هل هناك من يعرف الدالة الأصلية للدالة (ln(x

[Rabah Tiaret]

السلام عليكم
إخواني من يعرف الدالة الأصلية للدالة (ln(x

[raouf one]

الكاملة بالتجزئة

[karim425]

الدالة الاصلية هي
∫ lnx=xlnx-x باستعمال تكامل التجزئة

[naime-dz]

اضن
-(xlnx)
x

[raouf one]

التكامل بالتجزئة للدالة اللوغارتمية

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

[RADJA RYM]

تبرهن عليها بالتكامل بالتجزئة

[khaled4]

1. Proof

Strategy: Use Integration by Parts.
ln(x) dx

set
u = ln(x), dv = dx
then we find
du = (1/x) dx, v = x

substitute

ln(x) dx = u dv

and use integration by parts

= uv - v du

substitute u=ln(x), v=x, and du=(1/x)dx

= ln(x) x - x (1/x) dx
= ln(x) x - dx
= ln(x) x - x + C
= x ln(x) - x + C.
Q.E.D.

[rizo]

xlnx-x toujours

[amine1030]

السلام عليكم

يا جماعة الدالة الأصلية لدالة

ln(x+1)


و وين راكم واصلين في الدروس علوم و رياضيات فيزياء