التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

لو اننا ابتدانا من عبارة الدالة 01 لكان من الصعب ان نجد محور تناظر منحني الدالة . لدلك غيرنا المعلم حتى نتمكن من ايجاد عبارة اخرى و لكن دائما لنفس المحنى و لكن في معلم اخر .

هل هدا اوضح يا ميمي ؟؟

هنا يعني لو تركنا الدالة 1 على حلها لكان محور التناظر هو محور التراتيب لم أفهم كثيرا أنيس

[انيس1993]

غدا اواصل فلقد ادن
سلاام

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

غدا اواصل فلقد ادن
سلاام

حسنا لابأس أسفة على تأخيرك
و صـــــــــح فطـــــــوركم
جمـــــــيعا

[swax]

هنا يعني لو تركنا الدالة 1 على حلها لكان محور التناظر هو محور التراتيب لم أفهم كثيرا أنيس

لا يا ميمي ،،، أما الشرح فسيكون من أنيس إن شاء الله + ما ذاك الرابط في توقيعك ،، أظنه رابط لملف فلاشي ،، ما هو محتواه تعليمي مثلا ؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة swax

لا يا ميمي ،،، أما الشرح فسيكون من أنيس إن شاء الله + ما ذاك الرابط في توقيعك ،، أظنه رابط لملف فلاشي ،، ما هو محتواه تعليمي مثلا ؟

نعم إنه توقيع فلاشي من تصميمي لم أستطع عمله مباشرة لأن المنتدى لا يدعم التواقيع الفلاشية
لا ليس بتعليمي
أظنك اصبحت مهووسا بكل ما يخص الدراسة
سلام

[swax]

أجزم أنك صنعتيه ببرنامج Swish Max ، وأجزم أيضا أن لديك سرعة نت ممتازة

أظنك اصبحت مهووسا بكل ما يخص الدراسة

راكم فلاشيتوني راكي تشوفي !

أنيس : بالنسبة للمعالم ثلاثية المحاور وإنساحبها (مثلما ندرس ثنائية المحاور الآن) أسنتطرق إليها في الثانوية ؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة swax

أجزم أنك صنعتيه ببرنامج Swish Max ، وأجزم أيضا أن لديك سرعة نت ممتازة

راكم فلاشيتوني راكي تشوفي !

أنيس : بالنسبة للمعالم ثلاثية المحاور وإنساحبها (مثلما ندرس ثنائية المحاور الآن) أسنتطرق إليها في الثانوية ؟

لا لم أصنعه ب Swish Max أصلا أنا لا أملك ذلك البرنامج و لا أعرفه حتى أني اسمع به فقط صنعته ب portable_flash_intro_and_banner_maker

بالنسبة لسرعة النت ليست لدي سرعة ممتازة مثل ما تقول بالعكس أنا أعاني من نفس المشاكل التي يعاني منها بقية الجزائرين بخصوص النت
أنيس ياريت تضع لنا حل للتمرينين السابقين لي طرحتهم البارحة
ســـلام

[انيس1993]

حسنا في البداية يا ميمي ساشرح لك ما لم تفهميه جيدا البارحة .
خدي الكتاب المدرسي و افتحيه على الصفحة 31 .
لاحظي منحنى الدالة في التمرين 57 .
من اول وهلة تلاحظين ان المنحنى يقبل المستقيم دو المعادلة x = 1 كمحور تناظر له .

الان لو حاولت رسم معلم جديد اخر مركزه النقطة A التي فاصلتها 1 و ترتيبتها 0 .
مادا يمثل المستقيم x =1 ؟؟؟
نعم انه يمثل محور تراتيب للمعلم الجديد . و هو دائما محور تناظر للمنحني Cf .
لو وجدنا عبارة الدالة في المعلم الجديد لوجدناها دالة فردية لدلك تقبل المستقيم x=1 كمحور تناظر لها .

معناه سابقا كانت تعطى لنا دوال بسيطة مثلا :
الدالة مربع ندرك انها زوجية و بالتالي نقول مباشرة محور التراتيب دو المعادلة x = 0 محور تناظر لها
الدالة مقلوب ندرك انها فردية فنقول مباشرة انها تقبل مركز المعلم كمركز تناظر لها

اما الان في تمارين الفروض و الامتحانات ستعطى لنا دوال دون تمثيلها البياني :
اما تعطى لنا دالة و نقطة معينة
يطلب منا ان نثبت ان منحنى الدالة يقبل تلك النقطة كمركز تناظر لها .

كيف نجيب على هدا السؤال :
نعتبر تلك النقطة كانها مركز معلم جديد ثم نطبق دساتير تغيير المعلم
نحصل على عبارة الدالة جديدة و نختبر ان كانت تلك الدالة فردية
ان كانت فردية نقول مباشرة ان النقطة هي مركز تناظر المنحني .

او يطلب منا ان نثبت ان المستقيم كدا و كدا - تعطى لنا معادلته - هو محور تناظر للمنحني
في هده الحالة نطبق دساتيير تغيير المعلم و نستخرج عبارة الدالة الجديدة
نثبت ان الدالة الجديدة زوجية في دلك المعلم .
ومنه المستقيم الدي اعطي لنا فعلا هو محور تناظر المنحني

هل كل شيء واضح لحد الان ؟؟
ستاتيكم الامثلة بعد قليل للاستيعاب اكثر .

