كيفية برهنة التناظر في الدوال ( الجزء 1 )

[silver3100]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

mille merci
moi j'ai compris

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة silver3100

mille merci
moi j'ai compris

de rien silver

[younes01]

oussama-dz : العفو
theorthopidique : هاته الطريقة اسهل و ايضا نقطة تناظر لديها طريقة مثل هاته سهلة وساشرحها مساءا ان شاء الله او غدا ومن خلالها دعمينا انت بطريقتك التي تتبعينها

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

السلام ليكم ورحمة الله وبركاته
الموضوع مدرج ضمن مشروع العام ----> https://djelfa.info/vb/showthread.php?t=355787

ما لا يختلف فيه الجميع اخوان خاصة الذين درسوا السنة الثانية ان تمارين الدوال كانت تحتوي على سؤال
* أثبت ان النقطة (0،1) مركز تنظار الدالة f(x)

* أثبت ان المستقيم y:x=3 محور تناظر للدالة f(x)

ومن احتكاكي لتمارين الباكولوريا وجدت ان نفس السؤال يرد في تمارينهم لذلك سنراجعه مراجعة خفيفة

[COLOR="Red"]محور تناظر[/
COLOR]
لدينا f(x)=X2 - 4x +5 و لدينا m=2 يعني لدينا مستقيمان ، نريد ان نثبت ان المستقيم m محور تناظر للدالة f(x)
شيئ بسيط لدينا شرط سهل وهو ان تكون 2-h و 2-h تنتمى لمجال تعريف الدالة f اي تنتمي الى r و هذا محقق ☺ ولمن يسال من اين اتت 2-h و 2+h ف 2 هي قيمة المستقيم m فلو اعتبرناه a ستكون في شكلها العام a-h و a+h
الان لنتثبت انه مركز تنظار جب ان نتثبت ان f(a+h)=f(a-h)
اظن ان الامر اصبح سهلا جدا فنقوم بالتعويض فقط فليدنا a=2 لان a هي قيمة المستقيم الذي سيكون محور تناظر (m)
اذن :
f(a+h)=(2+h)2-4(2+h)+5
f(a+h)=4+h2+4h-8-4h+5
f(a+h)=h2-1

f(a-h)(2-h)2-4(2-h)+5
f(a+h)=4+h2-4h+4h-8+5
f(a+h)=h2-1

لاحظوا ان f(a+h) = f(a-h)

وبالتالي المستقيم m هو محور تناظر الدالة ب(x)

اتمنى ان اكون وفقت في الشرح و الجزء الثاني سيكون حول اثبات [COLOR="Red"]نقطة تناظر[/
من لديه استفسار او تدعيم للموضوع فالف مرحبا به وبانتظار طرقكم التي تتبعونها في اثبات محور التناظر حتى نستفيد منها ويا ريت كل واحد يضع دالتين من راسه ويطبق ويرى ان كانت محور تناظر ام لا ويضع لنا المثال هنا حتى نعرف انه فهم الدرس
بانتظاركمCOLOR]

هناك خطأ بسيط وهو نتيجة التحليل ليس h2 -1 وانما h2+1

[الفلاح المحترف]

هناط طريقة أخرى
باستعمال الانسحاب الذي شعاعه
v( a . 0)
وعبارة الانسحاب
x = X + a
y = Y + 0
ثم نعوض في معادلة المنحنى
y=f(x)
تنتج لنا دالة
Y= h(X)
نثبت انها زوجية

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هناط طريقة أخرى
باستعمال الانسحاب الذي شعاعه
v( a . 0)
وعبارة الانسحاب
x = x + a
y = y + 0
ثم نعوض في معادلة المنحنى
y=f(x)
تنتج لنا دالة
y= h(x)
نثبت انها زوجية

هذه هي الطريقة لنستعملها انا تسمى طريقة دساتير التغير انا تجيني هذي اسهل والله اعلم

