الدرس 01 الرياضيات - اولى ثانوي -

[انيس1993]

نعم كانت اجابتكما يا Monalisa و الوسيلة موفقة 20/20 احسنتم
شكرا لكم و لناني و لبلبلة على تشجيعكم .
الحمد لله على تفاعلكم مع الموضوع
ساواصل بعد لحظات بقية الدرس

[๑هــد{الفـجـر}وء๑]

ننتظر عودتك....

[انيس1993]

الدرس : الاعداد و الحساب العددي
الموضوع : مجموعات الاعداد
* مجموعة الاعداد العشرية و مجموعة الاعداد الناطقة ( و اخيرا وصلنا الى اخر مجموعتين حتى ندخل في موضوع اخر )
* مراجعة عامة :
مجموعة الاعداد الطبيعية هي اصغر مجموعة .
مجموعة الاعداد الحقيقية هي المجموعة الشاملة
* لو قلت لك ما هو العدد العشري ؟؟؟؟ نعم اكيد عرفت الاجابة .
هل العدد 65 عدد عشري ؟؟؟ نعم و لم لا ؟؟؟
مادمنا يمكننا كتابته على الشكل 65.00 فهو عدد عشري
ادن من خلال هدا المثال فان العدد العشري هو كل عدد يحوي جزءا صحيحا ( ما بعد الفاصلة ) و جزءا عشريا منتهيا ما قبل الفاصلة.
مثال اخر للفهم :
5.63251 هو عدد عشري لانه انتهت الاعداد ما بعد الفاصلة في الرقم 1
لكن 5/3 ليس عدد عشريا لانه ان انجزنا العملية بالالة الحاسبة فان الاعداد ما بعد الفاصلة لا تنتهي
نسمي هده الاعداد بالاعداد الناطقة
******* كل الاعداد العشرية هي اعداد ناطقة .
****** كل الاعداد غير العشرية هي ايضا اعداد ناطقة

قد يقول البعض ان الاعداد اما عشرية او غير عشرية منه فان مجموعة الاعداد الناطقة تشمل كل الاعداد
لكن هدا خاطئ لانه توجد الجدور مثل جدر 3 و جدر 6 و جدر 8 ...الخ و العدد π التي تعتبر اعداد حقيقية غير ناطقة


المهم محاولة اخرى لافهكم هده النقطة لانني غير مقتنع من كونكم فهمتم الدرس جيدا ... ساعيد بامثلة :

قبل دلك عليكم معرفة شيىء واحد فقط :
* اصغر مجموعة هي مجموعة الاعداد الطبيعية
* مجموعة الاعداد الطبيعية N محتواة في مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية Z
مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية محتواة في مجموعة الاعداد العشرية D
مجموعة الاعداد العشرية محتواة في مجموعة الاعداد الناطقة Q
مجموعة الاعداد الناطقة محتواة في مجموعة الاعداد الحقيقية R
اي :
N ...... Z ....... D ......Q......R
مكان النقط يكتب رمز الاحتواء الدي لم اعثر عليه في لوحة المفاتيح و هو بشكل الحرف C بالغة الفرنسية.

امثلة :
5 هو عدد طبيعي
5 هو ايضا عدد صحيح نسبي
5 هو ايضا عدد عشري اي يمكن كتابته على الشكل 5.00
5 ايضا هو ايضا عدد ناطق ( دائما الاعداد الناطقة يمكن كتابتها على شكل كسر a/b ) و 5 يمكن كتابته على شكل كسر 5/1
5 ايضا عدد حقيقي .


