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2009-02-05, 12:47 | رقم المشاركة : 1 | ||||
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exo mécanique
quelque exercice du cinématique et mécanique pour réviser ...... controle samedi 07 02 Série 2: CINÉMATIQUE DU POINT MATÉRIEL EXERCICE 1: Un tracteur tirant une charrue à disque a pour trajectoire la courbe décrite, en coordonnées polaires, par r= r = r0 eq avec une vitesse angulaire w = dq /dt = cte[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG] 1 - Déterminer dans la base des coordonnées polaires : ¨ les composantes radiale et orthoradiale de la vitesse ¨ les composantes radiale et orthoradiale de l’accélération 2 - Calculer la distance parcourue par le tracteur entre l’instant t = 0 et t = 4p/w .[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG] 3 - Déterminer le rayon de courbure de la trajectoire en utilisant la relation Comparer cette méthode à celle utilisée dans l’exercice 2 ci-après. Réponse: 2- s = 2838 m 3- [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif[/IMG] 1°) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG] EXERCICE 2: Supposons qu’un enfant fixe sur la jante de sa bicyclette une orange M qui se déplace dans le plan xoy, nous essayons de suivre sa trajectoire. La jante sera considérée comme un cercle de centre I, de rayon r et de vitesse angulaire wconstante. On désigne par J le point de contact du cercle avec OX et par K le point diamétralement opposé. On suppose qu’à l’instant initial le point M du cercle coïncide avec l’origine O. [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG] 1- quelles sont les coordonnées du point M à l’instant t et la nature de sa trajectoire ? (tracer la courbe sur un papier millimétré ) 2- Calculer les coordonnées et le module de la vitesse de M 3- Donner l’expression de l’abscisse curviligne s(t) pour 0 £ t £ 2p/w sachant qu’à l’instant initial s(0) = 0 . En déduire la distance parcourue par M quand t = 2p/w. 4- Calculer les coordonnées et le module de l’accélération de M. 5- Calculer l’accélération tangentielle et l’accélération normale. 6- Déterminer le rayon de courbure de la trajectoire au point M. Réponse:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG]
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2017-08-14, 21:53 | رقم المشاركة : 2 | |||
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بارك الله فيك |
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