أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي - الصفحة 175

hichammed · 2011-06-04, 10:59

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نور الصومام

كيفية ايجاد احداثيات مركز متوازي الاضلاع من فضلكم بسرعة

منتصف القطر (قطرا متوازي الأضلاع متناصفان)

kh_imen · 2011-06-04, 11:18

السلام عليكم..
بارك الله فيك أستاذ ..
لي سؤال آخر من فضلك
بالنسبة لهذه المعادلة من الدرجة الثالثة في الأعداد المركبة
$Z^{3}-3Z^{2}+3Z+7=0$
السؤال يقول
حل هذه المعادلة علما انها تقبل حلا حقيقيا .
شكرا..سلاااام

kh_imen · 2011-06-04, 11:21

هل نعوض ال Z ب x+iy ثم ننشر ونحسب ؟؟

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 15:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sara2as2

هذا هو التمرين أستاذ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
نص السؤال كما اجبتك من قبل للتخمين الذي وضعته وهو متناسب مع معادلة الدائرة.
أي ننقل 1 الى الطرف الثاني ونعوض z=x+iy
والشكل الاسي نكتبه على الشكل المثلثي نحسب طويلة كل عدد ونربعها تكون معادلة الدائرة الاولى .
ويمكن استعمال نفس الطريق مع تمارين من هذا النوع.
عبارة z' نعوض فقط. السؤال الاخير فيه مناقشة.

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 15:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة to gether

السلام عليكم
استاذ لدي سؤال بسيط لكن حقيقة عقلي لم يرد ان يبحث فيه هههههه
مثلا لما يعطوننا عدد مركب مجهول في البسط والمقام متربط بعددين مركبين آخرين مثلا كهذا z+i-1 / z+4 ( مثال فقط هذا حتى تتضح الفكرة ) امر سهل ان نعين مجموعة النقط حتى يكون عدد حقيقي او عدد تخيلي صرف لكن السؤال اذا اشترط مثلا حتى يكون عدد حقيقي سالب تماما او موجب تماما فالفكرة اين تكمن ؟ اردت العمل بالزوايا لكن نظن امر غير ممكن ، ما هي الطريقة المتبع هنا ؟ اي الشرط المضاف الى الحساب وجزاك الله خيرا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته .
مثال الاخ الكريم هشام يوضح أساسيات هامة .
وكذلك انت استعملت الزوايا تكون في مناقشة حول وسيط وهنا السنينس =0 والكوس حسب ما طللب مني اذا اشترط عدد حقيقي سالب يكون الكوس سالب وكذلك بالنسبة للكوس موجب يشترط في السؤال العدد موجب .

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشراقة ميمي الصبح

اولا بارك الله فيكم استاذ ورزقكم الفردرس الاعلى

استاذ لم استطع استنتاج السؤال الاخير من التمرين ولم افهم طريقة الحل

نعتبر المتتالية Unالمعرفة ب U0=1ومن كل عدد طبيعيn
$Un+1=Un/Un^{2}+2$

برهن بالتراجع ان $Un> 0$
بين ان Un متناقصة
بين انه من اجل كل عدد طبيعي n

$Un+1< 1/2Un$

استنتج انه من اجل كل عدد طبيعي n , $Un< (1/2)^{n}$

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. وفيك بارك الله.
طريقة الاخ هشام جيدة وأضيف لك اخرى ربما تفيدك.
تثبتي العلاقة الاخير بالتراجع لكن بالاستنتاج
اي نثبت un+1<(1/2)n+1 في العبارة نقصد الاس
ننطلق من السؤال اي الفرض بضرب كل في 1/2 ونرجع للسؤال السابق له وناخذun+1بدلا من 1/2un لانه اقل منه.
وبالتالي تكون العبارة الاخيرة مبرهنة بالتراجع استنتاجا.

