السلام عليكم
(Y=f’(x0)*(x-x0)+f(x0
[Y= f’(x0)* x +[f(x0)- f’(x0)*x
Y=2 donc f’(x0)=0 et f(x0)- f’(x0)*x0=2
باستعمال المعادلتين
f’(x0)=0
exp(x0)-3x0-1=0
f(x0)- f’(x0)*x0=2 et f’(x0)=0 donc f(x0)=2
exp(x0) -(3/2)x0^2-x0+1 =2
exp(x0) -(3/2)x0^2-x0-1=0
f’(x0)=0 donc on a exp(x0) -1=3x0
exp(x0) -1-(3/2)x0^2-x0=3x0-(3/2) x0^2-x0=2x0-(3/2) x0^2=0
2x0-(3/2) x0^2=0
x0(2-(3/2)x0)=0
donc x0=0 ou x0= 4/3
x0= 4/3 مرفوض لان f’(4/3)=/ 0
منه x0=0