خاص لثالثة تسيير واقتصاد

[اميمة 14]

هذه المواضيع تابعة لأمي التي تدرس رياضيات للتعليم الثانوي اي أستاذة
أردت أن أفيدكم بها
مع العلم أنني طالبة في السنة الثالثة متوسط


ثـانـوية بـراكـنـيـة الأقسام3 تق1+3تق2
عــيـن الـبـيــضـاء الــمــدة:3 ســاعـــات
اختبار الثلاثي الثاني فـي مادة الرياضيات
التمرين الأول: (5ن)
ƒ دالة معرفة على]∞+ ،2 [U ]2، ∞-[ ،(Cƒ ) تمثيلها البياني و جدول تغيراتها معطى كمايلي:

7777∞ ∞+ 2 ∞- X

1

∞- 1

∞-
ƒ(x)
أجب بصحيح أو خطأ على كل سؤال مما يلي مع تبرير الإجابة:
1-المستقيم الذي معادلته y =1مقارب للمنحني(Cƒ ) .
2-المعادلة ƒ(x)=0 تقبل حلا وحيدا.
3-المستقيم الذي معادلته x =2 مقارب أفقي للمنحني(Cƒ ) .
-4النقطة2)، A(3 تنتمي إلى المنحني(Cƒ ).
5- الدالة ƒزوجية.
التمرين الثاني11ن)
الجزء1:
نعتبر الدالة gالمعرفة على]∞+ ،0 [ كما يلي: g(x)=
1- أحسب نهايات الدالة g عند أطراف مجموعة تعريفها.
2- أدرس اتجاه تغير الدالةg ثم شكل جدول تغيراتها.
3- حل في ]∞+ ،0 [ المعادلةg(x)=e .
4- أحسب ) g( ثم استنتج اشارة g(x) على]∞+ ،0 [ .
الجزء2:
نعتبر الدالة ƒ المعرفة على]∞+ ،0 [ كما يلي: (lnx)²+ex-e ƒ(x)=و(Cƒ )تمثيلها البياني في معلم متعامد(O,I,J)حيثOI=4cm و OJ=2cm.
1- أحسب نهايات الدالة ƒ عند أطراف مجموعة تعريفها.
2- بين أن(x)=g(x)׳ ƒثم استنتج اتجاه تغير الدالة ƒ]∞+ ،0 [و شكل جدول تغيراتها.
3- أكتب معادلة المماس T))عند النقطة التي فاصلتها 1.
4- أدرس وضعية(Cƒ )بالنسبة إلى T)).
أرسم(Cƒ )و T)).


- صفحة1/2-
التمرين الثالث4 ن)
في كل حالة مما يلي عين الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ ،ب، ج المقترحة.



أ ب ج
حل المعادلة e2x-2 ex=-1 هو 1- 0 1
العدد(e²-1)²-(e²+1)² يساوي -4 e² 2 e² +2 2 e²-2
العبارةex-1 تساوي
ex+1 1-e-x
1+e-x e² x -1 1-e-x
ex+1
حل المتراجحة ex>-2 هو
∞ [ +، 2]- R


- بالتوفـيـق-



الجمهورية الجزائرية الديموقراطية الشعبية
ثانوية برا كنية علي السنة الدراسية2009/2010
الشعبة:تسييرواقتصاد
اختبارفي مادة :الرياضيات المدة03:ساعات ونصف
على التلميذ أن يختار أحد الموضوعين التاليين:
الموضوع الأول
التمرين الأول: (05نقاط)
(Un) متتالية معرفة علىN كمايلي: U0 =0و Un+1=2Un+3n
1. برهن بالتراجع أنه من أجل كل nمن N : Un> 0
2. أدرس رتابة المتتالية(Un)
3. نعتبر المتتالية(Vn)المعرفة علىN كمايلي: Vn=3n-Un
- بين أن المتتالية(Vn)هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول
- أكتب Vnثم Unبدلالة n
4. هل (Un) متقاربة ؟ علل
5.أحسـب: Sn=U0+U1+U2+…+Un
التمرين الثاني: (08نقاط)
المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس ( , O, (
الجزء الأول:
نعتبر الدالة g المعرفة على المجال]0,+∞[ كما يلي : +3-2lnx g(x)= - 3x2
1- عين نهايتي الدالة g عند أطراف مجال تعريفها
2- ادرس اتجاه تغير الدالة g على مجال تعريفها وشكل جدول تغيراتها
3- احسب g(1)واستنتج إشارة g(x) على المجال]0,+∞[
الجزء الثاني:
نعتبر الدالةƒالمعرفة على المجال]0,+∞[ كما يلي : ƒ(x)=
1-احسب نهايتي الدالة ƒ عند أطراف مجال تعريفها
2- بين أنه من اجل كلx من المجال]0,+∞[ : ƒ'(x)=
3- استنتج اتجاه تغير الدالة ƒ على مجال تعريفها وشكل جدول تغيراتها
4- بين أن المستقيم (D)الذي معادلته y=مقارب مائل للمنحني (C ƒ) الممثل للدالة ƒ