♪ L!DYA ♪ · 2011-06-04, 16:07

السلام عليكم و رحمة الله و بركته
استاذ في تمرين خاص بالاعداد المركية كان هناك سؤالان لم اعرف كيفية الاجابة عنهما
اتمنى ان تساعدني

" جزء من نص التمرين "
نعتبر النقط
A ( 1 . 0 . 2
B ( 1 . 1 . 4
C ( -1 .1 . 1

* نعتبر G مرجح الجملة ${\color{Red} \left \{ A(1) , B(2), C(t) \right \} }$ حيث t ينتمى الى R+
أ: برر وجود G
" اجبت عليه بأن مجموع المعاملات لا تنعدم مهما كان t من R+

ب : عبر عن ${\color{Red} \overrightarrow{{\color{Red} }IG}}$ بدلالة ${\color{Red} \overrightarrow{{\color{Red} }IC}}$ حيث I مرجع الجملة ${\color{Red} \left \{ A(1) , B(2) \right \} }$
ج : بين ان مجموعة النقط G لما t يمسح R+ هي القطعة ${\color{Red} \left [IC \right ]}$ باستثناء النقطة C ، ثم عين قيمة t حتى تكون G ينطبق على J منتصف ${\color{Red} \left [IC \right ]}$

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

السلام عليكم استاذي الكريم

كيف الأحوال؟؟؟

ان شاء الله تكون باحسن حال

فانتم تستاهلو كل مافيه الخير

استاذ
لقد قمنا بتصحيح الامتحان التجريبي الخاص بنا
وارجعت لنا الأوراق
ووجدت اني اخطات في نقطة وحيدة وهي السؤال الأخير من التمرين الأول
وهذا لني استعملت طريقة الربهان بالتراجع والتي كانت خاطئة
من فضلكم استاذي
هل يمكنكم
توضيح طريقة البرهان بالتراجع مع مثل هذا السؤال استاذي

https://dc07.arabsh.com/i/02987/798cfzonm6gk.jpg

واجركم على الله سبحانه وتعالى

لن ننساكم من دعاءنا

والسلام عليكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.
فيما يخص الجداء الخاص بالهندسية في حالات يطلب حسابه دون اثبات العبارة لذلك يجب معرفة الحساب وهي تعويض كل حد في علاقة الحد العام
ثم بالتبسيط والتعامل الجيد مع الاسس. في اي نوع من الجداءات الخاصة بالهندسية مثل هذا النوع يكون الحد الاول اس عدد الحدود في الاساس اس مجموع متتالية حسابية حدها الاول حسب التمرين واساسها 1. ونطبق القانون.
اما الاثبات بالتراجع فيجب معرفة اولا المقلوب يكف يتعامل معه اذا استعملنا القوى وادخلنا الاشارة -
ثانيا نحن نحتاج في التمرين الى vn اي اين نجد nنضيف 1
الطرف الايسر والايمن نضرب ك منهما في vn الايسر سهل مباشرة اما الايمن نعوض بعبارة الحد العام.
تبقى 5 اس n+1 مضروبة في 3 اس -n في الجذر الاول . نجذر 3 اس -n و نربعها لكي ندخلها مع الجذر الثاني .
تصبح جذر 3 اس - 2n في الجذر الاول تجدين عبارةلثانية المطلوبة.
ملاحظة : يبدو انك اخطات في التعامل مع الاسس او مكان n عند اضافة 1 لم تضعي الاقواس وتكتبيn+1
اعيدي الطريقة وتاكدي من نتائجك وسيصحح الخطا الذي كان.

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:20

بارك الله فيك الاخ hichammed على كل مساهماتك القيمة .

