الطوبولوجيا هي أحد فروع الرياضيات التي تهتم بدراسة خصائص وشكل أو مظهر الفضاء (فضاءات طوبولجية). تلك الخصائص التي يمكن الحفاظ عليها كالاستمرارية، الارتباط وحدود الشكل عند تعرض شكل الفضاء لتعديلات مثل التمدد والتلوية (الأمر أشبه بتعديل قطعة للعجين أو الطين). تطورت الطوبولجيا من دراسة الهندسة ونظرية المجموعات وذلك بتحليل مفاهيم كالفضاء، الأبعاد والتحويلات. ظهر مصطلح الطوبولوجيا في القرن 19.و هي تعتبر أحد أهم فروع الرياضيات الحديثة.