أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

لا نعتبرها صحيحة في الحالة العامة . اعملي التفكيك ثم ندرس عادي لكن ملاحظة قابلية الاشتقاق عند الواحد على اليمين وعلى اليسار
هي ليست ذروة .الرسم صحيح

كنت أظنها قيمة حدية

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

أستاذ لقد أنهيت دراسة الدوال وقارنت حلي مع الأخت نسمة وجدته صحيح
لكن لم أفهم شيئا في الدالة الثالثة المشتقة لماذا قلنا أنها تنعدم عند الواحد الدالة لا تنعدم فهي غير قابلة للاشتقاق عند الواحد المشتق من اليمين لا يساوي المشتق من اليسار أي أنها نقطة زاوية الدالة المشتقة تنعدم عند e فقط

[نسمة النجاح]

يعني استاذ اشارة المشتق خاطئة مانديروش 0 عند 1

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ouarda1992

أستاذ لقد أنهيت دراسة الدوال وقارنت حلي مع الأخت نسمة وجدته صحيح
لكن لم أفهم شيئا في الدالة الثالثة المشتقة لماذا قلنا أنها تنعدم عند الواحد الدالة لا تنعدم فهي غير قابلة للاشتقاق عند الواحد المشتق من اليمين لا يساوي المشتق من اليسار أي أنها نقطة زاوية الدالة المشتقة تنعدم عند e فقط

لم اقل تنعدم وصححت قابلية الاشتقاق للاخت نسمة . وكان ظن منها انها ذروة . وهي نقطة زاوية حقا.
الدالة فككناها ودرسنا المشتقة عادي ولقيناها تنعدم الى عند قيمة ليس الواحد . 1 نعوضه في الدالة فقط وتخرج 0
لما نضع المجالين بجانب يتشكل جول تغيرات كلي. صحيح لم اعقب على 0 الذي وضعته نسمة في الجدول لكني وجهتها بقابلية الاشتقاق.
اذن الجدول لكم جميعا نعمل خطين امام المشتقة دون0 ثم نتم خط واحد لان الدالة معرفة ونكتب 0
اي ان الدالة غير قابلة للاشتقاق عند1 ومعرفة عنده وترتيبها 0 عند1

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

يعني استاذ اشارة المشتق خاطئة مانديروش 0 عند 1

أهلا نسمة

وهذا ما استغربته أختي فأنا عندا درست الإشارة وجدت أنها تنعدم فقط عند e ومن المفروض أي أن الدالة المشتقة غير اشارتها مرة واحدة فقط لكن الأكثر غرابة أن الرسم صحيح تأكدت منه بواسطة Microsoft math أي أن الدالة تتناقص ثم تتزايد ثم تتناقص لأنه عند الواحد تغير إشارتها رغم أنها لا تقبل الإشتقاق عند تلك القيمة
لذلك أعتقد أنه يجب عند دراسة إشارة المشتقة في الدوال التي بها قيمة مطلقة ندرس أين تنعدم ونضيف إلى الجدول تلك القيم التي تفصل بين الدالتين عند فك رمز القيمة المطلقة وهي في هذه الحالة 1 إذ رغم أنها لا تقبل الإشتقاق عند هذه القيمة إلا أنها تغير من إشارتها

أرجو ان يوضح الأستاذ إن كان هذا صحيحا؟؟؟

[نبراس الإسلام]

لقد وضعت تصحيح الاشكال عند الاخت وردة ونبهت على ان الرسم صحيح فقط قابلية الاشتقاق.
نرسم خطين اين المشتقة ولا نكتب 0 اي غير قابلة للاشتقاق عند1 ونتم بخط واحد ونكتب الترتيب0 اي الدالة معرفة عند1

