من يساعدني في حل هذا السؤال ؟؟ مهم للمات

[ﻟﯾﭠھَہّا-أפﻟاﻣ̝̚]

شكون لي يساعدني باه نفهم درس الدوال المثلثية بليييييييييييييييز

[wissamova]

سنتتطرق في هذا الدرس إلى طريقة تعيين زاوية على الدائرة المثلثية أقول طريقة وليس قانون قد تجد طرق أخر غير هذه الطريقة التي سأشرحها
نبدأ على بركة الله
تقاس الزوايا في الدائرة المثلثية بوحدة الراديان حيث 180درجة=¶ و90درجة =2/¶ 360درجة=¶2 ......

في دائرة نرسم معلم متعامد في مركز الدائرة حيث محور الفواصل هو محور cos ومحور التراتيب هو محور sin

الرجاء التركيز

سنتحصل على أربع أرباع حيث :
كل زاوية في الربع الأول (العلوي الأيمن) قيسها x

كل زاوية في الربع الثااني (العلوي الأيسر) قيسها x-¶

كل زاوية في الربع الثالث (السفلي الأيسر)قيسها x+¶
كل زاوية في الربع الأخير (السفلي الأيمن)قيسها x- في الإتجاه السالب و 2p-x في الإتجاه الموجب حيث أن الإتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
الحالة1
نريد أن نحدد الزاوية 2/¶ ستكون الزاوية مطابقة لمحور التراتيب في الجزء العلوي لكن لو أردنا تعيين الزاوية ¶51

قد تقول أن هذا مستحيل ف الدائرة تحتوي على ¶2 كحد أقصى لكن لايوجد قيس زاوية في الرياضيات أكبر من قيس زاوية الدائرة فكل مافي الأمر هو أننا أضفنا بعض الدورات للزاوية حيث لايتغير لاقيس ولا مكان هذه الزاوية

لاحظ القانون التالي
(cos(x)=cos( x.2¶.k حيث أن النقطة هي رمز لعلامة الضرب

حيث أن ¶2 تمثل دورة كاملة و k يمثل عدد الدورات
نعود إلا سؤالنا وهو تمثيل الزاوية ¶51 على الدائرة المثلثية
¶1+¶50=¶51
¶+¶25.2= أكرر النقطة عبارة عن عملية ضرب

ومن هنا تحصالنا على الشكل المطلوب
حيث أن 25 هو عدد الدورات k=25 و¶2 هو الدور أي دورة كاملة و ¶ هي الزاوبة التي نريد تعيينها والتي هي الزاوية 180 درجة

(¶cos¶=cos(51
ونفس الشيئ بالنسبة ل sin

الأن في الحالة الزوجية مثلا يطلب منا تعيين الزاوية ¶60

0+¶30.2=¶60
30 هو عدد الدورات k=30
¶2 هو الدور
¶0 هي الزاوية المارد تعيينها والتي هي الزاوية 0درجة
الحالة 2
قد يطلب منا تعيين زاوية على شكل كسر مثلا 2/¶39

2/¶+2/¶38=2/¶39 حيث قمنا بتقسم الكسر إلى جزئين

2/¶+¶19=2/¶39
2/¶+¶+¶18=2/¶39
2/¶+¶+¶9.2=2/¶39 نوحد المقامات
2/¶+2/¶2+¶9.2=2/¶39
2/¶3+¶9.2=2/¶39

حيث عدد الدورات هو 9 و2/¶3 هي الزاوية المطلوبة

قد تبدوا الطريقة صعبة في البداية لكنها ستصبح سهلة عند التدريب عليها

تطبيق

عين الزوايا الأتية :¶45 .¶80. 3/¶67

أتمنى أن أكون قد وفقت في شرح الدرس يعد هذا الدرس من أصعب الدروس وهي بصراحة صعبة الفهم لكن بقليل من التركيز ستجدها سهلة وممتعة في نفس الوقت

[wissamova]

