تمرين رياضيات

[roma dz]

سلام عليكم وجدت اهتمامك الكبير بالمحاسبة لكن المحاسبة ليست مادتنا الوحيدة تفضلو تمرين في الرياضيات

(Un) متتالية معرفة على N

Un+2= 4/3Un+1- 1/3Un و U1 = 2 و U0=1

المتتالية (Vn) معرفة على N كما يلي : Vn= Un+1- Un

1) أحسب V0 و V1

2) برهن أن (Vn) متتالية هندسية يطلب تعين أساسها

3) أ) أحسب بدلالة n المجموع Sn : Sn= V0+V1+.....+Vn-1

ب) برهن أنه من أجل كل عدد طبيعي n :

Un = 3/2(1- (1/3) n ) +1

ج) بين أن (Un) متقاربة

ملاحضة : في Un+2 راني نقصد n+2 وليس 2+(Un) لم استطع كتابة الارقام بحجم صغير

نفس الامر في Un+1

وفي السؤال الثالث ب) القوس (1/3) راه مرفوع للقوى n

وباتوفيق