منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

*قلبي ملك ربي* · 2011-03-24, 14:28

$\left | \alpha (1+i\sqrt{3}) \right |=\left | \alpha \right |\left | (1+i\sqrt{3}) \right |$

بالنسبة للطويلة
لمّا
$2\alpha \begin{matrix} & \alpha > 0 \end{matrix}$

$-2\alpha \begin{matrix} & \alpha < 0 \end{matrix}$
أمـا العمدة
$arg(\alpha (1+i\sqrt{3}))=arg(\alpha )+arg(1+i\sqrt{3})$
لمّا
$\frac{\pi }{3}\begin{matrix} & \alpha > 0 \end{matrix}$

$\pi +\frac{\pi }{3}=4\frac{\pi }{3} \begin{matrix} & \end{matrix} \alpha < 0$

لمّا

$\alpha > 0$
f تشابه مباشر مركزه o نسبته $2\alpha$
و زاويته $\frac{\pi }{3}$

لمّا
$\alpha < 0$
f تشابه مباشر مركزه o و نسبته $-2\alpha$ زوايته $\frac{4\pi }{3}$

عيّـــــــــــن $\alpha$ حتّى يكون f دوران ؟؟
$\left | \alpha (1+i\sqrt{3}) \right |=1$

$2\left | \alpha \right |=1$

$\left | \alpha \right |=\frac{1}{2}$
و منه
$\alpha =\frac{1}{2}$
أو
$\alpha =\frac{-1}{2}$