التقنيات الكمية لجامعة منتوري 2009

[Mery]

جامعة منتوري قسنطينة

مقياس تقنيات كمية

الوقت ساعتان و نصف

اجب على الاسئلة الخمسة التالية

السؤال الاول

في دراسة العلاقة بين الظاهرتين (y)و(x).وجد ان تباين الظاهرة(y)يساوي 9و تباين الظاهرة (x) يساوي 16 و ان معادلة انحدار (y) على (x) هي 8x-10y+66=0.و معادلة انحدار (x) على (y) هي 40x-18y=214
المطلوب
1-احسب معامل الارتباط و معامل التحديد و اشرحهما
2-احسب الخطا المعياري لتقدير(y).
3-اي من الظاهرتين اكثر تجانسا.

السؤال الثاني

ادا كان احتمال رسوب طالب راجع بشكل جيد لامتحان ما هو 0.2و احتمال رسوب الطالب الدي لم يراجع لهدا الامتحان يقدر ب0.6مع العلم ان نصف الطلبة لم يراجعوا بصفة جيدة لهدا الامتحان
نفرض ان طالب معين امتحن مرتين متتاليتين و رسب فيهما. و لكنه يصر على لنه راجع لهدا الامتحان بشكا جيد .فهل ادعاء هدا الطالب معقول؟

السؤال الثالث
قام احد الباحثين بالتوقيع بقيمة المبيعات السنوية لسلعة ما باستخدام تقنية الاوساط المتحركة المضاعفة الخطية و دلك باستخدام معطيات من سنة 1990 الى غاية سنة2000 و بعد ايجاد النمودج تحصل على مايلي
-التوقع لسنة2001هو 35.11 مليون دينار
-التوقع لسنة2009 هو 50.23 مليون دينار

المطلوب
1-ايجاد النمودج الدي اعتمد عليه الباحث في عملية التوقع
2-حساب التوقع لسنة2010

السؤال الرابع

لتكن الجملة الخطية (s)الاتية
y-z=1
3x+4y-3z=2-
x+y=3-
المطلوب

1-كتابة الجملة(s)على الشكل المصفوفي الاتي ax=b
2-التحقق من ان
3-اسنتاج المصفوفة العكسية
4-استنتاج حل الجملة الخطية.

السؤال الخامس
لنفرض برنامج النقل المعرف بجدول التكاليف التالي

المطلوب
1-ايجاد نظام التوزيع الامثل.
2- وضع النودج المرافق (dual) لهدا البرنامج.