تمرين في الحساب - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

العودة   منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب > منتديات التعليم الثانوي > منتدى تحضير شهادة البكالوريا 2024 > منتدى تحضير شهادة البكالوريا 2024 للشعب العلمية، الرياضية و التقنية > قسم الرياضيات

في حال وجود أي مواضيع أو ردود مُخالفة من قبل الأعضاء، يُرجى الإبلاغ عنها فورًا باستخدام أيقونة تقرير عن مشاركة سيئة ( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .

آخر المواضيع

تمرين في الحساب

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 2015-05-31, 12:17   رقم المشاركة : 1
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي تمرين في الحساب

السلام عليكم
ارجو حل هدا التمرين
https://im61.gulfup.com/fJTsii.jpg









 


رد مع اقتباس
قديم 2015-05-31, 16:18   رقم المشاركة : 2
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

لا يوجد عباقرة !!
هدا تمرين للتقني رياضي الا يوجد من يحاول فيه!!










رد مع اقتباس
قديم 2015-05-31, 22:40   رقم المشاركة : 3
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

Plzzzzzzzzzzzz










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 00:39   رقم المشاركة : 4
معلومات العضو
dhiae aroussi
عضو جديد
 
الصورة الرمزية dhiae aroussi
 

 

 
إحصائية العضو










افتراضي

آني تقني و مفهمتلو والو ~~










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 01:08   رقم المشاركة : 5
معلومات العضو
aissak
عضو جديد
 
الصورة الرمزية aissak
 

 

 
إحصائية العضو










افتراضي

a=12 ............................b=8
a=8...............................b=12










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 11:04   رقم المشاركة : 6
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

قولونا كيفاش يتحل ماشي النتيجة ديغاكت الله يستركم










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 11:29   رقم المشاركة : 7
معلومات العضو
alyes
عضو مشارك
 
إحصائية العضو










افتراضي

السلام عليكم
حسنا بإذن الله سأحلّه بالتفصيل بعد قليل









رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 14:18   رقم المشاركة : 8
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

اوكي اني نستنا
شكرا










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 21:02   رقم المشاركة : 9
معلومات العضو
alyes
عضو مشارك
 
إحصائية العضو










افتراضي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


السؤال الأول

الطريقة الأولى : البرهان بعكس النقيض


نفرض أنّ العددان xy و x²+y² ليس أوليان فيما بينهما ( عكس المطلوب )
=> يوجد عدد طبيعي أولي d لا يساوي 1 بحيث d يقسم xy و d يقسم x²+y²
=> d يقسم x أو d يقسم y مع d يقسم x²+y²
( لأنّ d يقسم xy و d أولي => d يقسم x أو d يقسم y : خواص القسمة )
=> إمّا d يقسم x و d يقسم x²+y² أو إمّا d يقسم y و d يقسم x²+y²
=>إمّا d يقسم x² و d يقسم x²+y² أو إمّا d يقسم y² و d يقسم x²+y² ( لأنّ d يقسم x=>يقسم x²)
=> إمّا d يقسم x² و d يقسم y² ( حتما ) أو إمّا d يقسم y² و d يقسم x² ( حتما )
=> d يقسم x² و d يقسم y²
=> d يقسم x و d يقسم y ( لأن d يقسم x² و d أولي => d يقسم x )
=> d يقسم القاسم المشترك الأكبر للعددين x و d/PGCD(x;y) ) y )
=>!! لكن d يختلف عن 1 و نعلم فرضا (من المعطيات) أن PGCD(x;y) = 1 أي أوليان فيما بينهما !!! إذن تناقض
و منه العددان xy و x²+y² أوليان فيما بينهما

للفهم الجيّد لهذه الطريقة في هذا الرابط : https://www.djelfa.info/vb/showthread...post3992499806

الطريقة الثانية : استعمال نظرية بيزو BEZOUT


إذا أردنا استعمال بيزو في مثل هذه الحالة أي بوجود أُس 2 أو أكثر في أحد العددين ( أو كليهما )، فغالبا ما يتوجّب علينا رفع معادلة بيزو الأولى إلي أُس أكبر و أحيانا أكبر بكثير للتحصّل علي النتيجة المطلوبة .
من أجل ذلك فلا يُنصح باستعمال هذه الطريقة في هكذا حالات لتعقّد المعادلة و تداخل حدودها بكثرة الحساب و إلّا فتستوجب تركيز كبير.
x و y أوليان فيما بينهما <=> يوجد عددان صحيحان U و V حيث Ux + Vy = 1
Ux + Vy)⁴ = (1)⁴ <= Ux + Vy = 1)
=>x²u⁴ + y²V⁴ + 2xyUV(U²+V²)](x²+y²) + [xy(6U²V²-U⁴-V⁴)+2UV(U²-V²)(x² - y²)]xy = 1]
=> K(x²+y²) + Lxy = 1 حيث K و L صحيحان
=>
العددان xy و x²+y² أوليان فيما بينهما

السؤال الثاني :

الطريقة الأولى :


هي طريقة حسابية محضة ( بدائية نوعا ما لكن صحيحة )، تعتمد هنا علي سرد جميع الثنائيّات (a;b) الممكنة التي تحقّق PPCM(a ; b) = 24 و من ثمّ تعويضها في المعادلة : a³ + b³ = 2240 و أخذ كلّ الثنائيّات (a;b) التي تحقّق المعادلة.

