لنـكتـشـفــ متــعــة الريـــآضــيــآت مع بــعـضــ - الصفحة 12

يُوسفـہ · 2012-07-12, 11:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

ستجد هنا ثلاث مواضيع أولمبياد جزائرية (هذا ما استطعت ايجاده) :

https://www.mediafire.com/?md615ktlmi...f5uaw3etw53xn7

للعلم فقط لم تشارك الجزائر في الأولمبياد منذ 1997 حتى 2009 أين تحصلت على المرتبة الأخيرة من بين 104 دولة

================================================== ======

أتمنى أن تشرفونا في الأولمبياد القادم (بتحضير قوي جدا)

شكرا هارون

nouna33 · 2012-07-12, 12:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

نعم قد تكون المعادلة مثل ما قال الأستاذ ناصر العلم

بالنسبة للدالة جذر أخي كمال فمنحنى الدالة جذر يكون غير دقيق
بالنسبة لطريقتي دقيقة ولكن السلبية التي تكمن بها أنه عندما نريد إنجاز جذر 7 يجب أن يكون لدينا جذر 6 و لننجز جذر6 يجب أن يكون لدينا جذر 5 و ليكون عندنا جذر 5 عندنا جذر 4 = 2

و الشيء الإجابي فيها أنه اذا طلب منا جذر 10 ما قبلها هو جذر 9 = 3 و بالتالي الأمر سهل نرسم مثلث طول ضلعه القائم 1 و الأخر 3 فنحصل على الوتر جذر 10

https://www9.0zz0.com/2012/07/12/05/222956680.png

+

ملخص للدلتا:

https://www9.0zz0.com/2012/07/12/05/908600305.jpg

+
هذه ألمبياد رياضيات ممكن تعطوني الرابط على الميديافير لأن هذا الموقع لا أعلم لماذا عضويتي لا تدخل به لأستطيع التحميل و شكراا

https://www.4shared.com/photo/QPr0sTIm/img006.html

+
تمرين جديد :

1- حدد رقم آحاد العدد:

$999999^{888888}$
2- احسب ما يلي:
$\frac{1}{\sqrt{2}+ \sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+..........+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$

3-
x et y عددان حقيقيان حيث:
$x+y=1 : et : x^{2}+y^{2}=2$
احسب :
$x^{3}+y^{3}$

4-
بسط مايلي :

$\sqrt{20-6\sqrt{11}}$

إنتهى

merci pour ces exercices

j'essayerais pour les solutions

ZINA DZ · 2012-07-12, 17:47

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myself2022

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته =) !

للأسف زينة لقد تــم حذف محتوى الرابط

خسارة , شكراا أخي يوسف

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

ستجد هنا ثلاث مواضيع أولمبياد جزائرية (هذا ما استطعت ايجاده) :

https://www.mediafire.com/?md615ktlmi...f5uaw3etw53xn7

للعلم فقط لم تشارك الجزائر في الأولمبياد منذ 1997 حتى 2009 أين تحصلت على المرتبة الأخيرة من بين 104 دولة

================================================== ======

أتمنى أن تشرفونا في الأولمبياد القادم (بتحضير قوي جدا)

شكراا أخي هارون على الرابط
لكن لم أجد الملف

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nouna33

merci pour ces exercices

j'essayerais pour les solutions

2r1 ma soeur
bien ; je vais attendre toi solutions

+

حلي للسؤال 3 و 4 :
3 * $(x+y)(x^{2}+y^{2})=x^{3}+y^{3}+x^{2}y + xy^{2}= x^{3}+y^{3}+xy(x+y)=x^{3}+y^{3}+xy(1)=x^{3}+y^{3}+xy\Rightarrow xy=-(x^{3}+y^{3}) \\ \\(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+2xy=2+2xy \Rightarrow xy=-1 \\ \\ -(x^{3}+y^{3})=-1 \ alors\ x^{3}+y^{3}= 1$

4*

$\sqrt{20-6\sqrt{11}}= \sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}= 3-\sqrt{11}$

جآري المحاولة في البقية .