يوجد في الدائرة المثلثية اتجاهين الاول موجب مباشر و هو عكس اتجاه عقارب الساعة الثاني سالب و غير مباشر عكس اتجاه عقارب الساعة . باش نحددو اي نقطة على اي نقطة على الدائرة لازمنا الفاصلة و الترتيبة الفاصلة هي الجيب و الترتيبة هي الجيب تمام و باش نحددوها نحفظو القيم الشهيرة و بها نطبقوا
الدائرم مقسمة الى اربعة الربع 1 الكل فيه موجب الربع 2 فيه الجيب سالب و الجبي تمام موجب
الربع الرابع فيه الكل سالب الربع 4 فيه الجيب موجب و الجيب تمام سالب
مثلا
(p معناها الرمز p على خاطر ماكانش في الكلافي )
لتمثيل p 4 قسمة 3 نتبع مايلي
نكتب p+pقسمة3
نوحد المقامات المقام المشترك هو 3 لان p الاولى مقامها 1 و الثانية مقامها 3
نجد 3pقسمة3 +pقسمة3
نتحصل على نفس النتيجة السابقة النتيجة السابقة p+pقسمة3
لدينا p موجب نمثلها على الدائرة في الاتجاه الموجب و نضيف p قسمة 3
نجد انفسنا في الربع الثالث الذي يكون فيه كل من الجيب و الجيب تمام سالبين
اذا نمثل حسب القيم الشهيرة p قسمة 3
الجيب=-1/2
الجيب تمام= - جذر 3/2

[wissamova]

تقاس الزوايا في الدائرة المثلثية بوحدة الراديان حيث 180درجة=¶ و90درجة =2/¶ 360درجة=¶2 ......
في دائرة نرسم معلم متعامد في مركز الدائرة حيثمحور الفواصل هو محور cos ومحور التراتيب هو محور sin


الرجاءالتركيز

سنتحصل على أربع أرباع حيث :
كل زاوية في الربع الأول (العلويالأيمن) قيسها x


كل زاوية في الربع الثااني (العلوي الأيسر) قيسها x-¶


كل زاوية في الربع الثالث (السفلي الأيسر)قيسها x+¶
كل زاوية في الربعالأخير (السفلي الأيمن)قيسها x- في الإتجاه السالب و 2p-x في الإتجاه الموجب حيث أنالإتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
الحالة1
نريد أن نحدد الزاوية 2/¶ ستكونالزاوية مطابقة لمحور التراتيب في الجزء العلوي لكن لو أردنا تعيين الزاوية ¶51


قد تقول أن هذا مستحيل ف الدائرة تحتوي على ¶2 كحد أقصى لكن لايوجد قيسزاوية في الرياضيات أكبر من قيس زاوية الدائرة فكل مافي الأمر هو أننا أضفنا بعضالدورات للزاوية حيث لايتغير لاقيس ولا مكان هذه الزاوية


لاحظ القانونالتالي
cos(x)=cos( x.2¶.k)


حيث أن النقطة هي رمز لعلامة الضرب

حيث أن ¶2 تمثل دورة كاملة و k يمثل عدد الدورات
نعود إلا سؤالنا وهو تمثيل الزاوية ¶51 على الدائرة المثلثية
¶1+¶50=¶51
¶+¶25.2=


أكرر النقطة عبارة عن عمليةضرب
ومن هنا تحصالنا على الشكل المطلوب
حيث أن 25 هو عدد الدورات k=25 و¶2هو الدور أي دورة كاملة و ¶ هي الزاوبة التي نريد تعيينها والتي هي الزاوية 180درجة


¶cos¶=cos(51)
ونفس الشيئ بالنسبة ل
sinus
الأن في الحالةالزوجية مثلا يطلب منا تعيين الزاوية ¶60

0+¶30.2=¶60
30


هو عدد الدورات k=30
¶2

هو الدور
¶0

هي الزاوية المارد تعيينها والتي هي الزاوية 0درجة
الحالة 2
قد يطلب منا تعيين زاوية على شكل كسر مثلا 2/¶39


2/¶+2/¶38=2/¶39

حيث قمنا بتقسم الكسر إلى جزئين

2/¶+¶19=2/¶39
2/¶+¶+¶18=2/¶39
2/¶+¶+¶9.2=2/¶39

نوحد المقامات
2/¶+2/¶2+¶9.2=2/¶39
2/¶3+¶9.2=2/¶39

حيث عدد الدورات هو 9 و2/¶3 هيالزاوية المطلوبة


قد تبدوا الطريقة صعبة في البداية لكنها ستصبح سهلة عندالتدريب عليه

[wissamova]

هاذو لازم تعرفيهم
Cos(0)=1
Cos(π/2)=0
Cos(π)=-1
Cos(2 π)=cos(0)=1 (cos2k π=1)
Sin(0)=0
Sin(π/2)=1
Sin (2 π)=Sin(0)=1 (sin2k π=0)

[ﻟﯾﭠھَہّا-أפﻟاﻣ̝̚]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

بارك الله فيكي

[wissamova]

عفوا اختي....................