تحضير الدروس و مراجعتها هنا

[إلى أم عبد العزيز ويسري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة cinderella bella

عجبتني الفكرة قادمون bem2015
انا شوي مافهمتش خوارزمية اقليدس (عمليات القسمة المتتالية) في مادة الرياضيات
يعني انا باش نجيب pgcd شوي تتخلطلي اريد مساعد

مثلاً لو أردنا إيجاد القاسم المشترك الأعظم للعددين172 ,20 نقوم بمايلي1) نقسم 172 على 20 ( أي العدد الكبير على الصغير ) فيكون الناتج 8 والباقي 12 نكتب العدد 172 على الشكل172 = 8* 20 + 12

2) نقسم 20 على 12 فيكون الناتج 1 والباقي 8

20 = 1 * 12 + 8

3) نقسم 12 على 8 فيكون الناتج 1 والباقي 4

12 = 1 * 8 + 4

4) نقسم 8 على 4 يكون الناتج 2 والباقي صفر8= 2* 4 فيكون القاسم المشترك الأعظم هو 4 أي العدد الذي أضفناها في الخطوة قبل الأخيرة وهكذا بالنسبة لأي عددين

مثال آخر

123 و 12

123 = 10 * 12 + 3 (ناتج القسمة 10 والباقي 3)

12 = 4 * 3 (قسمنا 12 على 3 فالباقي صفر )

والقاسم المشترك الأكبر هو 3

وهكذا بالنسبة لأي عددين