استفسار / بعض النهايات

[ناجحة ان شاء الله]

نهاية الدالة ( ln x( 3 - x عند + مالانهاية هي - لانهاية

و نهاية الدالة


k
x + 1 + ( ln x / x )
عند الصفر هي - لانهاية

و الدالة

على ما اظن تساوي 1
K(x) = ( 1 - lnx ) / x

[بنـ الشاوية ـت]

النهاية الاولى تكون + مالانهاية
لان
ln x (3-x (
نقدروا نكتبوها من الشكل
ln (3x-x²(
هكا كي ندرسوا مابداخل ln عند + مالانهاية نلقاوها Lim x² عند +مالانهاية وتعطيلنا + مالانهاية
من بعد نديرو نهاية ln عند زايد مالانهاية هي + مالانهاية

ارجو ان تفهموا ماكتبت واذا مافهمتوش نعاود نشرح

اما الدالة الثانية نهايتها 1
لان x+1+(ln x/x(
كي نحسبوا ln x/x تعطيلنا ln1 =0 اي Lim x+1+0 عندما يؤؤل اكس الى 0 هي 1

اما النهاية الثالثة درك نحسبها ونشوف

انا هكا فهمت والله اعلم

[ناجحة ان شاء الله]

جماعة بلا ما تعقدو الامور
النهاية الاولى اصلا ليست حالة عدم التعيين حيث تصبح -لانهاية ضرب + لا نهاية تساوي -لانهاية .......
النهاية الثانية ...نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية +1+0 تبقى - لا نهاية ........اليوم فقط سألت عنها الاستاذ يعني متأكدة
الثالثة .........افيدونااااااااا

[Flood_x12]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناجحة ان شاء الله

احذري اختي هذه ليست حالة عدم التعيين بل تساوي - لانهاية
جدول حالات عدم التعيين موجود في الكتاب المدرسي راجعيه

امم صحيح ،، يبدو أني كنت أعناني نقصا في التركيز

الشكر الجزيل أختي

[بنـ الشاوية ـت]

لكن حنا الدالة الاولى درنا عليها كثيرا من الدراسات والامثلة قاللنا الاستاذ احسبوا اولا مابداخل الوغاريتم ثم الوغاريتم كامل
اي ان الدالة عبارة عن دالة مركبة فعندما ندرسو مابداخل اللوغاريتم نلقاوه زائد مالانهاية ولوغريتم زايد لانهاية هي زائد مالانهاية
وانا تاني متاكدة لانو درنا بزااف مكن الامثلة على هاد الدوال

ولا كابسط مثال كي نديرو التزايد المقارن هنا في هاد الدالة الدالة كثير الحدود هي اللي تتغلب اي انو نحسبو نهاية
Lim x(3-x( عند زائد مالانهاية ونديو اكبر اس نلقاوها زائد مالانهاية

ارجو ان تكون فكرتي قد وصلت

[Flood_x12]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناجحة ان شاء الله

جماعة بلا ما تعقدو الامور
النهاية الاولى اصلا ليست حالة عدم التعيين حيث تصبح -لانهاية ضرب + لا نهاية تساوي -لانهاية .......
النهاية الثانية ...نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية +1+0 تبقى - لا نهاية ........اليوم فقط سألت عنها الاستاذ يعني متأكدة
الثالثة .........افيدونااااااااا

نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية

اذا اعتمدنا على هذه القاعدة يمكن حساب نهاية الدالة الأخيرة عندة الصفر
لأنها يمكن كتابتها على الشكل : ( 1 على اكس ) - ( الان اكس على اكس )

و تصبح + مالانهاية ( الصفر موجب )

و الله أعلم

[بنـ الشاوية ـت]

الدالة الاخيرة زائد مالانهاية

[Flood_x12]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بنـ الشاوية ـت

لكن حنا الدالة الاولى درنا عليها كثيرا من الدراسات والامثلة قاللنا الاستاذ احسبوا اولا مابداخل الوغاريتم ثم الوغاريتم كامل
اي ان الدالة عبارة عن دالة مركبة فعندما ندرسو مابداخل اللوغاريتم نلقاوه زائد مالانهاية ولوغريتم زايد لانهاية هي زائد مالانهاية
وانا تاني متاكدة لانو درنا بزااف مكن الامثلة على هاد الدوال

ولا كابسط مثال كي نديرو التزايد المقارن هنا في هاد الدالة الدالة كثير الحدود هي اللي تتغلب اي انو نحسبو نهاية
lim x(3-x( عند زائد مالانهاية ونديو اكبر اس نلقاوها زائد مالانهاية

ارجو ان تكون فكرتي قد وصلت

أختي أظنك تقصدين الدالة الان ( اكس × ( 3 - اكس ) )
و لكن المقصودة هي ( الان اكس ) ( 3 - اكس )

بانتظار توضيحك
مع شكري الجزيل

[بنـ الشاوية ـت]

اختي لحد الان النهاية لقيتها زائد مالانهاية وليس ناقص مالانهاية

[ناجحة ان شاء الله]

بنت الشاوية اختلطت عليك الافكار في الدالة الاولى .......اطلبي التوضيح من اساتذك فهي بسيطة جداااااااا

