مراجعة الرياضيات - الصفحة 2

أدناكم1 · 2014-05-30, 23:45

فائدة 9 :

في بعض الأحيان يتعسر علينا دراسة إشارة المشتقة الأولى لتحديد إتجاه تغير الدالة لهذا من الأحسن اللجوء للمشتقة الثانية فندرس إشارتها
ومن ثم نحدد اتجاه تغير المشتقة الأولى ومن ثم إشارتها وهكذا نصل إلى إتجاه تغير الدالة المراد دراستها .

ali1970 · 2014-05-30, 23:45

مني لكم سؤال أوجد المسافة بين النقطة A و القطعة المستقيمة المعرفة بالتمثيل الوسيطي التالي ( ضع أي تمثيل وسيطي لمستقيم في الفضاء وسيطه مثلا t حيث t محصور بين العددين -1 و +2 ) و النقطة A أعط لها أي إحداثي شرط لا تنتمي للمستقيم المعرف بالجملة المختارة السابقة

للعمل يا شطار فكر جيدا

أدناكم1 · 2014-05-30, 23:55

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali1970

مني لكم سؤال أوجد المسافة بين النقطة A و القطعة المستقيمة المعرفة بالتمثيل الوسيطي التالي ( ضع أي تمثيل وسيطي لمستقيم في الفضاء وسيطه مثلا t حيث t محصور بين العددين -1 و +2 ) و النقطة A أعط لها أي إحداثي شرط لا تنتمي للمستقيم المعرف بالجملة المختارة السابقة

جوابنا على تساؤلك أخي هو :

خذ نقطة كيفية من هذه القطعة ولتكن C ..ولتكن النقطة B هي المسقط العمودي ل A على هذه القطعة ممايعني أن المسافة بين هذه القطعة و النقطة A هي BA

الآن نطبق نظرية فيثاغورس على المثلث ABC مع العلم أننا نأخذ إحداثيات B بدلالة t والباقي مجرد حسابات تجد الطول BA.

وسأشرح أكثر إن لم تفهمني . .

ali1970 · 2014-05-30, 23:52

ملاحظة : لاحظ أن المستقيم الذي يشمل النقطة a و العمودي على حامل القطعة المستقيمة هذه ليس بالظرورة يشمل نقطة من القطعة المستقيمة و بالتالي المسافة أو البعد ليس بالظرورة أن تكون على شكل عمودي

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:02

الفائدة 10 :

إذا كان a و b يقسمان c فاعلم أن كل تركيب خطي من الشكل ma+nb يقبل القسمة على c حيث a و b وc و m و n أعداد صحيحة

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:08

الفائدة 11 :

اذا كان a و b أوليين فيما بينهما فالقاسم المشترك الأكبر بينهما يساوي 1 و المضاعف المشترك الأصغر يساوي جداءهما أي :

PGCD(a,b)=1
وَ
PPCM(a,b)=a×b

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:16

الفائدة 12 :

المجموعة m التي تحقق MA.MB=0 تمثل دائرة و القطعة AB هي قطر لها

(ملاحظة: MA و MB عبارة عن شعاعين) ،و A و B نقطتين معلومتين .

ali1970 · 2014-05-31, 00:20

ali1970 · 2014-05-31, 00:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أدناكم1

الفائدة 12 :

المجموعة m التي تحقق ma.mb=0 تمثل دائرة و القطعة ab هي قطر لها

(ملاحظة: Ma و mb عبارة عن شعاعين) ،و a و b نقطتين معلومتين .

وإذا كان بدل الصفر أي عدد آخر مثلا

ma.mb=8 ما العمل يا شاطر

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:55

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali1970

وإذا كان بدل الصفر أي عدد آخر مثلا

ma.mb=8 ما العمل يا شاطر

لتكن I منتصف القطعة ab منه

ma.mb=(mi+ia).(mi+ib)=8

ولكن ib=-ia (أشعة بالطبع)

منهmi+ia).(mi-ia)=8)

بالنشر نجد mi²-ia.mi+ia.mi-ia²=8 وبالتبسيط mi²=8+ia²

أي أن مجموعة النقط m هي دائرة مركزها i ونصف قطرها جذر (ia²+8)

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:28

الفائدة 13 :

لماذا نشترط في المرجح على أن لايكون مجموع المعاملات مساوٍ لصفر؟

ذلك لأنه إن كان المجموع مساوٍ للصفر تحصلنا على شعاع مستقل تماما عن m أي أننا لم نعد نتكلم عن المرجح فمثلا :

ليكن لدينا : 2ma-mb-mc=0 (حيث ma ، mb ، mc عبارة عن أشعة )

لاحظ أن مجموع المعاملات مساوٍ للصفر ولدينا :

2ma-mb-mc=(ma+bm)+(ma+cm)=ba+ca

كما تلاحظون ba+ca عبارة عن شعاع معلوم مستقل عن النقطة m .

أدناكم1 · 2014-05-31, 00:38

بالنسبة للاخ ali1970

اظنني فهمت التمرين بخلاف ما ترمي اليه

لابأس سأنظر في الأمر

وكذلك سؤالك بخصوص ma.mb=8 سأجيبك

أدناكم1 · 2014-05-31, 01:10

الأخ ali1970 عليك ان توضح اكثر بخصوص تمرينك

عليك أن تقول لي هل المستقيم ( A3A0 )يوازي القطعة المستقيمة [CB] ؟

وهل الاحداثيات A0 و A1 و A2 و A3 و C و B تكون معطاة في التمرين ؟

ali1970 · 2014-05-31, 23:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أدناكم1

الأخ ali1970 عليك ان توضح اكثر بخصوص تمرينك

عليك أن تقول لي هل المستقيم ( a3a0 )يوازي القطعة المستقيمة [cb] ؟

وهل الاحداثيات a0 و a1 و a2 و a3 و c و b تكون معطاة في التمرين ؟

الشكل المعطى توضيحي فقط
أكثر تفسير هو
أن النقطة a مسقطها العمودي يكون ينتمي إلى القطعة المستقيمة المسافة واضحة ( قانون المسافة بين نقطة و مستقيم )

أن النقطة a مسقطها العمودي لا يقع على القطعة المستقيمة ماهي المسافة -- هنا السؤال

أدناكم1 · 2014-06-01, 17:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali1970

الشكل المعطى توضيحي فقط
أكثر تفسير هو
أن النقطة a مسقطها العمودي يكون ينتمي إلى القطعة المستقيمة المسافة واضحة ( قانون المسافة بين نقطة و مستقيم )

أن النقطة a مسقطها العمودي لا يقع على القطعة المستقيمة ماهي المسافة -- هنا السؤال

نعم فهمتك ولكن السؤال تنقصه معطيات فمثلا سنحسب المسافة بين a و أي نقطة من القطعة المستقيمة؟ فان قلت نقاط أطراف القطعة أقول

بما اننا نملك التمثيل الوسيطي للقطعة فيمكننا استخراج احداثيات أطراف القطعة وبما ان احداثيات a معلومة فطبق قانون البعد بين نقطتين ليس إلا