[salamanim]

التمرين الثاني:
1/ بين أن 1000 ≡ 1[37]
2/ استننتج باقي قسمة 1000000 على 37
3/ باستعمال السؤالين 1 و 2 أوجد باقي قسمة 1001037 على 37


الحل:

1 / 1000 / 37 = 27 والباقي 1
يعني : 1000=37 × 27 + 1
ومنه [37] 1 =1000

2 / 1000000 = 1000 × 1000
بقي قسمة 1000 على 37 هو 1
باقي قسمة 1000000 على 37 هو باقي قسمة 1000 على 37 في باقي قسمة 1000 على 37
يعني [37] 1 × 1 =1000000
[37] 1 =1000000

3 / باقي قسمة 1001037 على 37 هو مجموع باقي قسمة 1000000 على 37 مع باقي قسمة 1037 على 37
[37]0=37 ومنه
[37]1=1000 ومنه
[37]1+0=1000+37 ومنه
[37]1=1037
[37] 1 + 1 = 1037 + 1000000 ومنه
[37] 2 = 1001037

يعني باقي قسمة 1001037 على 37 هو 2