم عند التحصل على هذه النتيجة هل أقوم بالتبسيط أكثر
هذا اذا كانت نتيجتي المتوصل إليها صحيحة

farouke17 · 2011-11-22, 17:02

اجابتكي صحيحة أم الشهداء بالنسبة للدالة الثانية شكرا
أما بالنسبة للدالة الأولى:
ملاحظة:

أم الشهداء · 2011-11-22, 17:04

آآه صح صح لم أنتبه إلى ان أستعمل هذه القاعدة
مشكور أستاذ على التوضيح

سلام

nenouna · 2011-11-22, 18:36

اذا كان من الممكن ان تقدموا لنا اشارة المشتقة للدالة التي اقترحها العضو عملاق التحدي