معا للتحضير للثانية ثانوي //موضوع الرياضيات//

[minamouna]

لما تكون الدالة المشتقة موجبة فان الدالة متزايدة
لما تكون الدالة المشتقة سالبة فان الدالة متناقصة .
ادن في بعض الاحيان يصعب علينا دراسة اتجاه تغير بعض الدوال لدلك نلجا الى ايجاد مشتقتها . نقوم بعد دلك بدراسة اشارة المشتقة . فان كانت موجبة قلنا انها متزايدة و ادا كانت سالبة قلنا انها متناقصة .

مثال:
لدينا الدالة مربع عبارتها : f(x) = x²
مشتقتها هي : f'(x) = 2x
نلاحط ان المشتقة موجبة على المجال )00+ , 0) منه فالدالة متزايدة في هدا المجال.
نلاحظ ان المشتقة سالبة على المجال (0 ; 00 - ( منه فالدالة متناقصة على هدا المجال

مثال 02 :

لدينا الدالة f(x) = 2x+ 5
مشتقتها هي : f'(x) = 2
المشتقة دائما موجبة معناه الدالة متزايدة على R

مثال 03. :

لدينا الدالة مكعب مشتقتها 3x²
المشتقة دائما موجبة لانها جداء مربع في عدد موجب و منه الدالة مكعب متزايدة على R

[اريج السلام]

السلام عليكم
دخلتوا في المشتقات

[minamouna]

اهلا بك منال


نعم اختي لقد دخلنا في الاشتقاقية

[*~بُثَيْنَة~*]

ايمان فهمت العناصر المطروحة

[minamouna]

جـــــــيـــــــــــد

[minamouna]

حسنا الان سنتطرق الى كيفية استخراج مشتقات الدوال الاخرى :


اليكم الجزء الثاني من الجدول و الخاص بمشتقة العمليات على الدوال :




ادن شرحنا امس اول دالة موجود في الجدول و هي الدالة التي تساوي عدد . قلنا ان مشتقتها تساوي الصفر .
مثلا : مشتقة الدالة f(x) = 6 هي : f'(x) = 0

2/[COLOR="rgb(153, 50, 204)"] لما نضرب دالة في عدد : اي دالة من الشكل[/COLOR] : K f فان مشتقتها هي : Kf' (x
مثال :
مشتقة الدالة f(x) = 6 x² هي f'(x) = 6 *(2x) = 12x
مشتقة الدالة f(x) = 8 x³ هي f'(x) = 8 *(3x² ) = 24 x²

3/ مشتقة الدالة مجموع هي مجموع مشتقة كل دالة :
مثال :
f(x) = 5x³ + 2x² + 5x+4
مشتقة هده الدالة هي :
f'(x) = (5x³)' + (2x²)' + (5x+4)' I
f'(x) = 15x² + 4x +5

هل كل شيء واضح لحد الان ؟؟

[اريج السلام]

واااااععععع راسي يؤلمني وااااع،،،،،

[*~بُثَيْنَة~*]

3/ مشتقة الدالة مجموع هي مجموع مشتقة كل دالة :
مثال :
f(x) = 5x³ + 2x² + 5x+4
مشتقة هده الدالة هي :
f'(x) = (5x³)' + (2x²)' + (5x+4)' I
f'(x) = 15x² + 4x +5


لم افهم هادا العنصر

[minamouna]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة النابغة-دادي

واااااععععع راسي يؤلمني وااااع،،،،،

مالذي لم تفهميه مناال؟

[اريج السلام]

تخربطت الأمور وااااع سانسحببببب بااااي واااااع،،،،،

[minamouna]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة thegirlbouta

3/ مشتقة الدالة مجموع هي مجموع مشتقة كل دالة :
مثال :
f(x) = 5x³ + 2x² + 5x+4
مشتقة هده الدالة هي :
f'(x) = (5x³)' + (2x²)' + (5x+4)' I
f'(x) = 15x² + 4x +5


لم افهم هادا العنصر

حسنا ساعيد الشرح


مشتقة دالة هي عبارة عن مجموع دالتين تكون بحساب مشتقة كل جزء على حدى ثم جمعهما



مثلا

f(x)=5x²+2x+3

نلاحظ ان الدالة f هي عبارة عن مجموع دالتين


f=u+v

u=5x²

v= 2x+3

ثم نحسب مشتقة كل دالة على حدى وذلك بتطبيق الجدول السابق وضعه

u'= 2*(5x)ee

v'=2

f'=u'+v'=10x+2


هل هذا مفهوووم؟؟

[minamouna]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة النابغة-دادي

تخربطت الأمور وااااع سانسحببببب بااااي واااااع،،،،،

مالذي لم تفهميه منووولة ؟؟


وساقوم بالشرح


فانا في الخدمة

[*~بُثَيْنَة~*]

مفهوم لحد الان ايمان

[minamouna]

جــــــــــــــــــيــــــــــــــد

[minamouna]

/ مشتقة جداء دالتين :

لتكن الدالة f تساوي جداء الدالتين u و v :
f(x) = u . v
f'(x) = u' . v + v'. u

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في الدالة 2 ثم نضيف لها مشتقة الدالة 2 في الدالة 1 .

مثال :

اوجد مشتقة الدالة : f(x) = 2x² . 3x+1

منه :
f'(x) = (2x²) ' . 3x+1 + (3x+1)' . 2x²
f'(x) = 4x * (3x+1) + 3 * 2x²
f'(x) = 12x² +4x +6x²
f'(x) =18 x² + 4x


هل هدا واضح ؟؟؟