[دكتورة بإذن الله]

جامعه ابوبكر بلقايد تلمسان

تخصص الإقتصاد الكمي


1_الإقتصاد الجزئي
السؤال النظري
ماذا نقصد بعقلانية المستهلك
التمرين الأول
إذا كانت لدينا دالة الإنتاج التاليةQ(K,L)=5K°0,1L°0,4
حيثL العمل وK رأس المال
1_اوجد كمية رأس المال والعمل التي يستعملها المنتج و هذا حسب الحالة التالية:لا يمكنه أن يبيع في السوق سوى 40 وحدة و أن سعر العمل هو 30 وأن سعر رأس المال هو 40 و ن و التكاليف الثابتة هي 130ون
2_ماهو نوع المردود السلمي لهذه الدالة
3_أوجد دالة التكاليف الكلية لهذه المؤسسة
4_اوجد دالة التكلفة الحدية ودالة التكلفة المتوسطة الثابتة
5_على أساس إمكانية تحقيق أرباح دخلت مؤسسة ثانية للسوق ولها نفس دالة التكاليف علما بان المؤسسة الأولى هي مؤسسة قائدة
أ_أوجد دالة الربح للمؤسسستين إدا علمت أن P=-Q+50
ب_حدد دالة رد الفعل للمؤسسةالتابعة
ج_حدد الكمية المثالية التي تنتجها المؤسسة القائدة ثم استنتج عرض المؤسسة التابعة.

التمرن الثاني
لتكن لدينا العلاقة التالية Y=U°2/4X
1_ احسب المعدل الحدي للإحلال X محل Yعلى طول منحنى السواء
2_ايجاد دوا الطلب على السلعتين X ,Y ثم ادرس شكل منحنى كل دالة
3_إذا أراد المستهلك ان يضاعف المنفعة الكلية ب 20 مرة دون المساس طلب السلعة Y،فما سيكون قيمة المعامل (n) الذي يضاعف به المستهلك طلبه على السلعة X
(°): تعني أس


المصفوفات+البرمجة الخطية+الإحصاء الرياضي

التمرين الأول
الجزء الأول: لدينا المصفوفة التالية
A= 2 1
-1 -2
احسب A°2 ,A°3 ثم استنتج A°n
الجزء الثاني :لتكن المصفوفة التالية
M=3 1
0 -2
احسب المصفوفة J حيث M=J+I وI هي المصفوفة الوحدوية من الدرجة الثانية
استنتج M°n
(°) تعني أس

التمرين الثاني:
يريد زوجان تقاسم المهام المنزلية فيما بينهما و المتمثلة في : التسوق،الطبخ، غسل الأواني ،غسل الملابس شريطة أن يقوم كل شخص بمهمتين و أن يقوم بكل مهمة شخص واحد
يبين الجدول التالي الوقت (بالدقائق) الذي يستغرقه كل واحد منهما في أداء كل مهمة
التسوق الطبخ غسل الأواني غسل الملابس
الزوجة 45 78 36 29
الزوج 49 72 43 31

ضع الصياغة الرياضية التس تسمح بالقيام بالمهام الأربعة في ادنى وقت ممكن،بعد تحديد متغيرات القرار،دالة الهدف و القيود

التمرين الثالث:
نعتبر أن عدد القطع المباعة يوميا من الشكولاطة لمؤسسسة هو عبارة عن متغير عشوائي X معرف بدالة الإحتمال التالية:
39 38 37 36 35 34 33 32 X 30 31
P(X=x 0.05 0.07 0.10 k 0.15 0.13 0.12 0.09 0.08 0.06

1_ اوجد قيمة k
2_اكتب دالة التوزيع المتجمع للمتغير العشوائي X
3_اذا كان الربح Y يتحدد بالمعادلة التالية :Y=5X+80 احسب التوقع الرياضي و الإنحراف المعياري للربح

*****

لاتنسوني من خالص دعائكم ....اختكم في الله