الى المتمكنين في الرياضات ........

[bouss2013]

السلام عليكم

لا في التمرين Un+1=2Un + 1 معناه Un و Un+1 اوليان فيما بينهما مهما كان n طبيعي لان Un متتالية طبيعية موجبة كون U0=0
وUn+1=2Un + 1 فبالتالي يمكن تطبيق نظرية بيزو

و في السؤال ( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
Un هي Un السابقة بالتالي up و up-1 اوليان بينهما

[**خليصة **]

صراحه لم افهم تحليلك سؤحاول استيعابه
جزاك الله خيرا

[bouss2013]

السلام عليكم

نظرية بيزو تقول ان عددان طبيعيان a و b اوليان بينهما اذا وجد عددان c و d صحيحان يحققان العلاقة المعروفة ca+db=1

لدينا U0=0 و Un+1=2Un + 1 منه حدود المتتالية Un طبيعية مهما كان n طبيعي - يمكن استعمال البرهان بالتراجع لاثبات ان Un طبيعي مهما كان n طبيعي

وبالتالي يمكن تتطبيق نظرية بيزو على حدود المتتالية Un كون حدودها طبيعية بالاضافة الى كون انه لدينا Un+1=2Un + 1 اي Un+1-2Un =1

منه Un و Un+1 اوليان بينهما مهما كان n طبيعي
اي Un و Un+1 حدود المتتالية المعرفة كمايلي Un+1=2Un + 1 اوليان بينهما مهما كان n طبيعي

في السؤال الموالي لدينا (Un=Up(Un-p +1)+(Un-p حيث Un هي المتتالية المعرفة سابقا كالتلي Un+1=2Un + 1 4

بالتالي up و up-1 اوليان بينهما