[akonbekham]

من الدرس lim lnx/x = 0 بتعويض
e* =x
lim *e =1
نجد l
im x/*e = 0
و منه
lim lnx/x = 0
ادن نهاية 1 =( lim x + 1 + ( ln x / x عند 0

[بنـ الشاوية ـت]

يابنتي راني نتبع الطريقة تاع الاستاذ تاعنا وهدي هي النتيجة اللي مدهالي وانا راح اتاكد منها ان شاء الله
ايه اختي صح انا حسبت اكس في 3-اكس كامل تاع الان

اوكي راكم صحاح اسفة على الخطا

[بنـ الشاوية ـت]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akonbekham

من الدرس lim lnx/x = 0 بتعويض
e* =x
lim *e =1
نجد l
im x/*e = 0
و منه
lim lnx/x = 0
ادن نهاية 1 =( lim x + 1 + ( ln x / x عند 0

نتيجتك اخي صحيحة ف هاد الدالة انا تاني هكا لقيتها

ماذا عن البقية

[نبراس الإسلام]

اخواني الكرام السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
الدالة الاولى ليست حالة عدم التعيين. وتخرج -ملا
نوضح شي اذا كان اللوغاريتم بداخله اقواس فهي تابعة له في هذه الحالة اكس وحده داخل اللوغاريتم. لان لو كانت القوس ايضا داخل تكون مجموعة التعريف اصلا خاطئة
النتيجة هي +ملا في -ملا =-ملا
**** الدالة 2 -ملا واللوغاريتم اكس على اكس هي ايضا -ملا لاننا نقسم على 0 موجب وكل شيء متعلق بمجموعة التعريف.
نتيجة الدالة 2 هي -ملا
**** الدالة الاخيرة هي -ملا في -1 على 0موجب وتخرج +ملا على 0موجب= +ملانهاية
تقبلوا مروري

[algerianovic]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imad cabiste

الدالة الاولى نهايتها هي ناقص مالا نهاية لان ليميت lln عند + مالانهاية هي زائد مالانهاية مضروبة في ليميت 3 ناص اكس أي ناقص مالا نهاية
ومنه + مالانهاية ضرب- --- مالانهاية تساوي ناقص مالانهاية

اما الدالة 2 ف ......

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imad cabiste

الدالة 3
نهايتها هي + مالا نهاية
لان
نهاية اln اكس لما اكس يؤول الى صفر موجب تكون ناقص مالاتهاية (احفظيها ) وعندما نطرح منها 1 تصبح 1 ناقص ناقص مالانهاية ( مرتين ) النتيجة + مالانهاية هي نهاية البسط
قسمة صفر موجب تصبح نهاية الدالة هي + مالانهاية

ملاحظة هذه الدالة ليست معرفة عند 0 سالب لان ln لايكون لقيمة سالبة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imad cabiste

الدالة 2
الاجابة هي ناقص مالاتهاية لان الجزء الاول واضح نهايته واحد اما (lnx/x) هنا النهاية لما صفر موجب لانها ليست معرفة عند 0 سالب
نهاية اللوغاريتم اكس هند صفر موجب هي ناقص مالانهاية
ناقص مالانهاية قسمة صفر موجب هي ناقص مالانهاية
وعندما نضيف لها 1 لا يؤثر تبقى ناقص مالانهاية



اما الدالة 1 اذا كانت الدالة مكتوبة على هذا الشكل
(lnx ) (3-x)
أو هذا الشكل 3 ناقص اكس اولا ضرب الان اكس ( يعني الان اكس يكتب بعد الدالة الخطية )
فان الاجاية مثلما اجبت في السابق
اما اذا كانت هكذا مثلما كتبتي
( ln x( 3 - x فانك مخطأة لان الدالة غير معرفة عند زائد مالانهاية

لان حسب كتابتك ا، القوس يضرب في إكس أولا ثم الجداء بينهما يكون تابعا للوغاريتم

ومنه فان مجموعة التعريف هي من 3 الى ناقص مالانهاية
وزائد مالانهاية ليس من مجموعة التعريف



اما الدالة 3 مثلما اجبتك في السابق

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

اخواني الكرام السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
الدالة الاولى ليست حالة عدم التعيين. وتخرج -ملا
نوضح شي اذا كان اللوغاريتم بداخله اقواس فهي تابعة له في هذه الحالة اكس وحده داخل اللوغاريتم. لان لو كانت القوس ايضا داخل تكون مجموعة التعريف اصلا خاطئة
النتيجة هي +ملا في -ملا =-ملا
**** الدالة 2 -ملا واللوغاريتم اكس على اكس هي ايضا -ملا لاننا نقسم على 0 موجب وكل شيء متعلق بمجموعة التعريف.
نتيجة الدالة 2 هي -ملا
**** الدالة الاخيرة هي -ملا في -1 على 0موجب وتخرج +ملا على 0موجب= +ملانهاية
تقبلوا مروري

اجابة الاخ عماد و الاستاذ نبراس صحيحة
وانبهك الى الملاحظة التي كتبها كل منهما بخصوص كيفية كتابة الدالة رقم 2
لانها ليست معرفة عند + مالانهاية

تقبلو مروري