صَفْحَةَ مُرَاجَعَةِ الرّيَاضٌيَاتْ ~ لِلْجَادِّينَ فَقَطُّ ‏

[bellar]

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[0Girl0]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bellar

n*n هو جداء لمجموعة الاعداد الطبيعية في نفسها
(a,b) منN*N معناهaوb عددان طبيعيان عليك ايجادهما بشرط يحققو العلاقة المعطاة

حسنا...................................

[bellar]

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[الدرّة المصونة]

prof je trouve

PPCM = 36 et PGCD = 2

[algerien 100]

Merci
Prof ...

[الدرّة المصونة]

(2,36) (6,30)

prof c juste???

[bellar]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♡♥ خولة ♥♡

prof je trouve

PPCM = 36 et PGCD = 2

لم اطلب PPCM et PGCD هذو يوجد مالانهاية من قيمهم الطبيعية

طلبة الثنائيات (a,b)

[الدرّة المصونة]

(2,36)
ou biren

(6,30)

prof je suis dsl
rani glout

[algerien 100]

حاليا
تقدمت في المسالة

[bellar]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♡♥ خولة ♥♡

(2,36) (6,30)

prof c juste???

احسنتي لكن اين الطريقة

وجدتي حلان بقيت 4حلول اخرى

[bellar]

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[الدرّة المصونة]

Il faut tout d'abord savoir que PGCD(a,b)*PPCM(a,b)=ab
Votre équation devient donc en notant p=PGCD(a,b) et q=PPCM(a,b)
2ab/p)+3p=78 soit 2ab+3p²=78p
Or p divise a et b donc p² divise ab. p² divise 3p² donc p² divise 78p
donc p divise 78 (que l'on peut voir plus rapidement !)
Or 78=2*3*13 (décomposition en facteurs premiers)
Par conséquent, les valeurs possibles pour p sont :
1 ou 2 ou 3 ou 6 ou 13 ou 39 ou 26 ou 78 (il y a 8 diviseurs en tout)
On est alors ramené à résoudre plusieurs équations

p=1 alors 2q=75 impossible car q entier
p=3,13 ou 29 impossible pour la même raison
reste p=2,6,26 et 78
p=26 alors 3p=78 et q=0 impossible .
si p=78 alors q négatif, impossible, a et b entiers naturels.
RESTE 2 possibilités :
Si p=2 alors q=36 alors a*b=72=2*2*2*3*3
Si p=6 alors q=30 alors a*b=180=2*2*3*3*5



prof si tu veux je l'explique en Arabe

[algerien 100]

أحسنت خولة

انا لم انته بعد

[الدرّة المصونة]

ok ram
moi je trouve 2
et toi tu trouves les 2 qui restent Ok

[bellar]

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