تمارين متتاليات

[سلفاد]

المتتالية العددية Un معرفة كما يلي U0=3 و من اجل كل عدد طبيعيn : Un+1=2/3.Un-1
1* برهن بالتراجع انه من اجل كل عدد طبيعي n فإن Un اكبر من ناقص 3
2* بين ان المتتالية Un متناقصة تماما
3* استنتج ان المتتالية Un متقاربة

لتكن Vn متتالية هندسية متقاربة اساسها q حيث : V0=6 و lim(V0+V1+.....+Vn(=18
*بين ان النهاية السابقة تساوي V0/1-q
* احسب الاساس q ثم عين عبارة الحد العام Vn بدلالة n
* برهن انه من اجل كل عدد طبيعي n:
Un=Vn-3
واستنتج عبارة Un بدلالة n

ارجو منكم مساعدتي في حل هذا التمرين فأنا ادرس المتتاليات لوحدي الان

[Help_Me]

كون تصوّرهم خير ..........

[سلفاد]

المشكلة لا استطيع....... حبذا لو تساعدوني فيه

[Help_Me]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلفاد

المشكلة لا استطيع....... حبذا لو تساعدوني فيه

كيفاش نعاونك؟

[**خليصة **]

اخي تفضل الى الصبور سنناقشه
https://www.twiddla.com/1705673

[**خليصة **]

iهل انت متأكد انك كتبت كل الاسئله و المعطيات

[maneloutaki]

اسئلة الجزء الثاني صعبة
و السؤال الاول من الجزء الثاني هو لي صعبها
مساعدة في الحل
(تمرين رائع)

[♥samar♥]

محآولتي!
ابتعدتُ عن منطق الرياضيات في الكثير من الأمور أعرف :P
تبقى محاولة.
أرجو التعقيب
https://pho.to/9L8PK

[سلفاد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♥samar♥

محآولتي!
ابتعدتُ عن منطق الرياضيات في الكثير من الأمور أعرف
تبقى محاولة.
أرجو التعقيب
https://pho.to/9l8pk

محاولة ممتازة سمر لكن من قال بأن الاساس محصور بين ناقص واحد و واحد لانو حتى انا في البرهان عليها فرضت انو الاساس بين الصفر و الواحد لكي يكون عند حساب النهاية يساوي الصفر وتجي المساواة صحيحة

[**خليصة **]

هل اهناك من اجابه عن السؤال المتعلق بالنهايه

[♥samar♥]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلفاد

محاولة ممتازة سمر لكن من قال بأن الاساس محصور بين ناقص واحد و واحد لانو حتى انا في البرهان عليها فرضت انو الاساس بين الصفر و الواحد لكي يكون عند حساب النهاية يساوي الصفر وتجي المساواة صحيحة

معك حقّ أخي طه إنها محصورة بين ال0و1 و لكن كما نعلم من قوانين المتاتلية الهندسية أنه اذا كان q محصور بين ال-1 و ال1 فان النهاية تؤول للصفر.
لقد نسيت القاعدة على ما يبدو
المهم الحمد لله أنه محاولتي جيّدة ^_^
شكرا ع التمرين الجميل.

[yacine dzz]

السلام عليكم
ورحمة الله وبركاته
كيف أخباركم شباب ........
------------
نعم أظن التمرين في خطأ لأنه ما فيه اشارة تدل على أن الاساس محصور

[♥samar♥]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yacine dzz

السلام عليكم
ورحمة الله وبركاته
كيف أخباركم شباب ........
------------
نعم أظن التمرين في خطأ لأنه ما فيه اشارة تدل على أن الاساس محصور

وعليكم السلآم.
حسب فهمي بقوله المتتالية Vnمتقاربة واضح أنه أعطانا لمحة عن حصر الأساس و أن نهاية الجزء أوس أن سيؤول للصفر و الا أصبحت المتتالية متباعدة.
و لله العلم المبين.

[yacine dzz]

"لتكن Vn متتالية هندسية متقاربة اساسها q"
ههه لم ألاحظ أنها متقاربة

نعم بما أنها هندسية ومتقاربة فأن الاساس حتما محصور بين 1 و 0
( يعني بما أنها متقاربة فكل حد سيكون الحد الذي بعده أصغر منه )
نعم

[سلفاد]

نعم لقد وجدت الحل وهو صحيح .كالاتي
نترك ليميت على حالها ونكتب عبارة المجموع فنجد الحد الاول تقسيم 1 ناقص الاساس .كله مضروب في 1 ناقص الاساس اس عدد الحدود اي q*n+1 ولدينا الاساس اس ان زائد واحد يساوي الاساس اس ان في الاساس
ومنه عند حساب النهاية اي تعويض n ب زائد مالانهاية تروح صفر لكل وتبقى الا الحد الاول تقسيم واحد ناقص الاساس لكل مضروبة في واحد وهو المطلوب
علبالي شخلطتهلكم يااااسر هههههه