تحضير درس العددان الأوليان في ما بينهما و الكسور الغير قابلة للإختزال للسنة الرابعة متوسط

[طاهر بن لخضر]

تخيّل معي أنّك تملك مفتاحاً سحرياً يختصر لك الكسور ويبسّطها في ثوانٍ، ويُظهر لك جوهرها الحقيقي! هذا بالضبط ما تمنحك إياه معرفة "العددان الأوليان فيما بينهما".

في عالم الأعداد، هناك علاقات خفيّة رائعة. عندما ننظر إلى عددين، مثل 8 و15، قد يبدوان عاديين، لكنّ سرّ جمالهما يكمن في أنّه لا يوجد عدد طبيعي أكبر من 1 يمكنه قسمتهما معاً دون باقٍ. بمعنى آخر، هذان العددان "أوليان فيما بينهما". هذه الخاصّة ليست مجرد نظرية، بل هي القلب النابض لأهم تطبيق عملي في الرياضيات: الكسور غير القابلة للاختزال.

فالكسر مثل ⁸⁄₁₅ هو كسر غير قابل للاختزال لأن بسطه ومقامه (8 و15) أوليان فيما بينهما، مما يعني أننا لا نستطيع تبسيطه أكثر من ذلك. فهو في أبسط صورة ممكنة، مثل تحفة فنية مكتملة لا تحتاج لأي تعديل.

في هذا الموضوع، سنكشف معاً هذه الأسرار. سنتعلم كيف نكتشف إذا كان عددان أوليان فيما بينهما باستخدام القاسم المشترك الأكبر (PGCD)، وكيف نستخدم هذه المعرفة لتبسيط الكسور إلى أبسط صورة، مما يسهل علينا حل المسائل الحسابية بدقة وأناقة. استعدّ لاكتشاف الجمال الرياضي الخفي الذي يجعل الحساب أكثر سلاسة ووضوحاً
يمكنكم متابعة التحضير من هنــــــــا