مساعدة تمرين في التكامل

[marwa.dz]

integral | (x-1)^n . (x-2)^n dx
بين 1 و 2
أرجوكم ساعدوني

[asma@]

السلام عليكم
انا حاولت وماعلاباليش اسكو صحيحة ولا غالطة
نمدهالك وانتي شوفي
on pose U=(x-1)^n
U'=n(x-1)^n-1 .dx
V'=(x-2)^n dx
V=1/n+1(x-2)^n+1
-<
UV-Iintegral U'V
(x-1)^n.(x-2)^n+1-/n+1-integral n/n+1.(x-2)^n+1.(x-1)^n-1
on pose (x-2)^n+1.(x-1)^n-1=I (n-1)
=
(x-1)^n (x-2)^n+1 /n+1 - n/n+1(I(n-1)


ووالله اعلم

اختي قتلك مش متاكدة مليح من الحل اذا لقيت فيه اخطاء حطيهملي وكي نرجع نتناقشوا فيهم

ربي يعاونك حبوبة

[marwa.dz]

بارك الله فيك على الفكرة ....
معنا هذا ان UV يروح ب صفر لان التكامل محدود بين 1 و 2
لما نكاملو العلاقة التي تحصلتي عليها بنفس الطريقة UV دائما يروح ب صفر و يجي تكامل اخر مع الاشارة ناقص
العلاقات المتكررة تصبح في البسط n.(n-1).)(n-2).(n-3).................2.1
ولكن كل علاقة من الجداءات مضروبة في الاشارة ناقص و المقام
n+1)(n+2
...........(2n-2).(2n-1)(2n)
والتكامل الاخير integral x-1)^0.(x-2)2n
وبالتالي نزيدو نضربو في 2n+1 بالنسبة للمقام

تصبح كيف نبسط هذه العلاقة النهائية؟
اتمنى ان تكوني فهمتي ما توصلت اليه من خلال فكرتك لان كتابة الرموز ليست دقيقة
واتمنى لك التوفيق في دراستك

[asma@]

اذا ممكن تزيدي توضحي حكاية العلاقة المتكررة
العلاقات المتكررة تصبح في البسط n.(n-1).)(n-2).(n-3).................2.1
ولكن كل علاقة من الجداءات مضروبة في الاشارة ناقص و المقام
n+1)(n+2
...........(2n-2).(2n-1)(2n)
والتكامل الاخير integral x-1)^0.(x-2)2n
وبالتالي نزيدو نضربو في 2n+1 بالنسبة للمقام

تصبح كيف نبسط هذه العلاقة النهائية؟


هذا الجزء مافهمتوش


وبالنسبة لUV اذا كنا صحاح يروح ديما للصفر بالتعويض ب1 2