لنـكتـشـفــ متــعــة الريـــآضــيــآت مع بــعـضــ - الصفحة 9

ناصر العلم · 2012-07-10, 21:04

هذا التمرين الأول

$333^{2}+444^{2}= \left ( 3\times 111 \right )^{2}+\left ( 4\times 111 \right )^{2}= 3^{2}\times 111^{2}+4^{2}\times 111^{2}= \left ( 3^{2}+4^{2} \right )111^{2}= 5^{2}\times 111^{2}=\left ( 5\times 111 \right )^{2}= 555^{2}$

ZINA DZ · 2012-07-10, 21:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

هذا التمرين الأول

$333^{2}+444^{2}= \left ( 3\times 111 \right )^{2}+\left ( 4\times 111 \right )^{2}= 3^{2}\times 111^{2}+4^{2}\times 111^{2}= \left ( 3^{2}+4^{2} \right )111^{2}= 5^{2}\times 111^{2}=\left ( 5\times 111 \right )^{2}= 555^{2}$

أخي الظاهر أنك لم تنتبه أني قلت بأن العدد الذي هو بين قوسين هو الأس و ليس ال 2
أي :
$2^{555}= 2^{333}+2^{444}$

على العموم هذا حلي يجب على الذهاب الآن

$2^{333}+2^{444}=2^{111(3)}+2^{111(4)}=2\times (3)^{2}+2\times (4)^{2}=2\times (9+16)=2\times 25\Leftrightarrow 2\times (5)^{2}=2^{111(5)}=2^{555}$

ناصر العلم · 2012-07-10, 21:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

أخي الظاهر أنك لم تنتبه أني قلت بأن العدد الذي هو بين قوسين هو الأس و ليس ال 2
أي :
$2^{555}= 2^{333}+2^{444}$

على العموم هذا حلي يجب على الذهاب الآن

$2^{333}+2^{444}=2^{111(3)}+2^{111(4)}=2\times (3)^{2}+2\times (4)^{2}=2\times (9+16)=2\times 25\leftrightarrow 2\times (5)^{2}=2^{111(5)}=2^{555}$

آآآآ كان عليك من البداية كتابتها بالصورة الواضحة.
لم أفهم حلك.

هـارون · 2012-07-10, 23:50

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

أخي الظاهر أنك لم تنتبه أني قلت بأن العدد الذي هو بين قوسين هو الأس و ليس ال 2
أي :
$2^{555}= 2^{333}+2^{444}$

على العموم هذا حلي يجب على الذهاب الآن

$2^{333}+2^{444}=2^{111(3)}+2^{111(4)}=2\times (3)^{2}+2\times (4)^{2}=2\times (9+16)=2\times 25\Leftrightarrow 2\times (5)^{2}=2^{111(5)}=2^{555}$

الرجاء تحققي مما كتب بالأحمر :

$2^{333}+2^{444}=2^{111(3)}+2^{111(4)}={\color{red}2\times (3)^{2}+2\times (4)^{2}}=2\times (9+16)=2\times 25\Leftrightarrow 2\times (5)^{2}=2^{111(5)}=2^{555}$

و للعلم العلاقة خاطئة لأن $2^{2n+1}+2^{2m}$ يقسم العدد ثلاثة

ZINA DZ · 2012-07-11, 08:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

آآآآ كان عليك من البداية كتابتها بالصورة الواضحة.
لم أفهم حلك.

عذراا لكن الموقع الذي أكتب به لم يفتح لي حينها لأن الكونيكسيون ضعيفة كانت .

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

الرجاء تحققي مما كتب بالأحمر :

$2^{333}+2^{444}=2^{111(3)}+2^{111(4)}={\color{red}2\times (3)^{2}+2\times (4)^{2}}=2\times (9+16)=2\times 25\Leftrightarrow 2\times (5)^{2}=2^{111(5)}=2^{555}$

و للعلم العلاقة خاطئة لأن $2^{2n+1}+2^{2m}$ يقسم العدد ثلاثة

صحيح لم أنتبه إلى ماكتبته بالأمس عذرا هكذا كان حلي :

$2^{555}=2^{333}+2^{444}\Rightarrow 2^{111\times 3}+2^{111\times 4}\Rightarrow 2^{111}\times 9+2^{111}\times 16\Rightarrow 2^{111}(9+16)\Rightarrow 2^{111}(25)\Rightarrow 2^{111\times 5}=2^{555}$

ناصر العلم · 2012-07-11, 10:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

عذراا لكن الموقع الذي أكتب به لم يفتح لي حينها لأن الكونيكسيون ضعيفة كانت .

صحيح لم أنتبه إلى ماكتبته بالأمس عذرا هكذا كان حلي :

$2^{555}=2^{333}+2^{444}\Rightarrow 2^{111\times 3}+2^{111\times 4}\Rightarrow 2^{111}\times 9+2^{111}\times 16\Rightarrow 2^{111}(9+16)\Rightarrow 2^{111}(25)\Rightarrow 2^{111\times 5}=2^{555}$

$2^{111\times 3}=2^{111}\times 9$

هل هذا صحيح؟ لابد أنك خاطئة.

KAMEL AT · 2012-07-11, 11:54

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

$2^{555}=2^{333}+2^{444}\rightarrow 2^{111\times 3}+2^{111\times 4}\rightarrow 2^{111}\times 9+2^{111}\times 16\rightarrow 2^{111}(9+16)\rightarrow 2^{111}(25)\rightarrow 2^{111\times 5}=2^{555}$

السلام عليكم
الحل غامض...