الطريقة الثانية :


ليكن (m = PPCM(a ; b و (p = PGCD(a ; b
إذن يوجد عددان d₁ و d₂ أوليان فيما بينهما حيث a = pd₁ و b = pd₂ ( خواص PGCD )
نعوّض قيمتي a و b في المعادلة و نجد
p³[(d₁)³ + (d₂)³] = 2240 <= (pd₁)³ + (pd₂)³ = 2240 <= a³ + b³ = 2240
=> p³[(d₁)³ + (d₂)³] = 4³x5x7 <= p³[(d₁)³ + (d₂)³] = 2⁶x5x7...............(*)
من المعادلة * نستنتج بالمطابقة أنّ p يقسم 4 و منه {1 , 2 , 4} p є
نعلم أنّ 24 = m = ab/p => m = pd₁pd₂/p => m = pd₁d₂

إذا كان p = 1 :

=> 24 = d₁ ; d₂) є {(1 ; 24) , (24 ; 1)} <= d₁d₂) ( لأنّ d₁ و d₂ أوليان فيما بينهما )
بتعويض قيمة (d₁ ; d₂) في المعادلة (*) نجد : 2240 = 13825 مستحيل إذن p = 1 حلّ مرفوض

إذا كان p = 2 :

=> 12 = d₁ ; d₂) є {(1 ; 12) , (12 ; 1) , (4 ; 3) , (3 ; 4)} <= d₁d₂)
بتعويض قيمة (d₁ ; d₂) في المعادلة (*) نجد : 2240 = 13832 أو 2240 = 728 و كلتا النتيجتين مرفوضتين ، منه p = 2 حلّ مرفوض

إذا كان p = 4 :

=> 6 = d₁ ; d₂) є {(1 ; 6) , (6 ; 1) , (2 ; 3) , (3 ; 2)} <= d₁d₂)
بتعويض قيمة (d₁ ; d₂) في المعادلة (*) نجد : 2240 = 13888 بالنسبة للثنائيتين
{d₁ ; d₂) є {(1 ; 6) , (6 ; 1) إذن الثنائيتين مرفوضتين
أمّا بتعويض قيمة (d₁ ; d₂) حيث {d₁ ; d₂) є {(2 ; 3) , (3 ; 2) في المعادلة (*) نجد :
2240 = 2240 محقّقة ومنه الثنائيتين {d₁ ; d₂) є {(2 ; 3) , (3 ; 2) مقبولتين إذن p = 4 حلّ مقبول
و بتعويض قيمتي (d₁ ; d₂) في المعادلتين a = pd₁ و b = pd₂ نجد :
{a ; b) є {(8 ; 12) , (12 ; 8) .
بالتوفيق للجميع









رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 21:58   رقم المشاركة : 10
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

شكرا اخي جزيل الشكر
لكن اسمحلي مقدرت نستوعب والو منفهمش من التعابير كون درتلي بالرموز الرياضية برك بلا تعبير
المهم شكرا










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-01, 23:03   رقم المشاركة : 11
معلومات العضو
i like maths
عضو مشارك
 
إحصائية العضو










افتراضي

السلام عليكم










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-02, 00:03   رقم المشاركة : 12
معلومات العضو
alyes
عضو مشارك
 
إحصائية العضو










افتراضي

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة i like maths مشاهدة المشاركة
السلام عليكم تفضلي السؤال الاول وجزء من الثاني
و عليكم السلام
هي محاولة لكن ما زال هناك وقت كافي إذا أردتي اكتشاف أخطائك و تصحيحها ما دام الحلّ أمامك









رد مع اقتباس
قديم 2015-06-02, 09:18   رقم المشاركة : 13
معلومات العضو
saya2011
عضو مميّز
 
الصورة الرمزية saya2011
 

 

 
إحصائية العضو










افتراضي

السلام عليكم
أستاذ أريد المساعدة في التمرين 2 في السؤال 3 عن استنتاج كتابة لـUn
https://share.pho.to/9RDyf
بارك الله فيكم.
وعذرا من صاحبة الموضوع.










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-02, 10:07   رقم المشاركة : 14
معلومات العضو
sabrina9
عضو مجتهـد
 
إحصائية العضو










افتراضي

شكرا اخي الياس و الاخت
اني فهمت من عندك يا الاخ










رد مع اقتباس
قديم 2015-06-02, 10:17   رقم المشاركة : 15
معلومات العضو
i like maths
عضو مشارك
 
إحصائية العضو










افتراضي

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alyes مشاهدة المشاركة
و عليكم السلام
هي محاولة لكن ما زال هناك وقت كافي إذا أردتي اكتشاف أخطائك و تصحيحها ما دام الحلّ أمامك
من فضلك هل طريقتي خاطئة لانني دائما استعملها ابرهن ان d يقسم p ثمp يقسم d لاستنتج انها متساوييان
ارجو ان تصححها لي









رد مع اقتباس
إضافة رد

الكلمات الدلالية (Tags)
الحساب, تمرين


تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

الساعة الآن 22:57

المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى
المنتدى غير مسؤول عن أي إتفاق تجاري بين الأعضاء... فعلى الجميع تحمّل المسؤولية


2006-2024 © www.djelfa.info جميع الحقوق محفوظة - الجلفة إنفو (خ. ب. س)

Powered by vBulletin .Copyright آ© 2018 vBulletin Solutions, Inc