من اصعب نهاية في الرياضيات - الصفحة 2

الرياضيات تملأ حياتي · 2014-06-13, 22:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nour elimane

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
كيف؟؟؟؟؟؟؟؟

اعتقد انك عرفت كيف؟؟ لااستطيع كتابة الرموز والاكنت وضحت اكثر هل تستطيع تعليمي كيف يمكنني كتابتها في اي موقع ونسخها؟؟

mnr14 · 2014-06-14, 00:25

[QUOTE=الرياضيات تملأ حياتي;1056667394]

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mnr14

الأخت الكريمة اسف على التاخير عندي امتحانات ومذاكرة مكثفة ويادوووب امسك الجوال باليوم 5 دقائـﻗ
بالنسبة للـ النهايه اللي قلتي انك منتظرة حلها مني نهايتها تساوي سالب نصف.. وفكرة حلها كالتالي
أول شيئ توحيد مقامات
[x²-2(1-cosx)]
الكل مقسوم على
x²(1-cosx)
بعدها نضرب ونقسم على
1+cosx
بعدها نخرج x² من البسط عامل مشترك ونختصره مع x² في المقام

بتصير النهايه هيك:
(cos-1)÷x²
نخرج السالب عامل مشتركـ
ونطبق قانون تحويل الـ جتا الى جا ونختصر مباشرة وبيكون الناتج
lim f(x) = -½

أولا تمنياتي لك بالنجاح و التوفيق

ثانيا شكرا على المحاولة و نبدأ المناقشة

المطلوب هو

قلت نوحد المقامات يعني:

ثم قلت نضرب البسط و المقام في

ثم تخرج x² عامل مشترك من البسط و تختزله في المقام

يعني هكذا

علما أن

نصل حسب محاولتك إلى هذه النتيجة:

و المطلوب دوما هو حساب النهاية عند الصفر

فجأة أعلنت أن النهاية هي -2/1 (نصف سالب) و عندك هنا حالة عدم تعيين 0/0 لأن المقام يؤول إلى الصفر و البسط كذلك لأن

و هي نهاية شهيرة و برهانها بسيط جدا جدا

و بالنتيجة أخي الكريم فإن برهانك خاطئ و النهاية المطلوبة تساوي 6/1 (السدس)

كرر محاولة أخرى تنجح في إثبات هذه النهاية

الرياضيات تملأ حياتي · 2014-06-14, 01:17

[QUOTE=mnr14;1056683548][QUOTE=الرياضيات تملأ حياتي;1056667394]

أولا تمنياتي لك بالنجاح و التوفيق

ثانيا شكرا على المحاولة و نبدأ المناقشة

المطلوب هو.com/2014/06/06/21/114635138.gif[/IMG]

قلت نوحد المقامات يعني/odeCogsEqn_6_.gif[/IMG]

ثم قلت نضرب البسط و المقام ف101.ot2.com//CodeCogsEqn_7_.gif[/IMG] ثم تخرج x² عامل مشترك من البسط و تختزله في المقام

يعني هكذا [IodeCogsEqn_8_.gif[/IMG]

علما أن [I[/IMG]

نصل حسب محاولتك إلى هذه النتيجة: [I0_.gif[/IMG]

و المطلوب دوما هو حساب النهاية عند الصفر

فجأة أعلنت أن النهاية هي -2/1 (نصف سالب) و عندك هنا حالة عدم تعيين 0/0 لأن المقام يؤول إلى الصفر و البسط كذلك لأن [[/IMG] و هي نهاية شهيرة و برهانها بسيط جدا جدا

و بالنتيجة أخي الكريم فإن برهانك خاطئ و النهاية المطلوبة تساوي 6/1 (السدس)
]

كرر محاولة أخرى تنجح في إثبات هذه

اختي انا متأكد من الخطوات الرياضيه اللي قمت بحلها وباستطاعتي ان اثبت صحة الفكرة لكن الاسباب كثيرة ،، مااقدر اكتب الرموز بشكل صحيح ولا اقدر حتى ارسال رابط ع مشاركاتي لتقريب فكرة الحل

mnr14 · 2014-06-14, 14:10

أيها الصديق في الرياضيات فإن صدق أي استدلال يعني عدم وجود مثال مخالف له يهدم أساسه