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هناط طريقة أخرى
باستعمال الانسحاب الذي شعاعه
v( a . 0)
وعبارة الانسحاب
x = x + a
y = y + 0
ثم نعوض في معادلة المنحنى
y=f(x)
تنتج لنا دالة
y= h(x)
نثبت انها زوجية

بالنسبة لمركز تناظر نثبت ان الدالة فردية وبالنسبة لمحور تناظر نثبت ان الدالة زوجية

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

بالنسبة لمركز تناظر نثبت ان الدالة فردية وبالنسبة لمحور تناظر نثبت ان الدالة زوجية

صحيـــــــــــــــــــــــــــــــح

[younes01]

حسب رايي لا ☺
هذا في حالة قال لك المبدا هو نقطة تناظر او محور الفواصل وهذا بديهي
لكن اذا اعطاك نقطة مثلا (3,7 ) فهنا حتى ولو تثبت ان الدالة فردية فهذا يعني ان المبدا 0 هو مركز تناظر لها وليس كل النقط ☺

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

صحيـــــــــــــــــــــــــــــــح

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

حسب رايي لا ☺
هذا في حالة قال لك المبدا هو نقطة تناظر او محور الفواصل وهذا بديهي
لكن اذا اعطاك نقطة مثلا (3,7 ) فهنا حتى ولو تثبت ان الدالة فردية فهذا يعني ان المبدا 0 هو مركز تناظر لها وليس كل النقط ☺

في حالة اثبات ان نقطة مركز تناظر نثبت ان الدالة الناتجة هي دالة فردية 100/100
ولا تستبقوا الاحداث فيوجد قانون خاص بها كما انه يوج تمرين شامل ساقدمه مساء ان شاء الله
فارجوكم لا تستبقو الاحداث نحن الان مع محور التناظر

[theorthopidique]

[quote=younes01;3413614]حسب رايي لا ☺
هذا في حالة قال لك المبدا هو نقطة تناظر او محور الفواصل وهذا بديهي

• لكن اذا اعطاك نقطة مثلا (3,7 ) فهنا حتى ولو تثبت ان الدالة فردية فهذا يعني ان المبدا 0 هو مركز تناظر لها وليس كل النقط ☺[/quoteمثال لدينا .f(x)=x3-3x2-5x+4

[younes01]

لم اجربها من قبل ، ساجربها بعد قليل


هاته هي فائدة المناقشة ☻

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هناط طريقة أخرى
باستعمال الانسحاب الذي شعاعه
v( a . 0)
وعبارة الانسحاب
x = x + a
y = y + 0
ثم نعوض في معادلة المنحنى
y=f(x)
تنتج لنا دالة
y= h(x)
نثبت انها زوجية

[نَقَآءْ اَلْسَرِيْرَهـْـ]

اشكرك اخي الياس و اخي حكيم افدتمانا حقا
بارك الله فيكما
بالنسبة لاثبات ان نقطة w(alfa,beta)
يمكن اثبات العلاقة F(alfa-x)+F(x)=2beta

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قطرات المطر

اشكرك اخي الياس و اخي حكيم افدتمانا حقا
بارك الله فيكما
بالنسبة لاثبات ان نقطةw(alfa,beta)
يمكن اثبات العلاقة f(alfa-x)+f(x)=2beta

هل يمكنك اعطاءنا مثال أختي لكي نقرب الفهم
--------------
ساعود ان شاء الله بعد الفطور

[younes01]

جزاك الله اختي الكريمة
بخصوص ما ذكرته فهو الجزء الثاني من الدرس الان تطرقنا لمحور التناظر اما النقطة فلم يحن وقتها

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قطرات المطر

اشكرك اخي الياس و اخي حكيم افدتمانا حقا
بارك الله فيكما
بالنسبة لاثبات ان نقطة w(alfa,beta)
يمكن اثبات العلاقة f(alfa-x)+f(x)=2beta