ღ أمليے بالله كبيرے ღ · 2011-06-04, 16:22

بارك الله فيكم أستاذنا

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة wissam90

السلام وعليكم
أريد أن أسئلك ياأستاذ المحترم
على دالة يقول السؤال أرسم منحنى لدالة f
والالة هي f(x)
9/6-x
وتنتمي إلى مجال)-مالانهاية,6(
أريد جواب بسرعة ياأستاذي

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته. عفوا عن كل تاخر .
رغم استعاجلك للجواب لكن اضيف الى ما تقدم بع الاخ hichammed.
اشتقي عادي لادالة مقلوب وهي ناقص مشتقة المقام على مربعه وتصبح ناقص 1 في -9 على المقام مربع.
اي 9 على المقام مربع وهنا العدد 9 لم ندخله في الحساب يبقى كما هو
الدالة متزايدة الرسم يكون من اليسار دائما ابتداءا من محور الفواصل من الالى لان الدالة متزايدة . ويمكن التعويض ب0 لايجاد نقطة التقاطع مع محور التراتيب للدقة في الرسم .

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:31

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amii5

السلام عليكم استاذنا الفاضل والسلام على جميع من حضر هنا
عندي سؤال ارجو المساعدة فيه في الاعداد المركبة
ادا اعطانا مثلا zاس n ويقولنا عين قيم nحتى يكون zتخيلي صرف او حقيقي صرف
انا في انتظار التوضيح وشكرا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.
اذا طلب الحقيقي اي التخيلي يكون معدوم والعكس اذا طلب مني الحقيقي التخيلي يكون معدوم
لكن هذا بعد التبسيط وادخال n وتدخل ب الشكل المثلثي ثم تنزل بدستور موافر الى الكوس والسننيس واس الطويلة
ثم يكون احد الكوس او سنيس مساويا الى 0
sin a=0 donc a=pk
نعوض ونختزل p من الطرفين وتكون النتيجة بدلالة k.
وهنا يجب جيد التعامل مع خواص النسب المثلثية. وفي الحالة العامة السنيين هو الذي ينعدم .
مع مثال تتضح اكثر.

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imed-federer

أستاذ أريذ جوابا من فضلك عن هاذا السِؤال.
بين أن المنحني cf يقبل نقطة إنعطاف .يمدلك الدالة فقط
وش نحسب هل المشتقة الأولى أو 2

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
اذا كنت من شعبة العلوم او الرياضيات.
اذا انعدمت المشتقة الاولى محافظة على اشارتها فيهي نقطة انعطاف.
اذا انعدمت المشتقة الثانية مغيرة اشارتها فهي نقطة انعطاف.
كل نقطة انعطاف مركز تناظر والعكس ليس صحيح باضرورة.
المماس يقطع المنحنى عند نقطة الانعطاف.

اما اذا كنت من شعبة الآداب او اللغات فعنا نكتفي المشتقة الثانية تنعدم وتغير اشارتها. وهي ليس موجودة في الدوال التناظرية ونجده في كثيرات الحدود خاصة من الدرجة الثالثة وهي الاهم.

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:40

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نور الصومام

كيفية ايجاد احداثيات مركز متوازي الاضلاع من فضلكم بسرعة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
حسب السؤال المطروح في التمرين ومعطياته والحمور المدروس.
اما في الحالة العامة نقطة تقاطع القطرين ناخذ القطر ونعوض ب مجموع الفاصلتين على 2 ومجموع الترتيبين على 2.

نبراس الإسلام · 2011-06-04, 16:47

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imed-federer

سؤال آخر حول نقطة الإنعطاف.
بين f " x =4lnx أستنتج أن cf يقبل نقطة إنعطاف w يطلب تعيين أحداثياتها
جوابي كان هكذا:
بينت بلي f " x =4lnx والإستنتاج كتبت cf يقبل نقطة إنعطاف أحداثياتها (0.1)
لأن 4lnx=0 إذنlnx=0 ذن x=e0

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
رايت مشاركتك الاحقة النقطة فاصلتها1 صحيحة
التعويض يكون في الداالة لكن يجب اضافة الاهم وهو الاشارة يجب التنويه اليها والا الجواب يبقى ناقص.
تقول انعدمت المشتقة الثانية عند 1 مغيرة اشارتها اذن المنحنى يقبل نقطة انعطاف هي (...,.....)