تطبيق نمودجي :
اوجد اصغر مجموعة ينتمي اليها كل عدد ( حدار من السؤال - المطلوب اصغر مجموعة - معناه يمكن ان تجدوا اعدادا تنتمي الى عدة مجموعات لكن المطلوب فقط اصغر مجموعة )
105/15
56/14
6/7
23.7
0.015 -
جدر 9
جدر 2


و بهدا نكون اكملنا جزء المجموعات
ادا فهمتم الدرس سنبدا بحل تمارين الكتاب المدرسي
سيكون مفيدا ان اشتريتم كراسا و بداتم بتسجيل اجوبة التمارين بعد مناقشتها .. ستحتاجونها للمشاركة مع استاد المادة

[๑هــد{الفـجـر}وء๑]

فهمت هذه المجموعتين هكذا:
-الاعداد العشرية هي ايضا اعداد ناطقة في نفس الوقت و هي التي تتكون من جزء صحيح و جزء عشري حيث الجزء العشري عدد =منتهي= مثل 2(يكتب 2.00) 9.33
7.2-؟؟؟؟
7/3 (2.5)

-الاعداد الناطقة: هي التي جزءها العشري اعداد متكررة غير منتهية مثل 6.3232323232 و23.514646464646 (ولهذا السبب الاعداد العشرية ناطقة 36.200000000 فالصفر غير منتهي)

-الاعداد غير الناطقة هي التي جزءها العشري غير منته الا انه ليست اعداد متكررة مثل 3.141592654



***اخي انيس لست متاكدة من اني فهمته جيدا لذا وضعت كيف فهمته لتصحح مفهومي اضافة اني لم افهم قصدك حين قلت ****** كل الاعداد غير العشرية هي ايضا اعداد ناطقة ....


التطبيق: 105/15 عددد طبيعي؟؟؟؟؟؟
56/14 عدد طبيعي؟؟؟؟؟؟؟
6/7 عدد ناطق؟؟؟؟؟؟
23.7 عدد ناطق؟؟؟؟؟؟
0.015- عدد ناطق؟؟؟؟؟
جذر 9 عدد طبيعي؟؟؟؟؟؟
جذر 2 عدد حقيقي (غير ناطق)؟؟؟؟

اما بالنسبة للكتاب المدرسي فلا املكه بعد هل يمكن التحصل عليه من النت؟؟؟ وهل تملك حلول التمارين؟؟؟ فقد نحتاج اليها في بعض الاحيان مثل قرص الرفيق في الرياضيات للرابعة متوسط

[انيس1993]

نعم ...... من خلال ما قلته يتبين انك فهمت الدرس . فقط اعطيت الفكره بطريقة اخرى ولكن توجد اخطاء في التمرين ساصححهما بعد ان تقرئي هدا :
بخصوص الجملة " كل الاعداد غير عشرية ناطقة"
هدا حتى يتوسع المعنى للفهم اي انه توجد مجموعة اخرى تدعى الاعداد الناطقة التي تشمل مجموعة الاعداد العشرية و الاعداد التي تبقت و هي الاعداد غير العشرية
يوجد استثناء في الجدور و القيمة π التي تنتمي مع كل الاعداد الاخرى الى مجموعة الاعداد الحقيقية
معناه : مجموعة الاعداد الناطقة = مجموعة الاعداد العشرية + الاعداد غير العشرية
الان ما دام اردت التوسع اكثر :
***** كل عدد عشري يتميز بكتابة عشرية دورها العدد 0 . ( الدور هو دلك العدد التي يتكرر ما بعد الفاصلة ).
مثال : العدد 3 دوره 0 اي 3.000000000000 الصفر هو العدد الدي يتكرر ما بعد الفاصلة .
**** كل عدد ناطق يتميز بدور ايضا
مثلا : 22/7
ستجدون النتيجة كما يلي :
3.1428571428571428571
ما هو الدور لهدا العدد الناطق :
نعم انه : 142857 فهو يتكرر 3 مرات و لو تركنا الالة الحاسبة سيتككر ما لا نهاية من المرات .

تصحيح التمرين :
23.7 صحيح انه عدد ناطق لكن المطلوب في السؤال اصغر مجموعة .
ادن 23.7 هو عدد عشري ينتمي الى مجموعة الاعداد العشرية .
مجموعة الاعداد العشرية اصغر من مجموعة الاعداد الناطقة .
نفس الشيء بالنسبة للعدد 0.015- فهو عدد عشري قبل ان يكون ناطق
( المعنى الحقيقي لكلمة ناطق هو اننا نستطيع كتابة العدد على شكل كسر فيصبح 15/1000 - )
اما الاجوبة الاخرى فهي صحيحة
شكرا لك يا monalisa على المشاركة الفعالة