ناصر العلم · 2012-07-12, 19:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

خسارة , شكراا أخي يوسف

شكراا أخي هارون على الرابط
لكن لم أجد الملف

2r1 ma soeur
bien ; je vais attendre toi solutions

+

حلي للسؤال 3 و 4 :
3 * $(x+y)(x^{2}+y^{2})=x^{3}+y^{3}+x^{2}y + xy^{2}= x^{3}+y^{3}+xy(x+y)=x^{3}+y^{3}+xy(1)=x^{3}+y^{3}+xy\rightarrow xy=-(x^{3}+y^{3}) \\ \\(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+2xy=2+2xy \rightarrow xy=-1 \\ \\ -(x^{3}+y^{3})=-1 \ alors\ x^{3}+y^{3}= 1$

4*

$\sqrt{20-6\sqrt{11}}= \sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}= 3-\sqrt{11}$

جآري المحاولة في البقية .

فكرتك في السؤال 3 صحيحة لكن حلك خطأ ....... سأصحح لك بعد قليل.

ناصر العلم · 2012-07-12, 19:46

https://im27.gulfup.com/2012-07-12/1342118706391.jpg
الصفحة غير كاملة ... سأصححها بعد قليل.

nouna33 · 2012-07-12, 20:11

1er

c'est 8

2eme

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}......+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}= \\ \ \ \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}= \sqrt{100}-\sqrt{1}= 9$

3eme

$x+y=1 \ ; \ x^{2}+y^{2}=2 \\ (x+y)^{2}=1 \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2xy=1\Leftrightarrow xy=\frac{-1}{2}\\ x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=\frac{5}{2}$

4eme

$\sqrt{20-6\sqrt{11}}=\sqrt{9+11-2\times 3\times \sqrt{11}}=\sqrt{3^{2}+\left (\sqrt{11} \right )^{2}-2\times 3\times \sqrt{11}}=\sqrt{\left (\sqrt{11}-3 \right )^{2}}=\sqrt{11}-3 .$

ZINA DZ · 2012-07-12, 20:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

https://im27.gulfup.com/2012-07-12/1342118706391.jpg
الصفحة غير كاملة ... سأصححها بعد قليل.

شكراا أستاذ على التصحيح

لكن كتبت :
2+2xy = -1/2

2+2xy = 2xy = -2

xy= -2/2 = -1

x^3 + y ^3 = 2-(-1) = 3

KAMEL AT · 2012-07-12, 20:23

السلام عليكم
تمارين جميلة أختـــي زينة

اقتباس:

https://im27.gulfup.com/2012-07-12/1342118706391.jpg
الصفحة غير كاملة ... سأصححها بعد قليل.

حلك صحيح بالنظر إلى النتيجة يعني 2.5
سأنظر في الطريقة فيما بعد...

اقتباس:

1er

c'est 8

2eme

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي. $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}......+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}= \\ \ \ \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}= \sqrt{100}-\sqrt{1}= 9$

3eme

$x+y=1 \ ; \ x^{2}+y^{2}=2 \\ (x+y)^{2}=1 \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2xy=1\Leftrightarrow xy=\frac{-1}{2}\\ x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=\frac{5}{2}$

4eme

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي. $\sqrt{20-6\sqrt{11}}=\sqrt{9+11-2\times 3\times \sqrt{11}}=\sqrt{3^{2}+\left (\sqrt{11} \right )^{2}-2\times 3\times \sqrt{11}}=\sqrt{\left (\sqrt{11}-3 \right )^{2}}=\sqrt{11}-3 .$

بالنسبة للتمرين الأول فأنت مخطئة أختــي
الحل هو الواحد:
$999999^{1}=999999\\ 999999^{2}=999998000001\\ 999999^{3}=999997000002999999\\$
إذا كانت القوى فردية فيكون عدد الآحاد هو التسعة
أما إذا كان زوجيا فيكون هو الواحد لذا في حالتنا هو الواحد...

