الوسيط الحقيقي m، ما هو و كيف نجده من أجلها يكون P(x)=0

Mr MoHaNd · 2013-10-13, 20:45

السلام عليكم

بصراحة لم أفهم شيئ فيما يخص الوسيط الحقيقي m في كثير الحدود

ممكن شرح بسيط عنه + طريقة إيجاد هذا الوسيط لتكون مثلا المعادلة تساوي الصفر

و هذا تمرين أتمنى حله للإستفادة خاصة السؤال الثاني

Raouf_Bouzered · 2013-10-13, 21:54

Wa-Allah ma3labali

Cold Sun · 2013-10-13, 22:40

wlh t5altat 3liya fel mat manich fahmato dsl

Raouf-Barcelona · 2013-10-13, 23:05

1- حساب (P1(1 :

$P_{1}(1)=(1+2)1^{2} - (2(1))1 + (2(1)-3)$

$P_{1}(1)=0$

نستنتج أن 1 هو جذر لـ (P1(1

2-

(Pm(x حلين مختلفين في الإشارة معناه c/a > 0

c/a >0 معناه :

$\frac{2m-3}{m+2} > 0$

ندرس إشارة العبارة المتحصلة باستعمال جدول الإشارة فنجد أن

$m \epsilon ]-\propto , -2[ \bigcup ] \frac{3}{2} , +\propto [$

3- حل المعادلة P-2(x) = 1/x-1 :

$P_{-2}(x) = \frac{1}{x-1}$ تكافئ على التوالي :

$4x-7 = \frac{1}{x-1}$

$(4x-7)(x-1) = 1$

$(4x-7)(x-1) -1 = 0$

$4x^{2} - 11x + 6 = 0$

نحل المعادلة باستعمال المميز فنجد :

$x_{1} = \frac{3}{4}$

$x_{2} = 2$

4- نحل المتراجحة P-2(x)/(x-2) <= 1 :

$\frac{P_{-2}(x)}{x-2} \leqslant 1$ تكافئ على التوالي :

$\frac{4x-7}{x-2} \leqslant 1$

$\frac{4x-7}{x-2} -1 \leqslant 0$

$\frac{3x-5}{x-2} \leqslant 0$

ندرس إشارة العبارة المتحصلة باستعمال جدول الإشارة فنجد :

$S = [ \frac{5}{3} , 2 [$

اريج السلام · 2013-10-14, 06:59

الحمد لله الوسيط درسناه العام الماضي رائع جداً و تمارينه سهلة عليكم التركيز فقط

بيْـدباَ · 2013-10-14, 08:50

بالتوفيق
نحن لم ندرسه

ninala · 2013-10-14, 15:28

hna makrinahch

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2013-10-14, 15:40

الأخْ رؤوفْ كفّى ووفّى ، جزآه الله خيرًآ

كلما تغير الوسيط الحقيقي تتغير المعادلة وبالتالي :

- وجود أو عدم وجود حلول للمعادلة في R يعتمد على قيم m
- وهذه الحلول إن وجدت تكون متغيرة حسب قيم m

لأن m يمثل ( أو يدخل في تركيب ) معاملات كثير الحدود [ هذا تبسيط فقط ولا يستعمل اصطلاحا ]

في هذا المثال :
$a=m+2$

$b=-2m$

$c=2m-3$