أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[hichammed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sara2as2

هذا هو التمرين أستاذ

[amii5]

السلام عليكم استاذنا الفاضل والسلام على جميع من حضر هنا
عندي سؤال ارجو المساعدة فيه في الاعداد المركبة
ادا اعطانا مثلا zاس n ويقولنا عين قيم nحتى يكون zتخيلي صرف او حقيقي صرف
انا في انتظار التوضيح وشكرا

[imed-federer]

أستاذ أريذ جوابا من فضلك عن هاذا السِؤال.
بين أن المنحني cf يقبل نقطة إنعطاف .يمدلك الدالة فقط
وش نحسب هل المشتقة الأولى أو 2

[imed-federer]

سؤال آخر حول نقطة الإنعطاف.
بين F " x =4lnx أستنتج أن Cf يقبل نقطة إنعطاف w يطلب تعيين أحداثياتها
جوابي كان هكذا:
بينت بلي F " x =4lnx والإستنتاج كتبت Cf يقبل نقطة إنعطاف أحداثياتها (0.1)
لأن 4lnx=0 إذنlnx=0 ذن x=e0

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imed-federer

أستاذ أريذ جوابا من فضلك عن هاذا السِؤال.
بين أن المنحني cf يقبل نقطة إنعطاف .يمدلك الدالة فقط
وش نحسب هل المشتقة الأولى أو 2

السلام عليك


لديك الدالة فقط

أولا ..... تحسب المشتقة الأولى وتحدد اشارتها ...... اذا وجدت انها تنعدم دون تغيير اشارتها يعني موجبة ثم تنعدم ثم موجبة فالدالة تقبل نقطة انعطاف عند مكان انعدام المشتقة الأولى

اما اذا كانت المشتقة الأولى لا تنعدم او تنعدم وتغير اشارتها
فهنا
علينا
ثانيا.... ان نحسب المشتقة الثانية اي المشتق تاع المشتق الأول ..... واذا وجدنا المشتقة الثانية تنعدم مع تغيير الإشارة فالنقطة التي انعدمت فيها هي نقطة الإنعطاف

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imed-federer

سؤال آخر حول نقطة الإنعطاف.
بين f " x =4lnx أستنتج أن cf يقبل نقطة إنعطاف w يطلب تعيين أحداثياتها
جوابي كان هكذا:
بينت بلي f " x =4lnx والإستنتاج كتبت cf يقبل نقطة إنعطاف أحداثياتها (0.1)
لأن 4lnx=0 إذنlnx=0 ذن x=e0

لا يمكن ان نقول ان نقطة الإنعطاف هي التي فاصلتها 1 وترتيبتها 0

لأني اظن انك عوضت بالواحد في المشتقة الثانية

بينما يجب عليك التعويض في الدالة حتى تجد الترتيبة الموافقة

[imed-federer]

الأخت نسمة نجاح f " x =4lnx ساويتها ل 0
لقيت x = 1 أي أن Cf يقبل نقطة إنعطاف عند النقطة? إنتي لي تقوليهاlol

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imed-federer

الأخت نسمة نجاح f " x =4lnx ساويتها ل 0
لقيت x = 1 أي أن Cf يقبل نقطة إنعطاف عند النقطة? إنتي لي تقوليهاlol

هنا تروح تعوض بـ 1 في عبارة الدالة الأولى اللي عندك

يعني
f x

[hichammed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

السلام عليك


لديك الدالة فقط

أولا ..... تحسب المشتقة الأولى وتحدد اشارتها ...... اذا وجدت انها تنعدم دون تغيير اشارتها يعني موجبة ثم تنعدم ثم موجبة فالدالة تقبل نقطة انعطاف عند مكان انعدام المشتقة الأولى

اما اذا كانت المشتقة الأولى لا تنعدم او تنعدم وتغير اشارتها
فهنا
علينا
ثانيا.... ان نحسب المشتقة الثانية اي المشتق تاع المشتق الأول ..... واذا وجدنا المشتقة الثانية تنعدم مع تغيير الإشارة فالنقطة التي انعدمت فيها هي نقطة الإنعطاف

مع الأسف هذا غير صحيح ، المشتقة الأولى ليس لها علاقة بنقطة الانعطاف .
تكون النقطة ذات الفاصلة X0 نقطة انعطاف للمنحني الممثل للدالة f إذا وفقط إذا انعدمت مشتقتها الثانية عند X0 مغيرة إشارتها
ملاحظات: إذا انعدمت المشتقة الأولى وغيرت إشارتها فهذا يعني وجود قيمة حدية محلية .
lnx=0 معناه x=1

[amii5]

انا نعرف نقطة انعطاف هي لي تنعدم عندها المشتقة 2

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hichammed

مع الأسف هذا غير صحيح ، المشتقة الأولى ليس لها علاقة بنقطة الانعطاف .
تكون النقطة ذات الفاصلة x0 نقطة انعطاف للمنحني الممثل للدالة f إذا وفقط إذا انعدمت مشتقتها الثانية عند x0 مغيرة إشارتها
ملاحظات: إذا انعدمت المشتقة الأولى وغيرت إشارتها فهذا يعني وجود قيمة حدية محلية .
Lnx=0 معناه x=1

لكني قلت انه اذا انعدمت المشتقة الأولى دون تغيير اشارتها وهنا تكون نقطة انعطاف

[hichammed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

لكني قلت انه اذا انعدمت المشتقة الأولى دون تغيير اشارتها وهنا تكون نقطة انعطاف

الدوال الثابتة مثلا مشتقتها الأولى تنعدم ولا تغير إشارتها وليس لتمثيلها البياني نقطة انعطاف

تعريف نقطة الانعطاف : هي نقطة يخترق فيها المماس المنحني

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hichammed

الدوال الثابتة مثلا مشتقتها الأولى تنعدم ولا تغير إشارتها وليس لتمثيلها البياني نقطة انعطاف

تعريف نقطة الانعطاف : هي نقطة يخترق فيها المماس المنحني

الله اعلم

لقد قلت ما تعلمته فقط

[imed-federer]

شكرا للأخت و للأخ الله أعلم الأخت هي صحيحة والله أعلم
هل توجد حالاأخرى لنقطة الإنعطاف وشكرا

[نور الصومام]

كيفية ايجاد احداثيات مركز متوازي الاضلاع من فضلكم بسرعة