╣۩╠ركن تحضير دروس الريآضيآت مع الأستآذ عبد الحميد ╣۩╠2as - الصفحة 15

نعمة القدوس · 2012-09-01, 22:02

السســــلـأم عليكم

وأخيرا عدتُ

أرى أن الكثير فاتني

سأقرأ مافاتني وألحقكم

ريحآنة الوفآء · 2012-09-01, 22:23

السلام

جاري المحاولة في التمارين الأخيرة الاولى حاولت فيها و صححت اخطائي

بعد استرجاع بعض المعلومات المنسية

سآجدْ للهْ · 2012-09-01, 22:35

السلام عليكم

عذرا على التأخر
ساحآول في التمآرين المعطآة

والله الموفق والمستعآن

حيآتي أسمَى · 2012-09-01, 22:59

متابعـــــــــة معكم ،، جزاك الله خيرا استـــــــــاد

Anouàre Bechir · 2012-09-01, 23:02

ZINA DZ
بارك الله فيك

ريحآنة الوفآء · 2012-09-01, 23:47

اقتباس:

اثبات انّ: k=h°g
k=x²+1
و h°g = x²+1
و منه نلاحظ أن :
k=x²+1= h°g = x²+1
*******************************
f+k=2x+x²+1
f+k=x²+2x+1
وg°h=(x+1)²
f+k=x²+2x+1
و منه نلاحظ أنّ:
f+k=x²+2x+1=f+k=x²+2x+1
***************************************
f°k=2k
f°k=2(x²+1
2k=2(x²+1
و منه نلاحظ انّ:
f°k=2(x²+1=2k=2(x²+1
**********************************
سأكمل كتابة باقي الحل غدا باذن الله

سآجدْ للهْ · 2012-09-01, 23:53

بقيت لي العمليةالاخيرة وأصور لكم الحلول لمناقشتها

سآجدْ للهْ · 2012-09-02, 00:21

هذه هي حلول هذا التمرين :

اقتباس:

-------------------

------------

------------

------------

سيريناد · 2012-09-02, 10:25

سأرى في التمارين المعطاة و اقدم حلي بادن الله

ريحآنة الوفآء · 2012-09-02, 11:59

بقيّة حلّي :
k°h=g+2h
k°h=(x+1)²+1
k°h=x²+1+2x+1
k°h=x²+2x+2

g+2h=x²+2(x+1
g+2h=x²+2x+2
و منه نلاحظ أنّ :
k°h=x²+2x+2 = g+2h=x²+2x+2
اذن: k°h = g+2h
********************************************
g°h=gk+k
g°k=(x²+1)²
g°k=(x²)²+2x+1

gk+k=x²(x²+1)+x²+1
gk+k=(x²)²+x²+x²+1
gk+k=(x²)²+2x+1
و منه نلاحظ أنّ:
g°k=(x²)²+2x+1 = gk+k=(x²)²+2x+1
اذن:
g°k = gk+k
***********************************************
k°k=g²+2k
k°k=(x²+1)²+1
k°k=(x²)²+2x²+2

g²+2k=(x²)²+2(x²+1
g²+2k=(x²)²+2x²+2
و منه نلآحظ أنّ:
k°k=(x²)²+2x²+2 = g²+2k=(x²)²+2x²+2
اذن: k°k = g²+2k
***********************************************
.................

ريحآنة الوفآء · 2012-09-02, 13:22

لدينا :
f(x) = 2x ; g(x)=-3x
و منه f°g
f°g=2(-3x)=-6x

و g°f
g°f=-3(2x)=-6x

**********************
و لدينا :
f(x)=-1/x+1 ; g(x)=2x
و منه : f°g
-1/2x+1

و g°f
g°f=2(-1/x+1) =-2/x+1

**************************
و لدينا : f(x)=x-3 ; g(x)=3x+2
و منه: f°g
f°g=3x+2-3
=3x-1
و g°f
g°f=3(x-3)+2
=3x-9+2
=3x-7

************************
, و لدينا :
f(x)=x² ; g(x)=2-3x
و منه : f°g
f°g= (2-3x)²
=4+9x²-12x

و g°f
g°f= 2-3x²

***********************
شكرا لك استاذ على الشرح و التمارين

فقط اريد ان أعرف طريقة ايجاد مجموعة التعريف
لأني لم أستوعبها بطريقة كاملة
و لكن بعد وضع الحل النموذجي ربّما سأجيب عن تساؤلاتي وحدي

سيريناد · 2012-09-02, 17:01

سأبدا بحل الجزء الأول من التمرين :

1- اثبات أن K = f°g :
(h°g)(x) = (x²)+1
h°g(x) = x² +1
k(x) = x²+1
و عليه k = h°g

2- اثبات ا f+k = g°h :

f+k ( x ) = 2x + x² +1
f+k (x) =x²+2x+1
g°h (x ) =(x+1)²
g°h (x) = x² + 2x +1
و عليه نلاحظ ان f+k = g°f

3- اثبات ان f°k = 2k :

(2k(x) = 2(x²+1
2k = 2x²+2
f°k (x) = 2(x²+1)
f°k (x) = 2x²+2
و عليه فان f°k = 2k

اثبات ان k°h = g+2k :

g+2h = x² +2(x+1)
g+2h = x²+2x+1
k°h = (x+1)²+1
k°h = x²+2x+2
و عليه فان k°h = g+2k

اثبات ان g°k = gk+k :

gk+k = [ x²(x²+1)]+x²+1
gk + k = x^4+2x²+1
g°k(x) = 'x²+)²
g°k(x) = x^4+2x²+1

و عليه نلاحظ ان g°k = gk +k

6- اثبات ان k°k = g²+2k :

g²+2k = (x²)²+2(x²+1)
g²+2k= x^4+2x²+2
k°k = (x²+)²+1
k°k = x^4+2x²+2

و عليه فان k°k = g²+2k

سأكمل حل التمرين بعد ان ارتاح قليلا لأن الكتابة اتعبتني كثييرااا

سيريناد · 2012-09-02, 17:59

لقد عدت لكنني جد جد تعبة
لكن سأكمل حل التمرين بطريقة جد مختصرة فقد حللته
في ورقة مسودة و سنقل الاجابات الأخيرة فقط

الحالة 1 :

- ايجاد Df°g :
لدينا . f(x) = 2x
g(x) = -3x
Df= R
Dg= R
Df°g = R

-ايجاد Dg°f :
نعلم ان
Df= R
Dg= R
Dg°f = R

الحالة 2 :

- ايجاد Df°g :

f(x) = x-3
g(x) = 3x+2
Df= R
Dg=R
Df°g = R

ايجاد Dg°f :

Df=R
Dg=R
Dg°f =R

الحالة 3 :

ايجاد Df°g :

f(x) =x² , Df = R
g(x) = 2-3x , Dg = R
Df°g = R

ايجاد Dg°f :

Df= R
Dg=R
Dg°f = R

الحالة 4 :

ايجاد Df°g :

f(x) = -1/x+1 , Df = ]-00;-1[U]-1;+00[ l
, Dg = R g(x)= 2x
Df°g = R-{-1} l

ايجاد Dg°f :

Df = ]-00;-1[U]-1;+00[ l
Dg = R
Dg°f = R-{-1} l

اتمنى ان يكون حلي صحيح رغم انني أشك في الحالة 4 !!!