[The Pink cloud]

السلام عليكم و رحمة الله

اليكم شرحي المتواضع لعله يفيدكم
على بركة الله نبدأ

نستعمل المميز دلتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي
ax²+bx+c=0
حيث أن a.b.cهي معاملات ولكي يتم حساب المميز دلتا يجب تطبيق القانون التالي
Δ=b²-4.a.c
كما نستعمله لكتابة الشكل النموذجي
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ

الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a
x2=-b-√Δ/2a
جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة والذي يستعمل في حل المتراجحات

الحالة 2 :
Δ=0
المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a
جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة

الحالة الثالثة : Δ <0
لا تقبل حلول من المجموعة R