[انيس1993]

المثال الاول :

بين ان النقطة A(2 ; 3 مركز تناظر للمنحني Cf للدالة f(x) = 3x/x-2 المعرفة بهده العبارة
في المعلم (o i j )


نعتبر النقطة A مركز المعلم الجديد فنعوض في دساتير تغيير المعلم و نجد :
x= X +2
y = Y +3

كما قلنا البارحة Y تمثل عبارة الدالة الجديدة و y تمثل عبارة الدالة الاولى اي
Y +3 = y
Y + 3= f(x

Y +3 = 3x/x-2
نعوض السابقة القديمة بالعبارة التي نستخرجها من الدستور 01 .


Y +3 = 3(X+2) / X+2-2
Y+3 = 3 X+6/X
ناخد 3 للطرف الاخر و نوحد المقامات
Y = 3 X +6 -3 X/ X

Y = 6/X

ادن عبارة الدالة الجديدة هي : g(x) =6/x
g(-x) = 6/-x = - g(x
منه فالدالة فردية و بالتالي تقبل مركز المعلم كمركز تناظر لها اي النقطة A هي فعلا مركز تناظر المنحني .



هل هدا واضح ؟؟

[انيس1993]

المثال 02 :

اليك عبارة الدالة f(x) = x² +4x+4 في المعلم (o i j )
1 - اثبت ان المستقيم دو المعادلة x = -2 هو محور تناظر المنحني Cf .

الحل :

حسب دساتير تغيير المعلم :
x = X -2
y = Y +0

ملاحظة : دائما في هدا النوع من السؤال نعتبر فاصة مركز المعلم الجديد هي قيمة معادلة المستقيم
و نعتبر الترتيبة معدومة

Y = y
Y = f(x
Y = x² +4x +4
Y = (X-2)² +4(X-2) +4
Y = X² +4 -4X +4X -8 +4
Y = X²

ادن عبارة الدالة الجديدة هي :
g(x) = x²
و هي دالة زوجية معناه تقبل فعلا المستقيم دو المعادلة y =-2 كمحور تناظر لها .

[انيس1993]

التطبيق 01 :

f(x) = 3x² + ax + b / x² +1
1. احسب f'(x.
2. عين a و b حتي يكون المستقيم دو المعادلة y = 4x +3 مماسا للمنحني عند النقطة دات الفاصلة 0.


الحل :

1 - حساب f'(x
f'(x) = (6x+a)(x²+1) - (3x² +ax + b )(2x) / (x²+1)²
f'(x) = 6x³ +ax² +6x+a - (6x³+2ax² +2bx) / (x²+1)²
f'(x) =6x³ +ax² +6x+a -6x³-2ax²-2bx / (x²+1)²

f'(x) =-ax² + x(6 -2b) +a / (x²+1)²
هده هي عبارة المشتقة .

2 - من معادلة المماس نستنتج ان : f'(0) = 4
بالتعويض في عبارة الدالة المشتقة نجد :
f'(0) = -a(0)² + 0(6-2b) + a / (0² +1)²
f'(0) = a = 4


الان نبحث عن العدد b
معادلة المماس عند 0 هي :
y = f'(0) (x -0 ) +f(0) I
y = 4x +f(0) I
و نحن نعلم ان : y = 4x +3
منه بالمساواة نجد : f(0) = 3
نعوض الان في عبارة الدالة :
f(0) = 3(0)² + a(0) + b / (0) +1
f(0) = b = 3 منه عبارة الدالة هي :
f(x) = 3x² +4x +3 / x²+1

[الوسيلة]

سلااام،
كل شيئ واضح انيس ...الا حساب b في العبارة الاخيرة ...هلا وضحت اكثر كيفية ايجاد العبارة النهائية ؟

[انيس1993]

حسنا هل فهمت كيف توصلنا الى العبارة f(0) = 3 ؟؟؟؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

المثال 02 :

اليك عبارة الدالة f(x) = x² +4x+3 في المعلم (o i j )
1 - اثبت ان المستقيم دو المعادلة x = -2 هو محور تناظر المنحني Cf .

الحل :

حسب دساتير تغيير المعلم :
x = X -2
y = Y +0

ملاحظة : دائما في هدا النوع من السؤال نعتبر فاصة مركز المعلم الجديد هي قيمة معادلة المستقيم
و نعتبر الترتيبة معدومة

Y = y
Y = f(x
Y = x² +4x +4
Y = (X-2)² +4(X-2) +4
Y = X² +4 -4X +4X -8 +4
Y = X²

ادن عبارة الدالة الجديدة هي :
g(x) = x²
و هي دالة زوجية معناه تقبل فعلا المستقيم دو المعادلة y =-2 كمحور تناظر لها .

بالنسبة للمثالين مفهوم أنيس لكن أعتقد أنك أخطأت هنا :

في المثال أعطيتنا العبارة
f(x) = x² +4x+3
و ليس :
Y = x² +4x +4

و لكن واضح
شكرا لك
جاري قراءة بقية الردود

[انيس1993]

كلا يا ميمي ساصلحها . انها 4 كما كان في جوابي و ليس 3