السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا فرض مراسلة رياضيات شعبة أدب وفلسفة
سنة ثالثة ثانوي
الرجاء مساعدة
التمرين الاول:
1- عين الأعداد الصحيحة n التي من أجلها يكون العدد n+3 قابلا للقسمة على 7.
2- عين الأعداد الصحيحة n التي من أجلها يكون العدد n-5 مضاعفا للعدد 11 .
3- عين الأعداد الصحيحة n التي من أجلها يكون العدد 2n+3 قاسما للعدد 6 .
4- عين كل الثنائيات (x ;y) من الأعداد الطبيعية التي تحقق : 351=71x+y
التمرين الثاني:
1- اذكر في كل حالة من الحالات التالية إن كانت الجملة صحيحة أم خاطئة مع التعليل :
[5] 4 =13- ، [6]1- = 29 ،[3]2 = 152
2- عين كل الأعداد الطبيعية n الأصغر من 30 و التي تحقق [7] 4= n
2- nعدد طبيعي أكبر من أو يساوي 2 ، عين قيم العدد الطبيعي n التي تحقق :[n] 5= 27 .
3- a عدد صحيح يحقق [10] 30757 = a ما هو باقي القسمة الاقليدية للعدد a على 10.
4- عين الأعداد الصحيحة x التي تحقق :[5]2 =27 x
التمرين الثالث:
(vn) متتالية عددية معرفة على n كما يلي :vn =3n -4 n +5
1- أحسب الحدود : V3 ; v 2 ; v1 ; v0
2- (un) و (wn) متتاليتان معرفتان كما يلي:
من أجل كل عدد طبيعي n: Wn = 3n u n= 4n-5
أ) أثبت أن (u n) متتالية حسابية يطلب تعيين حدها الأول و أساسها r
ب) أثبت أن (w n) متتالية هندسية يطلب تعيين حدها الأول و أساسها q
3- أحسب المجاميع التالية :
1- s1=u0+u1+…..+un
2- s2=w0+w1+…..+wn
s3=v0+v1+…..+vn -3
التمرين الرابع :
F الدالة العددية للمتغير الحقيقي x المعرفة كمايلي : (x)=x3-3x+2 f
c f)) المنحني البياني الممثل لها في مستو منسوب إلى معلم متعامد و متجانس (o ; i; j)
1- ادرس تغيرات الدالة f
2- حدد معادلة المستقيم (Δ) مماس المنحني (cf ) في النقطة التي فاصلتها x0 = 0
3- بين انه من اجل كل عدد حقيقي x لدينا :2 f (x) = (x+2)(x−1)
4- عين نقط تقاطع (cf ) مع حاملي المحورين
.(cf ) ثم (Δ) ارسم-5