تمرين حساب المثلثات لعباقرة الرياضيات - الصفحة 2

n0th!ng · 2013-04-04, 00:00

أخي بالنسبة لتمرينك
فعليك باستعمال هذه العلاقة
$cos(2a)=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a=2cos^2-1$
هل درستموها؟
لا أدري ان كانت اجابتي صحيحة لكن المهم محاولة

$cos(\frac{\pi}{7}).cos(\frac{2\pi}{7}).cos(\frac{4\pi}{7}) \\=cos(\frac{\pi}{7})(cos^2(\frac{\pi}{7})-sin^2(\frac{\pi}{7}))(cos^2(\frac{2\pi}{7})-sin^2(\frac{2\pi}{7})) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2cos^2(\frac{2\pi}{7})-1) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2(cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{2\pi}{7}))-1) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2(cos^2(\frac{\pi}{7})-sin^2(\frac{\pi}{7}))(cos^2(\frac{\pi}{7})-sin^2(\frac{\pi}{7}))-1) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)-1) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)-1) \\=cos(\frac{\pi}{7})(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)(2(2cos^2(\frac{\pi}{7})-1)^2-1)$
و بعدها تعوض بقيمة cos(pi/7)
هذا موقع شامل فيه معظم العلاقات المثلثية
https://www.mathforu.com/cours-53.html
و فيه دروس رائعة
وو الق نظرة على هذا سيعجبك ان كنت مهتما بالرياضيات
https://www.gecif.net/articles/mathem...rianglepascal/
و اترك لك البحث عن كيفية استخراج المعادلة الموجودة في الرابط السابق (غووغل )

هدي النجاح · 2013-04-04, 20:51

i am sorry too much because i don't see yesterday
اختي الحل في المرفقات

هدي النجاح · 2013-04-04, 20:58