المهم ..... انا ارى انه يوجد نوع من الخمول في هده الايام .
بخصوص التمارين . انا ساحضر لكم كل تمارين الكتاب المدرسي في هدا المنتدى
و سناقش الحل ثم اعطيكم الحل الرسمي له ( من كراس السنة السابقة و من كتاب خاص يدعى المسير فيه اجوبة التمارين)
لكن الهدف هو المناقشة لا كتابة الحل فقط
الان هل انتم على استعداد لمواصلة المنهاج
مع قليل من الاجتهاد يمكنني ان اكمل تقديم كل البرنامج خلال الايام المتبقية للعطلة
فقط احتاج التفاعل.
و شكرا

[nani2010]

من فضلك يا أنيس اعطي لي مفهوم الاعداد الناطقة و العشرية و.......يعني انواع الاعداد لم افهمك جيدا يعني لم افرق بينهم خصوصا و كذلك لم افهم العدد الصحيح النسبي فهمت فقط الاعداد الحقيقية و الطبيعية وشكرا مسبقا الان ان استطعت من فضلك

[انيس1993]

حسنا يا ناني ساعيد الشرح مرة اخرى و امل ان اوفق في دلك :
ما دام فهمت معنى الاعداد الطبيعية فسوف تفهم حنما مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية :
عندما كنت تدرس في السنة الاولى ابتدائي تعلمت) الاعداد الطبيعية فقط معناه 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ................ 21 22 23 24 .....12584 الخ . ولو سالت تلميدا في هدا المستوى فسوف يعطيك فقط هده الاعداد الطبيعية البسيطة . يرمز لهده المجموعة بالرمز N نسبة الى Les nombres naturels.
الان ماهي الاعداد الصحيحة النسبية ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
في السنة الثانية متوسط عرفنا انه يوجد اعداد موجبة و اعداد سالبة . ادا الى اي مجموعة تنتمي الاعداد الصحيحة السالبة ؟؟؟ نستنتج ادا :
مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية = كل الاعداد الطبيعية الموجبة حتما + الاعداد السالبة
وكاننا نمشي للوراء فاضافة الى 0 1 2 3 4 5 6 يوجد ايضا 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6- ( اي الاعداد السالبة )
معناه :
ادا اخدنا العدد 5 فهو عدد طبيعي و عدد صحيح نسبي في نفس الوقت و عدد حقيقي ايضا .
5 - هو عدد صحيح نسبي . لكن ليس عدد طبيعي (تدكر اننا قلنا ان الاعداد الطبيعية كلها موجبة)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... الخ اعداد طبيعية واعداد صحيحة نسبية .
12 - 11 - 10 - 9 - 8- 7- 6 - 5- 4 - 3- 2- 1- اعداد صحيحة نسبية

مجموعة الاعداد الطبيعية محتواة في مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية
كل الاعداد الطبيعية هي اعداد صحيحة نسبية لكن ليس كل الاعداد الصحيحة النسبية اعداد طبيعية (لان الاعداد السالبة ليست اعداد طبيعية )

امل انك فهمت هدا الجزء من الدرس و الا ساعيده بطريقة اخرى

الان باختصار ماهي الاعداد العشرية و الناطقة ؟؟؟؟؟؟؟
الاعداد العشرية هي كل عدد احتوى فاصلة و كان جزءه العشري منتهيا :
3.5 عدد عشري
6.235 عدد عشري
5 عدد عشري لانه يمكن كتابته من الشكل 5.00


لكن 7/3 و 9/4 و 6/5 و 11/5 و 6/7 ... الخ ليست اعدادا عشرية لانه ادا انجزنا العمليات بالالة الحاسبة الاعداد ما بعد الفاصلة لا تنتهي
هده الاعداد التي لا تنتهي الاعداد ما بعد الفاصلة و الاعداد العشرية تدعى الاعداد الناطقة.
ساحاول ان احضر لك مفهوما بطريقة ابسط و اعم عن هدا الدرس و ابعثه لك في المنتدى
و لمن يشاء ما عليه الا ان يطلب ..

