منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

اريج16 · 2013-09-01, 16:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HAMIDADZ

شكرا لك اختي العزير
ممكن تفيدني بشرح مفصل لكيفية حل معادلة من هذا النوع
3x-2y+1=0

هذه تسمى معالة خطية من درجة اولى بمتغيرين
لا حظ انو في متغيرين يعني لازم معادلتين لاجاد معادلة ولاما يكنو 3 متغيرات يجب ان تكن هناك 3 معدلات

في عدة طر رياضية لحل هذه المعلات من بينها انو نكتب احد المتغيرات بدلالاة الاخر ونعضوه في معادلة اخرى مثال

3X-2Y+1=0............./1
x+y=0............/2
نجد انو لو نكتب xبدلالةy باستعمال معادلة 2
x=-y.............../3

بعدها نعوض المعادلة3 في اولى

نجد
$3(-y)-2y+1=0$

في هذي حالة تحصلنا على معادلة خطية بمتغير واحد نستطيع حلها ببساطة
$-3y-2y+1=0 \Rightarrow -5y+1=0 \Rightarrow 5y=1 \Rightarrow y=1/5$
هنا تحصلنا على قيمة y الان نعوض قيمة yفي معادلة رقم 3 فتحصل على
$x=-y.......3 \Rightarrow x=-1/5$

وتجد هناك طريقة ثانية
بحيث انو نجمعو اطراف المعادلتين مع بعض ونحولو من خلال هذاك جمع انو احد النتغيرات ينعدم
لاحظ لو نظرب المعادلة 2 في 2 نجمع المعلتين طر لطرف نتحصل على معادلة ذات متغير واحد

$2x+2y=0....2$
$3x-2y+1+(2x+2y)=0\Leftrightarrow 5x+1=0\Rightarrow x=-1/5$
وجدنا xوالان نحسب yنعوض قيمة xفي احد المعدلات مثلا نعوض في ثانية
$-1/5+y=0\Rightarrow y=1/5$

وهنا نكنو حلينا جملة ممعادلتين خطيتين بمتغيرين

وهناك طرق عديدة لحل هذه جمل لكن في ثانوي تحلو بهذين طريقين فقط ولكم حرية اختيار اي طريقة تجيكم اسهل