عَتْمَـہとか · 2012-07-10, 21:17

الســلـآم عليكم .. لــقد جئت متأخرة لهذآ الموضع لكني بعد حل جميع التمـآرين السابقة سوفـ أبدأ بالمحاولة معكم

بمـآ أن الأستاذ ناصر العلم هنآ أود أن أطلب مساعدته أو بالأحرى رأيه في هـذآ التمرين

هل يمكن حله ؟؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

التمرين الأول:
وعاء على شكل اسطوانة بحيث نصف قطر قاعدته هو 8 سم نسكب فيه كمية من الماء لتبلغ العلو x ثم بعد ذلك نضع داخل هذا الوعاء علبة على شكل مكعب طول ضلعه 8 سم فنلاحظ ارتفاع الماء إلى نفس علو المكعب .

المطلوب:
*احسب ارتفاع الماء قبل وضع المكعب في الإسطوانة .

[]

ناصر العلم · 2012-07-10, 21:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ـإبْدآع سَرْمدِے

الســلـآم عليكم .. لــقد جئت متأخرة لهذآ الموضع لكني بعد حل جميع التمـآرين السابقة سوفـ أبدأ بالمحاولة معكم

بمـآ أن الأستاذ ناصر العلم هنآ أود أن أطلب مساعدته أو بالأحرى رأيه في هـذآ التمرين

هل يمكن حله ؟؟

حتى أنا لم أحاول في التمارين الأولى ... سأحاول فيه غدا إن شاء الله.

عَتْمَـہとか · 2012-07-10, 21:31

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

حتى أنا لم أحاول في التمارين الأولى ... سأحاول فيه غدا إن شاء الله.

إذآ في انتظار رأيك أستـآذ

ناصر العلم · 2012-07-10, 22:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ـإبْدآع سَرْمدِے

الســلـآم عليكم .. لــقد جئت متأخرة لهذآ الموضع لكني بعد حل جميع التمـآرين السابقة سوفـ أبدأ بالمحاولة معكم

بمـآ أن الأستاذ ناصر العلم هنآ أود أن أطلب مساعدته أو بالأحرى رأيه في هـذآ التمرين

هل يمكن حله ؟؟

لقد حللته الآن ووجدت الإرتفاع السابق بالتقريب 5.45....... غدا إن شاء الله سأضع الحل.

ناصر العلم · 2012-07-10, 21:23

هذه طريقة تعليم الجذور على المستقيم المدرج ... أنجزت جذر 2 و جذر 3 و الباقي سهل.

[IMG][/IMG]

يُوسفـہ · 2012-07-11, 10:35

-- أهــلا بالجميع

عذرا لعدم مشاركتكم في فهذا الموضوع الرائع :

زينة لدي بعض النقاط الغير الواضحة بخصوص هذا التمرين :

$2^{555}= 2^{333}+2^{444}$

1- لماذا

$\left (2^{111} \right )^{4}= 2^{111}\times 4^{2} \\$

و

$\left (2^{111} \right )^{3}= 2^{111}\times 3^{2}$

2- اذا كانت المساواة محققة فإن :

$2^{555}=2^{444}+2^{333}=2^{555}(\frac{1}{2^{111}}+\frac{1}{2^{222}})\\ \\$
و

$(\frac{1}{2^{111}}+\frac{1}{2^{222}})\neq 1$

اتمنى أن اجد تفسيرا لهذه التساؤلات =) !!

ناصر العلم · 2012-07-11, 10:58

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myself2022

-- أهــلا بالجميع

عذرا لعدم مشاركتكم في فهذا الموضوع الرائع :

زينة لدي بعض النقاط الغير الواضحة بخصوص هذا التمرين :

$2^{555}= 2^{333}+2^{444}$

1- لماذا

$\left (2^{111} \right )^{4}= 2^{111}\times 4^{2} \\$

و

$\left (2^{111} \right )^{3}= 2^{111}\times 3^{2}$

2- اذا كانت المساواة محققة فإن :

$2^{555}=2^{444}+2^{333}=2^{555}(\frac{1}{2^{111}}+\frac{1}{2^{222}})\\ \\$
و

$(\frac{1}{2^{111}}+\frac{1}{2^{222}})\neq 1$

اتمنى أن اجد تفسيرا لهذه التساؤلات =) !!

هذا ما قصدته ..... أعتقد أن هذا هو المطلوب
$333^{2}+444^{2}= \left ( 3\times 111 \right )^{2}+\left ( 4\times 111 \right )^{2}= 3^{2}\times 111^{2}+4^{2}\times 111^{2}= \left ( 3^{2}+4^{2} \right )111^{2}= 5^{2}\times 111^{2}=\left ( 5\times 111 \right )^{2}= 555^{2}$

يُوسفـہ · 2012-07-11, 11:03

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

هذا ما قصدته ..... أعتقد أن هذا هو المطلوب
$333^{2}+444^{2}= \left ( 3\times 111 \right )^{2}+\left ( 4\times 111 \right )^{2}= 3^{2}\times 111^{2}+4^{2}\times 111^{2}= \left ( 3^{2}+4^{2} \right )111^{2}= 5^{2}\times 111^{2}=\left ( 5\times 111 \right )^{2}= 555^{2}$

نــعم أستاذ الحل صحيح

100%

=) !!