تعريف الربع
الربع هو جزء من أربعة أجزاء متساوية للمستوى في النظام الإحداثي الديكارتي ثنائي الأبعاد. يقسم محورا النظام الإحداثي المستوى إلى أربع مناطق لانهائية، تدعى الأرباع؛ يحد كل منها نصف محور.
ترقيم الأرباع
غالبًا ما ترقم الأرباع بدءً من الأعلى يمينا، حيث تكون إشارة المحورين X و Y هي: (+،+) في الربع الأول، ثم على يساره الربع الثاني (-،+)، ثم في الأسفل يسارا الربع الثالث (-،-)، و أخيرا في الأسفل يمينا يوجد الربع الرابع (+،-).
أهمية الأرباع في الرياضيات
للأرباع أهمية كبيرة في الرياضيات، فهي تستخدم في العديد من المجالات، منها:
الهندسة: تستخدم الأرباع في تحديد موقع النقاط والأشكال الهندسية في المستوى.
التحليل الرياضي: تستخدم الأرباع في دراسة الدوال المثلثية والعلاقات بين الزوايا والأعداد.
الجبر الخطي: تستخدم الأرباع في دراسة أنظمة المعادلات الخطية.
أمثلة على استخدام الأرباع
في الهندسة: يمكن استخدام الأرباع لتحديد موقع نقطة على المستوى، وذلك عن طريق تحديد قيمتي إحداثياتها (x، y). على سبيل المثال، إذا كانت نقطة (3، 4) تقع في الربع الأول، فإن إحداثيات هذه النقطة تكون (+،+).
في التحليل الرياضي: يمكن استخدام الأرباع لدراسة الدوال المثلثية، وذلك عن طريق تحديد إشارة الدوال المثلثية في كل ربع. على سبيل المثال، تكون إشارة جيب التمام موجبة في الأرباع الأول والثاني والثالث.
في الجبر الخطي: يمكن استخدام الأرباع لدراسة أنظمة المعادلات الخطية، وذلك عن طريق تحديد عدد الحلول الممكنة لنظام المعادلات في كل ربع. على سبيل المثال، إذا كان نظام المعادلات الخطية يحتوي على مجموعتين من الحلول الممكنة، فإن نظام المعادلات هذا يحتوي على أربع حلول ممكنة، واحدة في كل ربع.
خاتمة
الارباع أداة مهمة في الرياضيات، وتستخدم في العديد من المجالات المختلفة. يجب على الطلاب تعلم كيفية تحديد الأرباع واستخدامها في حل المسائل الرياضية.
المصدر : https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1...8A%D8%A7%D8%AA