التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[انيس1993]

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 * cos ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) i

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

F(x) = sin ( 4 x +5 ) i

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) i
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

واضح نعم ...
لكن هنا هل يهم الترتيب؟

[انيس1993]

اجل يهم الترتيب يا سمية كثيييييييييرا و الا ستصبح النتيجة خاطئة تماما .

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

لاحظي يا ميمي :

لدينا الدالتين :
G(x) = 1/x³ و f(x) = 2x³ +1
المطلوب :
احسب نهاية الدالة : F x g عند 00+ .

الحل

f x g = 2x³ +1 / x³
lim f x g = lim 2x³ +1 / x³ = lim 2x³/x³ = 2
00+ <------------x
اخدنا اكبر حد في المقام و اكبر حد في البسط ثم قمنا بالاختزال فكانت النهاية 2

هنا نأخذ اكبر حد مع معامله؟ يعني عند اختيار الاكس اسس3 نأخذ معها 2؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

لاحظي يا ميمي :

لدينا الدالتين :
G(x) = 1/x³ و f(x) = 2x³ +1
المطلوب :
احسب نهاية الدالة : F x g عند 00+ .

الحل

f x g = 2x³ +1 / x³
lim f x g = lim 2x³ +1 / x³ = lim 2x³/x³ = 2
00+ <------------x
اخدنا اكبر حد في المقام و اكبر حد في البسط ثم قمنا بالاختزال فكانت النهاية 2

مفهوم انيس شكرا لك بارك الله فيك

[انيس1993]

ملاحظة يا سمية :

لما نقول 2x³ فهدا كله نسميه حدا بما فيه x³ و 2 .
الرقم 2 يسمى المعامل .
و نقول درجة هدا الحد هي 3 . لانه اس 3 .

[الوسيلة]

اه هكذا اذن ......شكراا جزيلا مفهوم

[swax]

Hأنيس ممكن مثال آخر

[نسمة القلب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

فقط اريد ان اعرف اليست العبارة
f'= 4* cos(4x+5

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

لكن أنيس أنت قلت
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x

ألاحظ أننا ضربا في الدالة m و ليس مشتتقتها و هي sin x
؟؟؟؟؟؟؟
إذن في هذه الحالة نضرب مشتقة الدالة 1 في الدالة 2 من دون مشتقتها و التي نضربهاا بدورها في الدالة 1 و هو ما يمضل داخل القوسين

[الوسيلة]

صح اظن ان نسمة معها حق...

[انيس1993]

اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااعتدرر رررررررررررررررررررر
نعم انها cos و ليس sin ... اوه لانني وضعت مثالا وغيرته و نسيت تصحيح الدالة المشتقة

نعم يا نسمة :
f'(x) = 4 * cos (4x+5) I

[انيس1993]

اسئلة :

احسب مشتقة الدالتين التالين :

f(x) = cos ( 3x+2) I
g(x) = ( 2x +1 )²

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااعتدرر رررررررررررررررررررر
نعم انها cos و ليس sin ... اوه لانني وضعت مثالا وغيرته و نسيت تصحيح الدالة المشتقة

نعم يا نسمة :
F'(x) = 4 * cos (4x+5) i

حسنا الأن صار المثال واضحا
نريد مثالا أخر لو سمحت

[انيس1993]

هل تحاولون في الدالتين او اعطيكم الحل على شكل امثلة للتوضيح اكثر