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

لقد وضعت تصحيح الاشكال عند الاخت وردة ونبهت على ان الرسم صحيح فقط قابلية الاشتقاق.
نرسم خطين اين المشتقة وى نكتب 0 اي غير قابلة للاشتقاق عند1 ونتم بخط واحد ونكتب الترتيب0 اي الدالة معرفة عند1

لقد فهمت أستاذي شكرا جزيلا

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

شكرا أستاذ لقد فهمت جيدا

يعني أن الدالة المشتقة تغير إشارتها ليس فقط عندما تنعدم بل عند القيم التي لا تقبل عندها الاشتقاق أليس كذلك أستاذ؟؟؟؟

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ouarda1992

شكرا أستاذ لقد فهمت جيدا

يعني أن الدالة المشتقة تغير إشارتها ليس فقط عندما تنعدم بل عند القيم التي لا تقبل عندها الاشتقاق أليس كذلك أستاذ؟؟؟؟

ممكن لكن ليس شرط. المهم قابلية الاشتقاق لاتنعدم عندها في الجهتين عن اليمين وعن اليسار او نلقى قيم اخرى. الاشارة تتبع المشتقة في حد ذاتها موجبة على مجال وسالبة على اخر او موجبة دوما اوسالبة.
لانكتب 0 داخل المشتقة في جدول التغيران ونعمل خطين فقط.

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

ممكن لكن ليس شرط. المهم قابلية الاشتقاق لاتنعدم عندها في الجهتين عن اليمين وعن اليسار او نلقى قيم اخرى. الاشارة تتبع المشتقة في حد ذاتها موجبة على مجال وسالبة على اخر او موجبة دوما اوسالبة.
لانكتب 0 داخل المشتقة في جدول التغيران ونعمل خطين فقط.

بارك الله فيك يا أستاذ لقد فهمت

ممكن تضع لنا دالة جديدة بها قيمة مطلقة لندرسها

[اميرة الابتسامة]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أولا جزيل الشكر لكم جميعا .... مناقشة هادفة ومفيدة ولا أروع تحياتي لكم



أستاذ من فضلك قمت بحل التمرين 74 ص 143

لكن فيما يخص السؤال 02 من الجزء الثاني لم أصل الى الحصر ... انطلاقتي في تنصيف المجالات كانت خاطئة فلم أصل

أستاذ
اذا ممكن توضيح لطريقة العمل وشكرا مسبقا ..

[نبراس الإسلام]

قبل ذلك شيء مهم في سؤالك
قادر المشتقة تنعدم ولا تغير اشارتها وتصبح تلك النقطة نقطة انعطاف وهي نفسها مركز تناظر

[بيلسان91]

هل العضو نبراس الاسلام استاد????
ادا استطعت يا استاد ضع الان التمرين الدي تناقشتم فيه و قامت بحله نسمة النجاح الامس على الساعة21.00 كي احاول حله...................

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

قبل ذلك شيء مهم في سؤالك
قادر المشتقة تنعدم ولا تغير اشارتها وتصبح تلك النقطة نقطة انعطاف وهي نفسها مركز تناظر

نقطة الإنعطاف كنت اعرفها
لكن مركز التناظر معلومة جديدة


اشكرك استاذي على كل هذه الإفادات


ـــــــــــــــــ

استاذ
هذه سلسلة تمارين باللغة الفرنسية
هل يمكنكم انتقاء التمارين المهمة والمفيدة لنا حتى نحاول فيها

https://gilles.costantini.pagesperso-...s/exolnexp.pdf

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

قبل ذلك شيء مهم في سؤالك
قادر المشتقة تنعدم ولا تغير اشارتها وتصبح تلك النقطة نقطة انعطاف وهي نفسها مركز تناظر

صحيح أستاذ لقد ذكرتني بالأمس فقط صادفت تمرينا مهما وجدت فيه أن المشتقة تنعدم ولا تغير اشارتها

مثلا

نجد أنها تنعدم عند ln2 لكنها دائما موجبة على مجال تعريفها

شكرا لك أستاذ