يمكنك التأكد من خطأ استدلالك بدراسة تغير الدالة x²/2-1+cos x

و هي دالة زوجية و دوما موجبة و لا تنعدم إلا في الصفر

و هذا يعني أن النهاية

موجبة

و هذا يكفي لتبيان خطأ استدلالك

كرر محاولة أخرى لتثبت أن

تساوي السدس =6/1

XBEY · 2014-06-17, 16:57

$\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+.....+(-1)^n\frac{x^{2n}}{2n!}+\varepsilon x^n$

$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{1-\cos x}-\frac{2}{x^2})=$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{1-\sqsubset 1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...+(-1)^n\frac{x^{2n}}{2n!}+\varepsilon x^n\sqsupset }-\frac{2}{x^2}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{1+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!}}-\frac{2}{x^2})$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2-2(\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!})}{x^2(\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!})}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\tfrac{x^2-x^2+\frac{x^4}{12}}{x^2(\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!})}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^4}{12x^4(\frac{1}{2}-\frac{x^2}{4!})}$

$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{12(\frac{1}{2})}=\frac{1}{6}$

mnr14 · 2014-06-17, 23:05

شكرًا للأخ xbey على مساهمته في حساب النهاية المطلوبة
و الحل المقترح من طرف xbey هو أحد الحلان التحليليان لمثل هذه النهايات
و يوجد حل ثالث هندسي أيضا مختلف لكنه يعطي نفس النتيجة
و للصديق صاحب المسألة يمكنه حساب النهاية التي اقترحها بنشر الدالة الأسية كما فعل xbey
و سيجد النهاية 2/1 نصف أيضا

الرياضيات تملأ حياتي · 2014-06-19, 11:56

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mnr14

شكرًا للأخ xbey على مساهمته في حساب النهاية المطلوبة
و الحل المقترح من طرف xbey هو أحد الحلان التحليليان لمثل هذه النهايات
و يوجد حل ثالث هندسي أيضا مختلف لكنه يعطي نفس النتيجة
و للصديق صاحب المسألة يمكنه حساب النهاية التي اقترحها بنشر الدالة الأسية كما فعل xbey
و سيجد النهاية 2/1 نصف أيضا

باستخدام المفكوك معروف بس معك طريقة ايجاد النهاية حقك بدون استخدام المفكوكـ لاني تحديت بها اساتذة

samoua47 · 2014-07-06, 22:37

ماهي طريقة المفكوك لحساب النهايات

XBEY · 2014-07-06, 22:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samoua47

ماهي طريقة المفكوك لحساب النهايات

طريقة مفكوك هي استعمال تقريب للدالة وكل دالة لها تقريب تعاها ويعرف بسلسلة تايلور او مكلارين (واحد فيهم)
طريقة استخراج هذه الحدود وفق قانون خاص
++ تدرس في الجامعة فقط ~~
https://www.gulfup.com/?ZVmIRi

بقة الحاج · 2014-09-10, 22:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الرياضيات تملأ حياتي

يللا ياعباقرة حلّوا هذي النهاية:::
(واحد على اكس) الكل ناقص واحد على[( اي اس اكس) ناقص واحد)] والـ x تؤول الى الصفر) اسف مابقدر اكتب الرموز بشكل صحيح
(1/x)
ناقص
1/[(e^x)-1]

شوف ياسي وين قريت نت

ayma nou · 2014-09-12, 11:25

mafhamt walooooooooooooo

hala alwafi · 2016-01-17, 08:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة djeddi70

السلام عليكم

اليك الحل بالتفصيل

حمل الحل من المرفق

اود ان اسالك اخي العزيز من اين اتيتم بمثل هذه النهايات و من اين اتيت بالحل ارجو الرد العاجل من فضلك ارجوووووك

شمس. · 2016-01-17, 22:29

:m h31:

bouss2013 · 2016-01-18, 16:26

السلام عليكم

الى الاخ hala alwafi

هذه الطريقة لايجاد النهايات باستعمال développement limité خارج البرنامج الدراسي لاصحاب الباكالوريا ولاداعي للقلق فهي من المستوى الجامعي فلاتهتموا بذلك وركزوا فقط عن الدروس المقررة في البرنامج واتركوا ذلك الى مابعد الباكالوريا باذن الله اي في الجامعة فلا تتعجلوا