أما بالنسبة للتمرين الثاني من فضلك أن توضحي أكثر...
أما التمرين الثالث و الرابع فهما صحيحين...
+
ما هو مستواك الداراسي أختـــي؟؟

ناصر العلم · 2012-07-12, 20:37

https://www.m5zn.com/img/?img=bbb0110a30a8ebf.jpg

ZINA DZ · 2012-07-12, 20:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

السلام عليكم

تمارين جميلة أختـــي زينة

حلك صحيح بالنظر إلى النتيجة يعني 2.5
سأنظر في الطريقة فيما بعد...

بالنسبة للتمرين الأول فأنت مخطئة أختــي
الحل هو الواحد:
$999999^{1}=999999\\ 999999^{2}=999998000001\\ 999999^{3}=999997000002999999\\$
إذا كانت القوى فردية فيكون عدد الآحاد هو التسعة
أما إذا كان زوجيا فيكون هو الواحد لذا في حالتنا هو الواحد...

أما بالنسبة للتمرين الثاني من فضلك أن توضحي أكثر...
أما التمرين الثالث و الرابع فهما صحيحين...
+

ما هو مستواك الداراسي أختـــي؟؟

و عليكم السلام و رحمة الله تعالى و بركاته

و ما زالت أخرى أجمل

لكن التيجة 2.5 لا أظن ذلك

أوافقك الرأي أخي كمال

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

https://www.m5zn.com/img/?img=bbb0110a30a8ebf.jpg

لكن يا أستاذ :

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

شكراا أستاذ على التصحيح

لكن كتبت :
2+2xy = -1/2

2+2xy = 2xy = -2

xy= -2/2 = -1

x^3 + y ^3 = 2-(-1) = 3

ناصر العلم · 2012-07-12, 20:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

شكراا أستاذ على التصحيح

لكن كتبت :
2+2xy = -1/2

2+2xy = 2xy = -2

xy= -2/2 = -1

x^3 + y ^3 = 2-(-1) = 3

2+2xy=1 و منه xy=-1/2 ركزي أكثر.

KAMEL AT · 2012-07-12, 20:51

أختــي زينة
مازلت أصر على أن النتيجة هي 2.5
هذا هو حلي:

$\left ( a+b \right )^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}=1\\ a+b=1\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}=1^{3}=1\\ \left (a^{2}+b^{2} \right )\times \left (a+b \right )=a^{3}+a^{2}b+b^{2}a+b^{3}=2\\ a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}-a^{3}+a^{2}b+b^{2}a+b^{3}=2a^{2}b+2b^{2}a=-1\\ \Leftrightarrow a^{2}b+b^{2}a=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow3\left ( a^{2}b+b^{2}a \right )=-\frac{3}{2}\\ a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}=2.5$

ناصر العلم · 2012-07-12, 20:56

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}......+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}= \\ \ \ \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}= \sqrt{100}-\sqrt{1}= 9$

الإجابة صحيحة و الفكرة أن نضرب في المرافق ثم نقوم بالتبسيط.

KAMEL AT · 2012-07-12, 20:56

في المرحلة الرابعة
عندما رحت الناقص يخص جميع الجملة التي تأتي بعده...

ناصر العلم · 2012-07-12, 20:57

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أختــي زينة
مازلت أصر على أن النتيجة هي 2.5
هذا هو حلي:

$\left ( a+b \right )^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}=1\\ a+b=1\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}=1^{3}=1\\ \left (a^{2}+b^{2} \right )\times \left (a+b \right )=a^{3}+a^{2}b+b^{2}a+b^{3}=2\\ a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}-a^{3}+a^{2}b+b^{2}a+b^{3}=2a^{2}b+2b^{2}a=-1\\ \Leftrightarrow a^{2}b+b^{2}a=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow3\left ( a^{2}b+b^{2}a \right )=-\frac{3}{2}\\ a^{3}+3a^{2}b+3b2a+b^{3}=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}=2.5$

الإجابة صحيحة لكن أحسن إجابة هي إجابة nouna لأنها مختصرة.