[انيس1993]

الان الدرس الاتي سيكون حول :
الاعداد الاولية
1. العدد الاولي
2. تحليل عدد طبيعي الى جداء عوامل اولية
3. القيم التقريبية
4. ندخل في الدرس 2
بالنسبة للقوى و الجدور و التحليل و النشر و العمليات على الكسور ( الجمع و الطرح و القسمة و الضرب ) فاظن انها مكتسبات قبلية تناولتموها في السنوات السابقة . لا يوجد اي جديد فيها . لدا افضل ان انتقل الى درس اخر اهم وهو الدرس 2 في الرياضيات - القيمة المطلقة .. الترتيب و المجالات -وان زجدتم اي مشكل في الدروس ( النشر و التحليل ...الخ) فلتخبروني

[nani2010]

مفهوم جدا يا أستاذ المنتدى بارك الله فيك يا أخي

[nani2010]

الحمد لله الان فهمت حكاية الاعداد شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااا

[nani2010]

تابع أنا أتابعك ريثما تنتهي الدروس واصل على هذا المنوال و حنا ماعلينا غير ندعولك بالنجاح و نيل المعدل الي تتمناه

[انيس1993]

شكرا يا ناني على التفاعل مع الموضوع . امل انك فهمت النقطة جيدا.
الان حتى لا نضيع الوقت . فلنواصل:
ما معنى العدد الاولي ؟؟؟؟؟
************************************************** ************************************************** *************************************************
الان قبل دلك نحاول استرجاع بعض المعلومات :
* ما معنى قاسم عدد طبيعي ؟؟؟؟؟
نقول 2 قاسم للعدد 10 معناه يوجد عدد نضربه في 2 لنتحصل على 10 ..... ماهو هدا العدد ؟؟؟؟؟ نعم انه 5
امثلة :
قواسم العدد 10 هي : {10 ، 5 ، 2 ، 1 }= 10
ملاحظة : دائما توضع قواسم عدد معين ما بين حاضنتين .
* العدد 1 قاسم لكل الاعدد
* كل عدد يقبل القسمة على نفسه . 5/5 = 1 9/9 = 1 10/10 = 1
الان ما معنى العدد الاولي ؟؟؟
العدد الاولي هو كل عدد يقبل قاسمين فقط : هما 1 و العدد نفسه :
امثلة :
العدد 5 اولي لانه يقبل قاسمين فقط هما 1 و العدد نفسه 5
العدد 7 اولي لانه يقبل القسمة على 1 و العدد 7
العدد 10 ليس اوليا لانه يقبل القسمة على اكثر من قاسمين : 1 و 2 و 5 و 10
العدد 0 عدد غير اولي لانه يقيل القسمة على كل الاعداد.

الان قبل ان اوضح لكم كيف نعرف ان كان العدد اوليا لما يكون العدد كبيرا جدا - هدا ما نسميه اختبار اولية عدد طبيعي - ساعطيكم مجموعة من الاعداد و قولو ا ان كانت اعداد اولية مع التعليل .
ملاحظة : يجب دكر التعليل دائما .( التعليل قد لا يتجاوز 4 كلمات - التعليل لا يعني ايجاد كل القواسم ( يكفي ابجاد 3 قواسم لكي لا يكون العدد اوليا))
* عندما يقال لكم ادكر القواسم لعدد ما (هنا يجب دكر كل القواسم ).

اختبر اولية هده الاعداد :
84
21
1
61
23.5

[nani2010]

84 ليس أولي لان رقم الآحاد 4 ومنه يقبل القسمة على2 و كذلك على نفسهو على1
21 ليس عدد أولي لانه يقبل القسمة كذلك على 7 و................
1 ليس عدد أولي لانه يقبل قاسم واحد و هو 1
61 عدد أولي لانه يقبل القسمة على 1 و نفسه
23.5 ليس عدد أولي لانه عدد عشري
هل هذا صحيح؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[انيس1993]

نعم اجابتك كاملة 100 بالمئة و التعليل كامل .
شكرا على اجابتك .

[nani2010]

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووور أكمل أنا أتابعك