1/4
5- ادرس وضعية(C ƒ) بالنسبة (D)
6- ارسم (D)و(C ƒ)
7- ناقش بيانيا و حسب قيم الوسيط m عدد حلول المعادلةm ƒ(x)=
التمرين الثالث: (04نقاط)
يمثل الجدول التالي رقم أعمال مؤسسة ما بملايين الدينارات بين سنتي 1998و2004
2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 السنة
7 6 5 4 3 2 1 رتبة السنةxi
67 59 53 44 38 30 26 رقم الأعمال yi
1- مثل سحابة النقط المرفقة بالسلسلة الإحصائية Mi (xi , yi) في معلم متعامد.
(على محور الفواصل 1cmتمثل رتبة واحدة ،على محور التراتيب 1cm تمثل 20 مليون دينار).
2- عين احداثيي النقطة المتوسطة G لهذه السلسلة ثم علمها .
3- بين أن المعادلة المختصرة لمستقيم الانحدار بالمربعات الدنيا لهذه السلسلة تكتب على الشكل : 17,29 y =7 x+
4- باستعمال التعديل الخطي السابق عين رقم أعمال هذه المؤسسة في سنة 2010 .
التمرين الرابع: (03نقاط)
ليكن P(x) كثير حدود حيث: P(x)= 3x2-9x+6
1- حل فيR المعادلة 0 P(x)=
2- استنتج في المجال ]0,+∞[ حلول المعادلة 5(lnx)2-9lnx+ 6= 0
3- حل فيR المتراجحة 32x+1 <3x+2-6




الاستاذة: ب س
















2/4
الموضوع الثاني

التمرين الأول: (05نقاط)
(Un) متتالية معرفة علىN كمايلي: 2- U0 =و Un+1=
1 - برهن بالتراجع أنه من أجل كل nمن N : Un≠ - 1
2- نعتبر المتتالية(Vn)المعرفة علىN كمايلي: Vn=
- بين أن المتتالية(Vn)هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول
- أكتب Vnثم Unبدلالة n
4. هل (Vn) متقاربة ؟ احسب نهايتها
5.أحسـب بدلالة nالمجموع : Sn=V0+V1+V2+…+Vn
التمرين الثاني: (08نقاط)
الجزء الأول:
نعتبر الدالةƒالمعرفة و القابلة الاشتقاق على المجال]1,+∞[،يعطى جدول تغيراتها كمايلي :
∞+ 3 1 x
+ 0 _ f '(x)
∞+ ∞+


,52 f(x)
من اجل كلx من المجال]1,+∞[ f(x) يكتب على الشكل: + f(x)= ax حيث c,b,a أعداد حقيقية (a وb غير معدومين ) نرمز بالرمز (Cf)غلى التمثيل البياني للدالةf في مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس(الوحدةcm2)
1- أ)باستعمال جدول التغيرات بين أنه يوجد مستقيم(D) مقارب للمنحني ( (Cf يطلب إعطاء معادلته
ب) استنتج قيمة c
2- نفرض أن c = 1 - احسب f '(x)بدلالة a و b
- باستعمال جدول التغيرات عين a و b



3/4
الجزء الثاني:
نفرض أن f(x)=
2- برهن أن المستقيم (D') الذي معادلته y=مقارب مائل للمنحني ( (Cf
3- اكتب معادلة المماس (T) عند النقطة التي فاصلتها 2
4- ارسم ( (Cf، (D)،( (D'و(T).
5- عين دالة أصلية للدالة f على المجال]1,+∞[
6- احسب مساحة الحيز المحدد بالمنحني ( (Cf و المستقيمات التي معادلاتها x=5,x=2,y=3.

التمرين الثالث: (04نقاط)
يمثل الجدول التالي عدد المتقاعدين في بلد ما بالملايين بين سنتي 1975و2005
2005 2000 1995 1990 1985 1980 1975 السنة
6 5 4 3 2 1 0 رتبة السنةxi
10,7 9,7 8,3 7,4 5,9 5 4,1 عدد المتقاعدين yi
4- مثل سحابة النقط المرفقة بالسلسلة الإحصائية Mi (xi , yi) في معلم متعامد.
(على محور الفواصل 2cmتمثل رتبة واحدة ،على محور التراتيب 1cm تمثل 1 مليون).
5- عين احداثيي النقطة المتوسطة G لهذه السلسلة ثم علمها .
6- اكتب المعادلة المختصرة لمستقيم انحدار y بدلالة x تدور المعاملات إلى 10-2
4- باستعمال التعديل الخطي السابق عين عدد المتقاعدين سنة 2010 .
التمرين الرابع: (03نقاط)
يحتوي كيس على7 كرات متماثلة لا نفرق بينها باللمسٍٍٍٍ منها 4 بيضاء تحمل الارقام1،1،2،3 و3 سوداء تحمل الارقام3،2،1 نسحب عشوائيا من هذا الكيس كرتين على التوالي مع إرجاع الكرة المسحوبة.
1- شكل شجرة الاحتمالات الموافقة لهذه الوضعية في الحالتين:
- باعتماد ألوان الكرات
- باعتماد الأرقام المسجلة على الكرات
2-أحسب احتمال الحوادث التالية :
A - الكرتان المسحوبتان بيضاوان
- B إحدى الكرتين على الأقل تحمل الرقم 1 .






4/4





























- صفحة2/2