ماهي جميع الحالات التي ترد في إثبات أن نقاط تنتمي لنفس الدائرة ؟؟

[*محب النجاح*]

السلام عليكم
لو سمحتم عندي إستفسار ماهي جميع الحالات التي ترد في إثبات أن نقاط تنتمي لنفس الدائرة ؟؟
المشهور هو حساب الأطوال بين النقاط والمركز وأنها متساوية وتساوي نصف القطر
لكن مثلا في هذا التمرين
https://www14.0zz0.com/2015/05/13/16/828191162.jpg
https://www14.0zz0.com/2015/05/13/16/414959240.jpg

وجدت طريقة أخرى هي بإثبات أن رباعي دائري حيث لدينا نقاط متناظرة بالنسبة لمحور الفواصل وزاويتان متقابلتان متكاملتان

فماهي كل الحالات والطرائق الممكنة ؟؟
وهل يمكن إثبات أن النقاط تنمتني لنفس الدائرة في هذا التمرين بطريقة أخرى ؟؟

[bouss2013]

السلام عليكم


نعم هناك طريقة اخرى باستعمال خاصية النقاط المتداورة انظر في الرابط




https://www.4shared.com/download/pgfV....PNG?lgfp=3000

[القط اللطيف]

القطران متساويان متناصفا ن

[zakriacr07]

بارك الله فيك

[saya2011]

السلام عليكم
أستاذ في الحالة العامة عندما نثبت أن النقط تنتمي لنفس الدائرة كيف نجد مركزها .

[bouss2013]

السلام عليكم

يمكن تعيين مركز الدائرة اذا كانت نقطتين منهم تعين قطرا للدائرة وان كانت لاتوجد ثنائية تعين قطر فمن الصعب ايجاد مركز الدائرة وانما نكتفي بالقول ان النقاط تنتمي الى دائرة واحدة لا اذا كان في التمرين معطيات تعيننا على استنتاج المركز

[saya2011]

بارك الله فيك على الاجابة أستاذ.
سؤال آخر في تلك الحالات الخاصة اذا وكاننا أثبتنا انه رباعي ومركزه هو مركز الدائرة.
وعندما تعطى لنا 4نقط كيف نختار تلك النقاط على ذلك الترتيب لنتوصل الى القطر الصحيح.

[bouss2013]

السلام عليكم

اذا كانت احدى الثنائيات تعين قطرا للدائرة فيتضح لك عند الرسم فعادة يطرح السؤال بعد انشاء النقط

وان لم توجد اي ثنائية من النقاط تعين قطرا فهي تعين اوتارا في هذه الحالة نستعمل خاصية النقاط المتداورة ونعتبر ترتيب النقاط بحسب شكل الرباعي الدائري
الناتج حيث نكتب جداء نسبتين من الاعداد المركبة حيث عمدة النسبتين تمثلان الزاويتان المتقابلتان في الرباعي الدائري الناتج وبعد ايجاد جداء النسبتين عدد حقيقي وان احد النسبتين غير حقيقي نستنتج ان النقاط تنتمي الى نفس الدائرة دون تعيين مركزها

[saya2011]

بارك الله فيكـ أستاذ أفدتني كثيرا.

[Mister xi]

https://share.pho.to/9NZvy
https://share.pho.to/9NZs7

[bouss2013]

السلام عليكم

صحيح يوجد دائما الطريقة التحليلية لايجاد المركز ونصف قطر

[Maher-dz]

:=:=:=:=:=:=:=:=:=:=:

[Maher-dz]

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

[saya2011]

السلام عليكم
أستاذ bouss2013 هل لكـ أن تمدّنا بملف يحتوي جميع المناقشات البيانية المتعلقة بالوسيط .
وبارك الله فيكم.

[bouss2013]

السلام عليكم

الملف التالي سيفيدكم ان شاء الله


https://www.mediafire.com/download/c37gto9r9yyz24v/_.pdf