أستاذ الرياضيات سنة 2 علوم تجريبية(دروس و تمارين)

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة روح الامل 1

شكرا لك استاذي على هذه المبادرة الطيبة
اريد مساعدة عاجلة في حل هذا التمرين
لان اختياراتي على الابواب
هذا هو نص التمرين

لسلام عليكم و رحة الله و بركاته
اسال الله سبحانه و تعالى ان تكونوا بالف خير
ارجو منكم المساعدة في حل هذا التمرين
f(x) =ax²-4x+b
عين العددين a و b حتى يقبل

(cf) النقطة (1.0)A ذروة له
ادرس تغيرات الدالة F في هذه الحالة

اولا نقصد بالذروة القيمة الاعظمية للدالة
القيمة الاعظمية هي القيمة التي تنعدم عندها المشتقة و تغير اشارتها
حساب المشتقة
f'(x)=2ax-4
2a(1)-4=0
a=4/2=2
f(x)=ax^2-4x+b
f(1)=0
2(1)^2-4(1)+b=0
2-4+b=0
b=2
يصبح شكل الدالة
f(x)=2x^2-4x+2
ادرس تغيرات الدالة F في هذه الحالة
المشتقة
f'(x)=4x-4
اشارة المشتقة f'
تنعدم عند 1 و تغير اشارتها
]-00;1] سالبة
[1;+00[ موجبة
اذن الدالة
]-00;1] متناقصة
[1;+00[ متزايدة