منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

اريج16 · 2013-09-03, 10:44

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سنبداء اليوم باذن الله بتقديم دروس بترتيب حسب المنهاج

طريقة العمل :ساقدم بوضع رابط للدرس وشرح الدرس مع تقديم امثلة وحلها وبعد ذالك اي شخص عندو سؤال يتفضل بطرحو وباذن الله نحلوه او تمرين يخدم الدرس

https://www.eddirasa.com/court-extremites-succession/

الدرس الاول النهيات والاستمرارية

في هذا درس هناك مصطلح يدعى ي نهاية منتهية او غير منتهية نهاية منتهية بكل بساطة انو لما نحسب النهاية سراء عند قيمة او اطراف مجال كي نلقوها قيمة مضبوطة نقول هنا انها نهاية منتهية ولما منلقوهاش قيمة مضبوطة زائد ملانهاية او ناقص ملا نهاية فهي نهاية غير منتهية

حساب النهيات :هناك قولنين لحساب النهاية موجودة في جدول في الملف المرفق في نهيات سهلة الحساب ومبسطة تلاحظون انو في حلات عدم تعين لانستطيع تعين نهاية عنادها لذالك في طرق لازالة حالة عدم تعين وهي بتفصيل

1.الاختزال:وتصلح هذه طريقة في دوال المكتوبة على شكل كسري حيث نقوم بتحليل المقام والبسط مايمكننا من اختزال ونتحصل على شكل اخر للدالة حساب نهاية فيه سهل

مثال:

$\lim_{x\rightarrow -2}f(x)=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{x^3+2x^2+x+1}{x^2+x-2}=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{(x+2)(x^2+1)}{(x+2)(x-1)}=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{-5}{3}$

2.المرافق:وهي طريقة تصلح لما تكون دالة مكتوبة على شكل جذور بحيث نقوم بضرب وقسمة على مرافق فيبسط شكل

مثال:

3.باستعمال المشتق:حيث نلاحظ بعد الدوال مكتوبة على شكل مشتق دالة حيث المشتق عند تلك القيمة هو نهاية الدالة

مثال:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{cos x-1}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{g(x)-g(0)}{x-0}$

لا حذو في مثال وضعنا g(x)=cosx

نلاحظو هنا انو نهاية تساوي مشتق الدالو عند 0

$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=g'(0)=-sin(0)=-1$

4,النهاية بالمقارنة او الحصر:حيث هناك 3 دوال بحيث كل مرتبين في علقة ترتيب بيناتهم في مثال يتوضح امر اكثر

مثال:

$f(x)=\frac{sin(x)}{x}$

$-1\leq sin(x)\leq1\Rightarrow \frac{-1}{x} \leq \frac{sin(x)}{x}\leqslant \frac{1}{x}$

ندخل النهاية فنتحصل على

$0\leqslant \lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{sin(x)}{x}\leq 0$

$\lim_{x\rightarrow +\propto }f(x)=0$

لما نحسب نهاية كل دالة لكل نهاية عندها تفسير هندسي راح تلقو هذه تفسيرات هندسية في هذي صورة

https://bacalg.voila.net/ma/picture02003.jpg

ملاحظة :

في طريقة اخرى لحساب النهاية متلقوهاش في مقرر لكن تستخدموها لما يطلب منكم حساب نهاية عند زائد ملا نهاية او ناقص ملا نهاية فقط وليس نهاية عند عدد ويكون عندكم كثير حدود شوفو حد لي فيه اكبر درجة واحسبو نهايتو وهذيك هي نهاية دالة

وهذا رابط فيه مجموعة من تمرين مع الحل

https://bacalg.voila.net/ma/lim1.pdf