الى الاستاذ بوص

[bac2016]

السلام عليكم
استاذ عندما يطلب منك التمثيل الوسيطي لمستقيم هل يمكن ايجدواحد فقط او اكثر مثلا بكالوريا 2011 ع ت التمرين الثاني طلب مني التمثيل الوسيطي لمستقيمين حيث

2x+y+5z-1=0-
x+2y-7=0
هدوا معادلة المستويين انا لقيت التمثيل هكا
x=2t+1
y=-t+3
z=t وهكذا لقاوها في التصحيح النموذجي كالاتي
x=7-2t
y=t
z=3-t
هل حلي صحيح او لا
الرجاء الرد و شكرا لكم

[bouss2013]

السلام عليكم

صحيح فهما تمثيلان وسيطيان لنفس المستقيم لو تدرس التقاطع بين التمثيلان الوسطيان بفرض انهما مختلفان ستجد المعادلات الثلاثة تعطي لنا نفس المعادلة المتمثلة في العلاقة بين t و 't معناه توجد ملانهاية من الحلول لان لكل t هناك 't موافق له بالتالي المستقيمان منطبقان

يمكن ايضا ملاحظة ان شعاعا توجيهما متوازيان فالمستقيمان متوازيان فيكفي اخذ نقطة من المستقيم الاول والتحقق انها تنتمي الى الاخر فتستنتج ان المستقيمان منطبقان