السلام عليكم
الى الاخت مروة المبدعة
مجموعة النقط حيث AM=BM هي المستوي المحوري للقطعة [AB]
لنبين ان 6x-8y+7=0 معادلة ديكارتية للمستوي (`p) مجموعة النقط x.y.z(m
من الفضاء حيث AM=BM اي ان 6x-8y+7=0 معادلة ديكارتية للمستوي المحوري للقطعة [AB] يكفي ان نبين ان منتصف [AB] يحقق المعادلة 6x-8y+7=0 وان الشعاع AB يوازي الشعاع الناظم (n(6,-8,0
الى الاخ prince student
الاجابة عن السؤال 7 ان H هي مركز الدائرة التي تشمل النقاط B , A و C
اي H هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC للتاكد بالحساب نحسب ونجد ان HA=HB=HC
اما الاجابة عن السؤال 8 و9 تجدها في الرابط التالي
https://www.mediafire.com/file/pi7uic...e+student4.pdf
تنبيه بمان H هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC فهي نقطة تقاطع المحاور في المثلث ABC وليست نقطة تقاطع المنصفات في المثلث ABC
للتذكير وللحفظ
نقطة تقاطع المتوسطات في مثلث هي مركز ثقل المثلث
نقطة تقاطع المحاور في مثلث هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث
نقطة تقاطع المنصفات الداخلية في مثلث هي مركز الدائرة المرسومة داخل المثلث
انظر الرابط التالي
https://www.mediafire.com/view/db7uu9...9%84%D8%AB.PNG
ملاحظة :يكون مركز ثقل المثلث مركزا للدائرة المحيطة بالمثلث في حالة خاصة ووحيدة الا وهي في حالة مثلث متقايس الاضلاع لان في حالة مثلث متقايس الاضلاع المتوسطات تنطبق على المحاور وعليه ما عدا ذلك فان مركز الثقل ليس مركزا للدائرة المحيطة بالمثلث
ملاحظة اخرى هامة
نسمي مركز مسافات متساوية للنقط A و Bو C مرجح النقط A و B و C المرفقة بنفس المعامل الغير المعدوم K وهو مركز ثقل المثلث ABC اى نقطة
تلاقى المتوسطات
فكلمة المتساوية يقصد بها المعاملات متساوية وليس معناه انه اذا كان H مركز مسافات متساوية للنقط A و BوC اي مركز ثقل للمثلث ABC فان HA=HB=HC
فكما راينا سابقا يكون مركز ثقل المثلث مركزا للدائرة المحيطة بالمثلث في حالة خاصة ووحيدة لما يكون ABC مثلث متقايس الاضلاع بالتالي في هذه الحالة الخاصة فقط يكون لدينا HA=HB=HC